Pembalikan nombor darab difahami sebagai nombor lain yang didarabkan dengan yang pertama memberikan unsur neutral produk, iaitu unit. Sekiranya kita mempunyai nombor nyata a maka terbalik darabnya dilambangkan dengan -1 , dan benar bahawa:
aa -1 = a -1 a = 1
Secara umum, nombor a tergolong dalam kumpulan nombor nyata.
Rajah 1. Y adalah songsang pendaraban X dan X adalah songsang pendaraban Y.
Jika misalnya kita mengambil a = 2, maka terbalik darabnya adalah 2 -1 = ½ kerana yang berikut berlaku :
2 ⋅ 2 -1 = 2 -1 ⋅ 2 = 1
2⋅ ½ = ½ ⋅ 2 = 1
Pembalikan darab bagi suatu nombor juga disebut timbal balik, kerana terbalik darab diperoleh dengan menukar pembilang dan penyebut, misalnya pembalikan darab 3/4 adalah 4/3.
Sebagai peraturan umum dapat dikatakan bahawa untuk nombor rasional (p / q) terbalik darabnya (p / q) -1 adalah timbal balik (q / p) seperti yang dapat disahkan di bawah:
(p / q) ⋅ (p / q) -1 = (p / q) ⋅ (q / p) = (p⋅ q) / (q⋅ p) = (p⋅ q) / (p⋅ q) = satu
Ingatlah bahawa pembalikan darab juga disebut timbal balik kerana ia diperoleh tepat dengan menukar pembilang dan penyebut.
Maka terbalik darab (a - b) / (a ^ 2 - b ^ 2) adalah:
(a ^ 2 - b ^ 2) / (a - b)
Tetapi ungkapan ini dapat disederhanakan jika kita mengetahui, menurut aturan aljabar, bahawa pengangka adalah perbezaan kotak yang dapat difaktorkan sebagai hasil tambah dengan perbezaan:
((a + b) (a - b)) / (a - b)
Oleh kerana terdapat faktor umum (a - b) pada pengangka dan penyebutnya, kami terus mempermudah, akhirnya memperoleh:
(a + b) yang merupakan kebalikan darab (a - b) / (a ^ 2 - b ^ 2).
Rujukan
- Fuentes, A. (2016). MATEMATIK ASAS. Pengenalan Kalkulus. Lulu.com.
- Garo, M. (2014). Matematik: persamaan kuadratik: Bagaimana menyelesaikan persamaan kuadratik. Marilù Garo.
- Haeussler, EF, & Paul, RS (2003). Matematik untuk pengurusan dan ekonomi. Pendidikan Pearson.
- Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematik 1 SEP. Ambang.
- Preciado, CT (2005). Kursus Matematik ke-3. Progreso Editorial.
- Rock, NM (2006). Algebra Saya Mudah! Begitu mudah. Team Rock Press.
- Sullivan, J. (2006). Algebra dan Trigonometri. Pendidikan Pearson.