APAKAH SUDUT DALAMAN ALTERNATIF? (DENGAN LATIHAN) - MATEMATIK - 2026

The alternatif dalaman sudut adalah mereka sudut yang dibentuk oleh persilangan dua garis selari dan garis melintang. Apabila garis L1 dipotong oleh garis melintang L2, 4 sudut terbentuk.

Dua pasang sudut yang berada di sisi yang sama dari garis L1 disebut sudut tambahan, kerana jumlahnya sama dengan 180º.

Pada gambar sebelumnya, sudut 1 dan 2 adalah tambahan, seperti juga sudut 3 dan 4.

Untuk dapat berbicara mengenai sudut dalaman bergantian, perlu mempunyai dua garis selari dan garis melintang; Seperti yang dilihat sebelumnya, lapan sudut akan terbentuk.

Apabila anda mempunyai dua garis selari L1 dan L2 yang dipotong oleh garis melintang, lapan sudut terbentuk, seperti yang digambarkan dalam gambar berikut.

Pada gambar sebelumnya, pasangan sudut 1 dan 2, 3 dan 4, 5 dan 6, 7 dan 8 adalah sudut tambahan.

Sekarang, sudut dalaman bergantian adalah sudut yang terletak di antara dua garis selari L1 dan L2, tetapi terletak di sisi bertentangan garis melintang L2.

Maksudnya, sudut 3 dan 5 adalah ruang ganti. Begitu juga, sudut 4 dan 6 adalah sudut dalaman bergantian.

Sudut bertentangan dengan bucu

Untuk mengetahui kegunaan sudut dalaman bergantian, pertama sekali perlu diketahui bahawa jika dua sudut saling bertentangan dengan bucu, maka kedua sudut ini sama.

Contohnya, sudut 1 dan 3 mempunyai ukuran yang sama apabila saling bertentangan di bucu. Dengan alasan yang sama dapat disimpulkan bahawa sudut 2 dan 4, 5 dan 7, 6 dan 8 mengukur sama.

Sudut terbentuk antara selantang dan dua persamaan

Apabila anda mempunyai dua garis selari yang dipotong oleh garis pemisah atau melintang seperti pada gambar sebelumnya, adalah benar bahawa sudut 1 dan 5, 2 dan 6, 3 dan 7, 4 dan 8 mengukur sama.

Sudut dalaman alternatif

Dengan menggunakan definisi sudut yang ditetapkan oleh bucu dan sifat sudut yang terbentuk antara garis selisih dan dua garis selari, dapat disimpulkan bahawa sudut dalaman ganti mempunyai ukuran yang sama.

Latihan

Latihan pertama

Hitung ukuran sudut 6 pada gambar berikut, dengan mengetahui bahawa sudut 1 mengukur 125º.

Penyelesaian

Oleh kerana sudut 1 dan 5 saling bertentangan di bucu, kita mempunyai sudut 3 berukuran 125 measures. Sekarang, kerana sudut 3 dan 5 adalah ruang ganti, kita mempunyai sudut 5 juga berukuran 125º.

Akhirnya, kerana sudut 5 dan 6 adalah tambahan, ukuran sudut 6 sama dengan 180º - 125º = 55º.

Latihan kedua

Hitung ukuran sudut 3 dengan mengetahui bahawa sudut 6 mengukur 35º.

Penyelesaian

Telah diketahui bahawa sudut 6 berukuran 35º, dan juga diketahui bahawa sudut 6 dan 4 adalah gantian dalaman, oleh itu mereka mengukur sama. Dengan kata lain, sudut 4 mengukur 35º.

Sebaliknya, dengan menggunakan fakta bahawa sudut 4 dan 3 adalah tambahan, kita mempunyai ukuran sudut 3 sama dengan 180º - 35º = 145º.

Pemerhatian

Garis-garis itu selari agar dapat memenuhi sifat-sifat yang sesuai.

Latihan mungkin dapat diselesaikan dengan lebih cepat, tetapi dalam artikel ini kami ingin menggunakan sifat sudut dalaman yang bergantian.

Rujukan

1. Bourke. (2007). Buku Kerja Matematik Geometri. Pembelajaran NewPath.
2. C., E. Á. (2003). Unsur-unsur geometri: dengan banyak latihan dan geometri kompas. Universiti Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometri. Pendidikan Pearson.
4. Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometri: Kursus Sekolah Menengah. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Geometri dan trigonometri. Edisi Ambang.
6. Moyano, AR, Saro, AR, & Ruiz, RM (2007). Geometri Algebra dan Kuadratik. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matematik praktikal: aritmetik, aljabar, geometri, trigonometri, dan peraturan slaid. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometri dan geometri analisis. Pendidikan Pearson.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometri. Enslow Publishers, Inc.