5 MENYELESAIKAN MASALAH PENYELESAIAN FORMULA - MATEMATIK - 2026

The formula latihan diselesaikan pelepasan membolehkan kita untuk lebih memahami operasi ini. Penjelasan formula adalah alat yang banyak digunakan dalam matematik.

Menyelesaikan pemboleh ubah bermaksud bahawa pemboleh ubah mesti ditinggalkan di satu sisi persamaan, dan semua yang lain mesti berada di sisi lain dari persamaan.

Apabila anda ingin membersihkan pemboleh ubah, perkara pertama yang perlu dilakukan adalah membawa semua perkara yang tidak dikatakan pemboleh ubah ke sisi lain dari persamaan.

Terdapat peraturan algebra yang mesti dipelajari untuk mengasingkan pemboleh ubah dari persamaan.

Tidak semua formula dapat menyelesaikan pemboleh ubah, tetapi artikel ini akan menunjukkan latihan di mana selalu mungkin untuk menyelesaikan pemboleh ubah yang diinginkan.

Pelepasan Formula

Apabila anda mempunyai formula, anda mengenal pasti pemboleh ubahnya terlebih dahulu. Kemudian semua tambahan (istilah yang ditambahkan atau dikurangkan) diteruskan ke sisi lain dari persamaan dengan mengubah tanda setiap tambahan.

Setelah melewati semua tambahan ke seberang persamaan, diperhatikan jika ada faktor yang mengalikan pemboleh ubah.

Sekiranya ya, faktor ini mesti diteruskan ke sisi lain dari persamaan dengan membahagikan keseluruhan ungkapan di sebelah kanan dan menjaga tanda.

Sekiranya faktor membahagi pemboleh ubah, maka ini mesti dilewati dengan mengalikan keseluruhan ungkapan di sebelah kanan, menjaga tanda.

Apabila pemboleh ubah dinaikkan ke beberapa daya, misalnya "k", akar dengan indeks "1 / k" diterapkan pada kedua sisi persamaan.

5 latihan pelepasan formula

Latihan pertama

Biarkan C menjadi bulatan sehingga luasnya sama dengan 25π. Hitung jejari lilitan.

Penyelesaian

Rumus untuk luas bulatan ialah A = π * r². Oleh kerana kita ingin mengetahui jejari, maka kita terus membersihkan «r» dari formula sebelumnya.

Oleh kerana tiada istilah penambahan, kami terus membahagikan faktor «π» yang mengalikan «r²».

Kami kemudian memperoleh r² ​​= A / π. Akhirnya, kami terus menerapkan root dengan indeks 1/2 ke kedua sisi dan kami akan memperoleh r = √ (A / π).

Menggantikan A = 25, kita mendapat r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2.82.

Latihan kedua

Luas segitiga sama dengan 14 dan pangkalnya sama dengan 2. Hitung ketinggiannya.

Penyelesaian

Rumus untuk luas segitiga sama dengan A = b * h / 2, di mana "b" adalah pangkal dan "h" adalah tinggi.

Oleh kerana tidak ada istilah yang menambah pemboleh ubah, kami terus membahagikan faktor «b» yang mengalikan «h», dari mana ia menunjukkan bahawa A / b = h / 2.

Sekarang 2 yang membahagi pemboleh ubah diteruskan ke sisi lain dengan mengalikan, sehingga ternyata h = 2 * A / h.

Menggantikan A = 14 dan b = 2 kita mendapat bahawa ketinggian adalah h = 2 * 14/2 = 14.

Latihan ketiga

Pertimbangkan persamaan 3x-48y + 7 = 28. Selesaikan pemboleh ubah «x».

Penyelesaian

Semasa memerhatikan persamaan, dua penambahan dapat dilihat di sebelah pemboleh ubah. Kedua-dua istilah ini mesti diteruskan ke sebelah kanan dan tanda mereka berubah. Jadi anda mendapat

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Sekarang kita terus membahagikan 3 yang mengalikan «x». Oleh itu, ia menunjukkan bahawa x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Latihan keempat

Selesaikan untuk pemboleh ubah «y» dari persamaan yang sama dari latihan sebelumnya.

Penyelesaian

Dalam kes ini, tambahnya adalah 3x dan 7. Oleh itu, apabila menyerahkannya ke sisi lain dari persamaan, kita mempunyai nilai -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 mengalikan pemboleh ubah. Ini diteruskan ke sisi lain dari persamaan dengan membahagikan dan memelihara tanda. Oleh itu, kami memperoleh:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Latihan kelima

Telah diketahui bahawa hipotenus segitiga kanan sama dengan 3 dan salah satu kakinya sama dengan √5. Hitungkan nilai kaki segitiga yang lain.

Penyelesaian

Teorema Pythagoras mengatakan bahawa c² = a² + b², di mana "c" adalah hipotenus, "a" dan "b" adalah kaki.

Biarkan "b" menjadi kaki yang tidak dikenali. Kemudian anda mulakan dengan melewati «a²» ke seberang persamaan dengan tanda bertentangan. Dengan kata lain, kita memperoleh b² = c² - a².

Sekarang akar «1/2» digunakan pada kedua sisi dan kita memperoleh b = √ (c² - a²). Dengan menggantikan nilai c = 3 dan a = √5 kita memperoleh bahawa:

b = √ (3²- (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.

Rujukan

1. Fuentes, A. (2016). MATEMATIK ASAS. Pengenalan Kalkulus. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematik: persamaan kuadratik: Bagaimana menyelesaikan persamaan kuadratik. Marilù Garo.
3. Haeussler, EF, & Paul, RS (2003). Matematik untuk pengurusan dan ekonomi. Pendidikan Pearson.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematik 1 SEP. Ambang.
5. Preciado, CT (2005). Kursus Matematik ke-3. Progreso Editorial.
6. Rock, NM (2006). Algebra Saya Mudah! Begitu mudah. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra dan Trigonometri. Pendidikan Pearson.