AMPLITUD GELOMBANG: CIRI, FORMULA DAN LATIHAN - FIZIKAL - 2025

The gelombang amplitud ialah sesaran maksimum yang titik yang pengalaman gelombang berkenaan dengan kedudukan keseimbangan. Gelombang menampakkan diri di mana-mana dan dalam banyak cara di dunia di sekitar kita: di lautan, di suara dan di rentetan instrumen yang menghasilkannya, dalam cahaya, di permukaan bumi dan banyak lagi.

Salah satu cara untuk menghasilkan gelombang dan mengkaji tingkah lakunya adalah dengan memerhatikan getaran tali yang mempunyai hujung tetap. Dengan menghasilkan gangguan pada hujung yang lain, setiap zarah tali berayun dan dengan itu tenaga gangguan dihantar dalam bentuk urutan denyutan sepanjang keseluruhannya.

Gelombang menampakkan diri dengan pelbagai cara di alam. Sumber: Pixabay.

Semasa tenaga menyebar, tali yang seharusnya elastik sempurna mengambil bentuk sinusoidal khas dengan puncak dan lembah yang ditunjukkan pada gambar di bawah pada bahagian seterusnya.

Ciri dan makna amplitud gelombang

Amplitud A adalah jarak antara puncak dan paksi rujukan atau tahap 0. Sekiranya disukai, antara lembah dan paksi rujukan. Sekiranya gangguan pada tali itu sedikit, amplitud A adalah kecil. Sekiranya, sebaliknya, gangguan itu kuat, amplitudnya akan lebih besar.

Model untuk menggambarkan gelombang terdiri daripada lengkung sinusoidal. Amplitud gelombang adalah jarak antara puncak atau lembah dan paksi rujukan. Sumber: PACO

Nilai amplitud juga merupakan ukuran tenaga yang dibawa oleh gelombang. Adalah intuitif bahawa amplitud yang besar dikaitkan dengan tenaga yang lebih tinggi.

Sebenarnya tenaga itu berkadar dengan kuadrat amplitud, yang dinyatakan secara matematik adalah:

Saya ∝A ²

Di mana saya adalah intensiti gelombang, seterusnya berkaitan dengan tenaga.

Jenis gelombang yang dihasilkan dalam tali dalam contoh tergolong dalam kategori gelombang mekanikal. Ciri penting ialah setiap zarah dalam tali sentiasa disimpan hampir dengan kedudukan keseimbangannya.

Zarah tidak bergerak atau bergerak melalui tali. Mereka mengayun ke atas dan ke bawah. Ini ditunjukkan dalam rajah di atas dengan anak panah hijau, namun gelombang bersama dengan tenaganya bergerak dari kiri ke kanan (anak panah biru).

Gelombang yang menyebarkan di dalam air memberikan bukti yang diperlukan untuk meyakinkan diri anda tentang perkara ini. Melihat pergerakan daun yang jatuh ke dalam kolam, dapat dilihat bahawa ia hanya berayun di sepanjang pergerakan air. Itu tidak berjalan sangat jauh, kecuali tentu saja, ada kekuatan lain yang memberikannya gerakan lain.

Corak gelombang yang ditunjukkan dalam gambar terdiri daripada corak berulang di mana jarak antara dua puncak adalah panjang gelombang λ . Sekiranya anda suka, panjang gelombang juga memisahkan dua titik yang sama pada gelombang, walaupun tidak berada di puncak.

Huraian matematik gelombang

Secara semula jadi, gelombang dapat digambarkan oleh fungsi matematik. Fungsi berkala seperti sinus dan kosinus sangat sesuai untuk tugas tersebut, sama ada anda ingin mewakili gelombang dalam ruang dan masa.

Sekiranya kita memanggil paksi menegak dalam angka "y" dan paksi mendatar kita memanggil "t", maka tingkah laku gelombang dalam waktu dinyatakan oleh:

y = A cos (ωt + δ)

Untuk pergerakan ideal ini, setiap zarah tali berayun dengan pergerakan harmonik sederhana, yang berasal berkat daya yang berkadar terus dengan anjakan yang dilakukan oleh zarah.

Dalam persamaan yang dicadangkan, A, ω dan δ adalah parameter yang menggambarkan pergerakan, A adalah amplitud yang ditentukan di atas sebagai anjakan maksimum yang dialami oleh zarah berkenaan dengan paksi rujukan.

Argumen kosinus disebut fasa gerakan dan δ adalah fasa pemalar , yang merupakan fasa ketika t = 0. Kedua-dua fungsi kosinus dan fungsi sinus sesuai untuk menggambarkan gelombang, kerana mereka hanya berbeza antara satu sama lain π / dua.

Secara umum, adalah mungkin untuk memilih t = 0 dengan δ = 0 untuk mempermudah ungkapan, memperoleh:

y = A cos (ωt)

Oleh kerana pergerakannya berulang-ulang di ruang dan waktu, ada waktu khas iaitu periode T , yang ditakrifkan sebagai masa yang diperlukan untuk zarah melakukan ayunan lengkap.

Huraian gelombang dalam masa: parameter ciri

Angka ini menunjukkan perihalan gelombang dalam masa. jarak antara puncak (atau lembah) sekarang sesuai dengan tempoh gelombang. Sumber: PACO

Sekarang, sinus dan kosinus mengulangi nilainya ketika fasa meningkat dengan nilai 2π, sehingga:

ωT = 2π → ω = 2π / T

A ω dipanggil frekuensi sudut pergerakan dan mempunyai dimensi terbalik masa, unitnya menjadi radian / saat atau ^-1 saat dalam sistem antarabangsa .

Akhirnya, kekerapan pergerakan f dapat ditakrifkan sebagai kebalikan atau kebalikan dari tempoh tersebut. Mewakili dalam jumlah puncak per unit waktu, dalam hal ini:

f = 1 / T

ω = 2πf

Kedua-dua f dan ω mempunyai dimensi dan unit yang sama. Sebagai tambahan kepada ^-1 saat , yang disebut Hertz atau hertz, umum untuk mendengar tentang putaran sesaat atau revolusi per minit.

Halaju gelombang v, yang mesti ditekankan tidak sama dengan yang dialami oleh zarah, dapat dikira dengan mudah jika panjang gelombang λ dan frekuensi f diketahui:

v = λf

Sekiranya ayunan yang dialami oleh zarah-zarah adalah jenis harmonik sederhana, frekuensi sudut dan frekuensi bergantung sepenuhnya pada sifat zarah berayun dan ciri-ciri sistem. Amplitud gelombang tidak mempengaruhi parameter ini.

Contohnya, semasa memainkan nota muzik di gitar, nota akan selalu mempunyai nada yang sama walaupun dimainkan dengan intensiti yang lebih besar atau kurang, dengan cara ini C akan selalu terdengar seperti C, walaupun kedengarannya lebih kuat atau lebih lembut dalam komposisi, sama ada di piano atau gitar.

Secara semula jadi, gelombang yang diangkut dalam medium material ke semua arah dilemahkan kerana tenaga habis. Atas sebab ini, amplitud menurun dengan terbalik jarak r dari sumber, dengan kemungkinan untuk menegaskan bahawa:

A∝1 / r

Latihan diselesaikan

Rajah menunjukkan fungsi y (t) untuk dua gelombang, di mana y adalah dalam meter dan t dalam beberapa saat. Untuk setiap penemuan:

a) Amplitud

b) Tempoh

c) Kekerapan

d) Persamaan setiap gelombang dari segi sinus atau kosinus.

Jawapan

a) Ia diukur secara langsung dari grafik, menggunakan grid: gelombang biru: A = 3.5 m; gelombang fuchsia: A = 1,25 m

b) Ia juga dibaca dari grafik, menentukan pemisahan antara dua puncak atau lembah berturut-turut: gelombang biru: T = 3.3 saat; gelombang fuchsia T = 9.7 saat

c) Dikira mengingat bahawa frekuensi adalah kebalikan dari tempoh: gelombang biru: f = 0,302 Hz; gelombang fuchsia: f = 0.103 Hz.

d) Gelombang biru: y (t) = 3.5 cos (ωt) = 3.5 cos (2πf.t) = 3.5 cos (1.9t) m; Gelombang Fuchsia: y (t) = 1,25 sin (0,65t) = 1,25 cos (0,65t + 1,57)

Perhatikan bahawa gelombang fuchsia keluar dari fasa π / 2 sehubungan dengan gelombang biru, mungkin untuk merepresentasikannya dengan fungsi sinus. Atau kosinus beralih π / 2.