ANALOGI BERANGKA: JENIS, APLIKASI DAN LATIHAN - MATEMATIK - 2026

The analogi nombor merujuk kepada persamaan dijumpai di dalam sifat-sifat, bermakna tertib berangka dan perkiraan di mana analogi persamaan seperti panggilan. Dalam kebanyakan kes, struktur premis dan yang tidak diketahui dipelihara, di mana hubungan atau operasi disahkan di masing-masing.

Analogi berangka biasanya memerlukan analisis kognitif, yang mematuhi pelbagai jenis alasan yang akan kita klasifikasikan secara mendalam kemudian.

Makna analogi dan jenis utamanya

Ia difahami secara analogi dengan aspek serupa yang disajikan di antara unsur-unsur yang berbeza, persamaan ini dapat ditunjukkan dalam ciri apa pun: Jenis, bentuk, ukuran, susunan, konteks, antara lain. Kita dapat menentukan jenis analogi berikut:

• Analogi berangka
• Analogi kata
• Analogi huruf
• Analogi bercampur

Walau bagaimanapun, pelbagai jenis analogi digunakan dalam pelbagai ujian, bergantung pada jenis kemampuan yang anda mahu mengukur secara individu.

Banyak ujian latihan, baik akademik dan pekerjaan, menggunakan analogi berangka untuk mengukur kecekapan pada pemohon. Mereka biasanya dikemukakan dalam konteks penaakulan logik atau abstrak.

Bagaimana premis diwakili?

Menurut operasi dan ciri-ciri premis, kami dapat mengklasifikasikan analogi berangka dengan cara berikut:

Mengikut jenis nombor

Mereka dapat mempertimbangkan set berangka yang berbeza, hakikat kepunyaan set ini adalah persamaan antara premis. Nombor perdana, genap, bulat, rasional, tidak rasional, khayalan, semula jadi dan nyata boleh menjadi set yang berkaitan dengan jenis masalah ini.

1: 3 :: 2: 4 Analogi yang diperhatikan adalah satu dan tiga adalah nombor semula jadi ganjil pertama. Begitu juga dua dan empat adalah nombor genap genap pertama.

3: 5 :: 19: 23 Kami melihat 4 nombor perdana di mana lima adalah nombor perdana yang mengikuti tiga. Begitu juga, Dua Puluh Tiga adalah nombor perdana yang mengikuti sembilan belas.

Dengan operasi dalaman elemen

Angka-angka yang membentuk elemen dapat diubah dengan operasi gabungan, susunan operasi ini adalah analogi yang dicari.

231: 6 :: 135: 9 Operasi dalaman 2 + 3 + 1 = 6 menentukan salah satu premis. Begitu juga 1 + 3 + 5 = 9.

721: 8 :: 523: 4 Kombinasi operasi berikut menentukan premis pertama 7 + 2-1 = 8. Memeriksa kombinasi di premis kedua 5 + 2-3 = 4 analogi diperoleh.

Dengan operasi elemen dengan faktor lain

Pelbagai faktor boleh bertindak sebagai analogi antara premis melalui operasi aritmetik. Pendaraban, pembahagian, pemberdayaan dan radikasi adalah beberapa kes yang paling kerap berlaku dalam jenis masalah ini.

2: 8 :: 3: 27 Diperhatikan bahawa daya ketiga elemen adalah analogi yang sesuai 2x2x2 = 8 dengan cara yang sama dengan 3x3x3 = 27. Hubungannya adalah x3

5:40 :: 7:56 Mengalikan elemen dengan lapan adalah analogi. Nisbahnya ialah 8x

Aplikasi analogi berangka

Matematik bukan sahaja mendapati dalam analogi numerik alat yang sangat sesuai. Sebenarnya, banyak cabang seperti sosiologi dan biologi sering mengalami analogi berangka, bahkan dalam kajian unsur-unsur selain nombor.

Pola yang terdapat dalam grafik, penyelidikan dan bukti biasanya ditangkap sebagai analogi berangka, memudahkan memperoleh dan meramalkan hasil. Ini masih peka terhadap kesalahan, kerana pemodelan struktur numerik yang betul sesuai dengan fenomena yang dikaji adalah satu-satunya penjamin hasil yang optimum.

Sudoku

Sudoku sangat popular dalam beberapa tahun kebelakangan ini kerana pelaksanaannya di banyak akhbar dan majalah. Ia terdiri daripada permainan matematik di mana premis pesanan dan bentuk didirikan.

Setiap persegi 3 × 3 mesti mengandungi angka dari 1 hingga 9, menjaga keadaan untuk tidak mengulangi sebarang nilai secara linear, baik secara menegak dan mendatar.

Bagaimana latihan analogi numerik diselesaikan?

Perkara pertama yang perlu diambil kira adalah jenis operasi dan ciri yang terlibat dalam setiap premis. Setelah menemui kesamaan, kami terus beroperasi dengan cara yang sama untuk yang tidak diketahui.

Latihan yang diselesaikan

Latihan 1

10: 2 :: 15 :?

Hubungan pertama yang keluar ialah kedua adalah kelima dari 10. Dengan cara ini, persamaan antara premis boleh menjadi X / 5. Di mana 15/5 = 3

Kemungkinan analogi berangka untuk latihan ini ditentukan dengan ungkapan:

10: 2 :: 15: 3

Latihan 2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

Operasi yang mengesahkan 2 premis pertama ditentukan: Bahagikan nombor pertama dengan empat dan tambahkan nombor ketiga pada hasil tersebut

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

Kemudian algoritma yang sama diterapkan pada baris yang mengandungi yang tidak diketahui

(32/4) + 6 = 14

Menjadi 24 (9) 3 penyelesaian yang mungkin berdasarkan hubungan (A / 4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

Dengan andaian struktur umum hipotesis A (B) C di setiap premis.

Dalam latihan ini ditunjukkan bagaimana struktur yang berbeza dapat menempatkan premis.

Latihan 3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4 :?

Borang ii) dibuktikan untuk mengatur premis di mana 26 adalah 12 dan 32 adalah 6

Pada masa yang sama terdapat operasi dalaman yang berlaku di premis:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

Setelah corak ini diperhatikan, ia terbukti di premis ketiga:

1 x 4 = 4

Hanya tinggal menggunakan operasi ini sekali lagi untuk mendapatkan penyelesaian yang mungkin.

4 x 2 = 8

Memperoleh 26: 32 :: 12: 6 sebagai analogi berangka yang mungkin.

14: 42 :: 4: 8

Cadangan latihan untuk diselesaikan

Penting untuk berlatih untuk mencapai penguasaan jenis masalah ini. Seperti dalam banyak kaedah matematik lain, latihan dan pengulangan sangat penting untuk mengoptimumkan masa penyelesaian, perbelanjaan tenaga dan kefasihan dalam mencari penyelesaian yang mungkin.

Cari penyelesaian yang mungkin untuk setiap analogi numerik yang dikemukakan, sahkan dan kembangkan analisis anda:

Latihan 1

104: 5 :: 273 :?

Latihan 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

Latihan 3

10A 5B 15C 10D 20E?

Latihan 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

Rujukan

1. Holyoak, KJ (2012). Penalaran analogi dan hubungan. Di KJ Holyoak & RG Morrison. Buku panduan berfikir dan beralasan Oxford New York: Oxford University Press.
2. ALASAN ANALOGIKAL DALAM ANAK-ANAK. Usha Goswami, Institut Kesihatan Kanak-kanak, University College London, 30 Guilford St., London WC1N1EH, UK
3. The Arithmetic Teacher, Jilid 29. Majlis Kebangsaan Guru Matematik, 1981. University of Michigan.
4. Buku panduan paling kuat untuk membuat penaakulan, Jalan pintas dalam penaakulan (lisan, bukan lisan dan analitis) untuk peperiksaan yang kompetitif. Penerbitan Disha.
5. Teori nombor pembelajaran dan pengajaran: Penyelidikan dalam kognisi dan arahan / disunting oleh Stephen R. Campbell dan Rina Zazkis. Ablex penerbitan 88 Post Road West, Westport CT 06881