Terdapat beberapa cara untuk mencari sisi dan sudut segitiga . Ini bergantung pada jenis segitiga yang anda bekerjasama.

Dalam kesempatan ini, kami akan menunjukkan cara mengira sisi dan sudut segitiga kanan, dengan anggapan data segitiga tertentu diketahui.

Elemen yang akan digunakan adalah:

- Teorema Pythagoras

Diberi segi tiga tepat dengan kaki "a", "b" dan hypotenuse "c", memang benar bahawa "c² = a² + b²".

- Luas segitiga

Rumus untuk mengira luas segitiga adalah A = (b × h) / 2, di mana "b" adalah panjang pangkal dan "h" adalah panjang tinggi.

- Sudut segitiga

Jumlah tiga sudut dalaman segitiga ialah 180º.

- Fungsi trigonometri:

Pertimbangkan segi tiga tepat. Kemudian, fungsi trigonometri sinus, kosinus dan tangen sudut beta (β) ditakrifkan sebagai berikut:

sin (β) = CO / Hip, cos (β) = CA / Hip dan tan (β) = CO / CA.

Bagaimana mencari sisi dan sudut segitiga tepat?

Diberi segitiga ABC yang betul, situasi berikut boleh berlaku:

1- Kedua kaki dikenali

Sekiranya kaki "a" berukuran 3 cm dan kaki "b" berukuran 4 cm, maka teorema Pythagoras digunakan untuk mengira nilai "c". Menggantikan nilai "a" dan "b" kita memperoleh c² = 25 cm², yang menunjukkan bahawa c = 5 cm.

Sekarang, jika sudut β bertentangan dengan kaki «b», maka sin (β) = 4/5. Dengan menerapkan fungsi sinus terbalik, dalam persamaan terakhir ini kita memperoleh β = 53.13º. Dua sudut dalaman segitiga sudah diketahui.

Biarkan θ adalah sudut yang masih belum diketahui, maka 90º + 53.13º + θ = 180º, dari mana kita memperoleh θ = 36.87º.

Dalam kes ini, tidak perlu bahawa sisi yang diketahui adalah dua kaki, yang penting adalah mengetahui nilai mana-mana dua sisi.

2- Kaki dikenali dan kawasan

Biarkan a = 3 cm menjadi kaki yang diketahui dan A = 9 cm² luas segitiga.

Dalam segitiga kanan, satu kaki dapat dianggap sebagai pangkal dan yang lain sebagai ketinggian (kerana mereka tegak lurus).

Anggap bahawa "a" adalah asas, oleh itu 9 = (3 × h) / 2, dari mana kita memperoleh bahawa kaki yang lain adalah 6 cm. Untuk mengira hipotenus, teruskan seperti dalam kes sebelumnya, dan kami memperoleh c = √45 cm.

Sekarang, jika sudut β bertentangan dengan kaki «a», maka sin (β) = 3 / √45. Dengan menyelesaikan β, didapati bahawa nilainya adalah 26.57º. Hanya tinggal mengetahui nilai sudut ketiga θ.

Ia berpuas hati bahawa 90º + 26.57º + θ = 180º, dari mana disimpulkan bahawa θ = 63.43º.

3- Sudut dan kaki diketahui

Biarkan β = 45º menjadi sudut yang diketahui dan biarkan kaki yang diketahui = 3 cm, di mana kaki «a» adalah sudut yang berlawanan β. Dengan menggunakan formula tangen, didapati bahawa tg (45º) = 3 / CA, dari mana ia mengikuti bahawa CA = 3 cm.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita memperoleh c² = 18 cm², iaitu, c = 3√2 cm.

Telah diketahui bahawa sudut berukuran 90º dan β mengukur 45º, dari sini dapat disimpulkan bahawa sudut ketiga mengukur 45º.