KEJATUHAN BEBAS: KONSEP, PERSAMAAN, LATIHAN YANG DISELESAIKAN - FIZIKAL - 2025

Jatuhan bebas adalah pergerakan menegak yang dilalui objek ketika dia dijatuhkan dari ketinggian tertentu di dekat permukaan Bumi. Ini adalah salah satu pergerakan paling mudah dan paling cepat yang diketahui: dalam garis lurus dan dengan pecutan berterusan.

Semua objek yang dijatuhkan, atau dilemparkan secara menegak ke atas atau ke bawah, bergerak dengan pecutan 9,8 m / s ^{2 yang} disediakan oleh graviti Bumi, tanpa mengira jisimnya.

Jatuh bebas dari tebing. Sumber: Pexels.com.

Kenyataan ini mungkin diterima hari ini tanpa masalah. Walau bagaimanapun, memahami hakikat sebenar jatuh bebas memerlukan sedikit masa. Orang Yunani telah menjelaskan dan menafsirkannya dengan cara yang sangat asas pada abad ke-4 SM.

Konsep kejatuhan badan yang bebas

Idea Aristotle

Aristoteles, ahli falsafah kuno kuno yang hebat, adalah salah satu yang pertama mempelajari kejatuhan bebas. Pemikir ini memperhatikan bahawa duit syiling jatuh lebih cepat daripada bulu. Bulu berkibar ketika jatuh, sementara duit syiling dengan cepat menuju ke tanah. Dengan cara yang sama, sehelai kertas juga memerlukan masa untuk mencapai lantai.

Oleh itu, Aristoteles tidak mempunyai keraguan dalam menyimpulkan bahawa objek yang paling berat lebih cepat: batu 20 kilo harus jatuh lebih cepat daripada kerikil 10 gram. Ahli falsafah Yunani biasanya tidak melakukan eksperimen, tetapi kesimpulannya berdasarkan pemerhatian dan penaakulan logik.

Walau bagaimanapun, idea Aristoteles ini, walaupun nampaknya logik, sebenarnya salah.

Sekarang mari kita lakukan percubaan berikut: kepingan kertas dibuat menjadi bola yang sangat padat dan secara bersamaan jatuh dari ketinggian yang sama dengan duit syiling. Kedua-dua objek tersebut dilihat menghentam tanah pada masa yang sama. Apa yang boleh berubah?

Ketika kertas itu dihancurkan dan dipadatkan bentuknya berubah, tetapi bukan jisimnya. Kertas penyebaran mempunyai lebih banyak permukaan yang terkena udara daripada ketika dipadatkan menjadi bola. Inilah yang membuat perbezaan. Rintangan udara mempengaruhi objek yang lebih besar dan mengurangkan kelajuannya ketika jatuh.

Apabila rintangan udara tidak dipertimbangkan, semua objek memukul tanah pada masa yang sama selagi ia jatuh dari ketinggian yang sama. Bumi memberi mereka pecutan berterusan sekitar 9.8 m / s ² .

Galileo menyoal Aristotle

Beratus-ratus tahun berlalu setelah Aristoteles mengemukakan teorinya mengenai gerakan, sehingga seseorang berani mempersoalkan ideanya dengan eksperimen sebenar.

Legenda mengatakan bahawa Galileo Galilei (1564 - 1642) mempelajari jatuhnya badan yang berlainan dari puncak Menara Pisa dan menyedari bahawa mereka semua jatuh dengan pecutan yang sama, walaupun dia tidak menjelaskan mengapa. Isaac Newton akan menguruskannya bertahun-tahun kemudian.

Tidak pasti bahawa Galileo benar-benar naik ke Menara Pisa untuk melakukan eksperimennya, tetapi sudah pasti bahawa dia mengabdikan dirinya untuk melakukannya secara sistematik dengan bantuan pesawat condong.

Ideanya adalah untuk menggulung bola ke bawah dan mengukur jarak yang dilalui hingga akhir. Selepas itu, secara beransur-ansur saya menaikkan lereng secara beransur-ansur, menjadikan satah condong menegak. Ini dikenali sebagai "pencairan graviti."

Pada masa ini adalah mungkin untuk mengesahkan bahawa pena dan koin mendarat secara serentak apabila jatuh dari ketinggian yang sama, jika rintangan udara tidak dipertimbangkan. Ini boleh dilakukan di ruang vakum.

Persamaan gerakan jatuh percuma

Setelah yakin bahawa pecutan adalah sama untuk semua badan yang dilepaskan di bawah tindakan graviti, sudah waktunya untuk mewujudkan persamaan yang diperlukan untuk menjelaskan gerakan ini.

Penting untuk menekankan bahawa rintangan udara tidak diambil kira dalam model pergerakan pertama ini. Walau bagaimanapun, hasil model ini sangat tepat dan hampir dengan kenyataan.

Dalam semua yang mengikuti model partikel akan diasumsikan, yaitu, dimensi objek tidak diperhitungkan, dengan anggapan bahawa semua jisim tertumpu dalam satu titik.

Untuk gerakan lurus yang dipercepat secara seragam pada arah menegak, paksi-y diambil sebagai paksi rujukan. Rasa positif diturunkan dan yang negatif turun.

Besarnya kinematik

Oleh itu, persamaan kedudukan, halaju, dan pecutan sebagai fungsi masa adalah:

Pecutan

Kedudukan sebagai fungsi masa:

Di mana y _o adalah kedudukan awal telefon bimbit dan v _o adalah halaju awal. Ingat bahawa dalam lontaran menegak ke atas, halaju awal semestinya berbeza dari 0.

Yang boleh ditulis sebagai:

Dengan Δ y adalah anjakan yang dilakukan oleh zarah bergerak. Dalam unit Sistem Antarabangsa, kedudukan dan anjakan diberikan dalam meter (m).

Kelajuan sebagai fungsi masa:

Kelajuan sebagai fungsi anjakan

Adalah mungkin untuk membuat persamaan yang menghubungkan perpindahan dengan kepantasan, tanpa masa campur tangan di dalamnya. Untuk ini, masa persamaan terakhir dihapus:

Petak ini dibangunkan dengan bantuan produk terkenal dan istilah digabungkan semula.

Persamaan ini berguna apabila anda tidak mempunyai masa, tetapi sebaliknya anda mempunyai kelajuan dan anjakan, seperti yang akan anda lihat di bahagian mengenai contoh yang telah dibuat.

Contoh

Pembaca yang penuh perhatian akan menyedari kehadiran halaju awal v _o . Persamaan sebelumnya berlaku untuk pergerakan menegak di bawah tindakan graviti, baik ketika objek jatuh dari ketinggian tertentu, dan jika dilemparkan secara menegak ke atas atau ke bawah.

Apabila objek dijatuhkan, tetapkan v _o = 0 dan persamaannya dipermudah seperti berikut.

Pecutan

Kedudukan sebagai fungsi masa:

Kelajuan sebagai fungsi masa:

Kelajuan sebagai fungsi anjakan

Kami membuat v = 0

Masa penerbangan adalah berapa lama objek itu bertahan di udara. Sekiranya objek kembali ke titik permulaan, masa kenaikan adalah sama dengan masa keturunan. Oleh itu, masa penerbangan adalah 2. t maks.

Adakah t _max dua kali jumlah masa objek bertahan di udara? Ya, selagi objek itu bermula dari satu titik dan kembali ke sana.

Sekiranya pelancaran dibuat dari ketinggian tertentu di atas tanah dan objek tersebut dibiarkan bergerak ke arahnya, waktu penerbangan tidak akan menjadi dua kali dari waktu maksimum.

Latihan yang diselesaikan

Dalam menyelesaikan latihan yang diikuti, perkara berikut akan dipertimbangkan:

1-Ketinggian dari tempat objek dijatuhkan adalah kecil berbanding dengan jari-jari Bumi.

2-Rintangan udara diabaikan.

3-Nilai pecutan graviti ialah 9.8 m / s ²

4-Semasa menangani masalah dengan satu telefon bimbit, sebaiknya y _o = 0 dipilih pada titik permulaan. Ini biasanya membuat pengiraan lebih mudah.

5-Kecuali dinyatakan sebaliknya, arah menegak ke atas dianggap positif.

6-Dalam gabungan pergerakan menaik dan menurun, persamaan yang diterapkan secara langsung memberikan hasil yang betul, selagi konsistensi dengan tanda-tanda itu dipertahankan: positif ke atas, negatif ke bawah dan graviti -9,8 m / s ² atau -10 m / s ² jika pembundaran lebih disukai (untuk kemudahan semasa mengira).

Latihan 1

Sebiji bola dilemparkan secara menegak ke atas dengan halaju 25.0 m / s. Jawab soalan berikut:

a) Berapa tinggi kenaikannya?

b) Berapa lama masa yang diperlukan untuk mencapai tahap tertinggi anda?

c) Berapa lama masa yang diperlukan untuk bola menyentuh permukaan bumi setelah mencapai titik tertinggi?

d) Berapakah kelajuan anda ketika anda kembali ke tahap yang anda mulakan?

Penyelesaian

c) Sekiranya pelancaran tahap: t _penerbangan = 2. t _maks = 2 x6 s = 5.1 s

d) Apabila kembali ke titik permulaan, halaju mempunyai magnitud yang sama dengan halaju awal tetapi pada arah yang bertentangan, oleh itu mestilah - 25 m / s. Ia diperiksa dengan mudah dengan menggantikan nilai ke dalam persamaan untuk halaju:

Latihan 2

Beg mel kecil dilepaskan dari helikopter yang turun dengan kelajuan tetap 1.50 m / s. Selepas 2.00 s hitung:

a) Berapakah kelajuan beg pakaian?

b) Sejauh mana beg pakaian di bawah helikopter?

c) Apakah jawapan anda untuk bahagian a) dan b) jika helikopter naik dengan kelajuan tetap 1.50 m / s?

Penyelesaian

Ayat a

Semasa meninggalkan helikopter, beg membawa halaju awal helikopter, oleh itu v _o = -1.50 m / s. Dengan masa yang ditunjukkan, kelajuan telah meningkat berkat percepatan graviti:

Bahagian b

Mari kita lihat berapa banyak beg pakaian yang turun dari titik permulaan pada masa itu:

Y _o = 0 telah dipilih di titik awal, seperti yang ditunjukkan pada awal bahagian. Tanda negatif menunjukkan bahawa beg pakaian telah turun 22.6 m di bawah titik permulaan.

Sementara itu helikopter telah turun dengan kecepatan -1,50 m / s, kami menganggap dengan kelajuan tetap, oleh itu dalam waktu yang ditunjukkan 2 saat, helikopter telah melakukan perjalanan:

Oleh itu, selepas 2 saat, beg pakaian dan helikopter dipisahkan dengan jarak:

Jarak selalu positif. Untuk menonjolkan fakta ini, nilai mutlak digunakan.

Bahagian c

Semasa helikopter naik, ia mempunyai kecepatan + 1.5 m / s. Dengan kelajuan itu beg pakaian keluar, sehingga setelah 2 detik sudah memiliki:

Kelajuan berubah menjadi negatif, kerana setelah 2 detik beg pakaian bergerak ke bawah. Ia meningkat berkat graviti, tetapi tidak sebanyak di bahagian a.

Sekarang mari kita ketahui berapa banyak beg yang turun dari titik permulaan dalam 2 saat pertama perjalanan:

Sementara itu, helikopter telah naik dari titik permulaan, dan telah melakukannya dengan kelajuan berterusan:

Selepas 2 saat beg pakaian dan helikopter dipisahkan dengan jarak:

Jarak yang memisahkan mereka sama dalam kedua-dua kes. Beg pakaian bergerak kurang jarak menegak pada kotak kedua, kerana halaju awalnya diarahkan ke atas.

Rujukan

1. Kirkpatrick, L. 2007. Fizik: Pandangan Dunia. 6 ^ta Penyuntingan disingkat. Pembelajaran Cengage. 23 - 27.
2. Rex, A. 2011. Asas Fizik. Pearson. 33 - 36
3. Sears, Zemansky. 2016. Fizik Universiti dengan Fizik Moden. 14 ^th . Ed. Jilid1. 50 - 53.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Asas Fizik. 9 ^na Ed. Pembelajaran Cengage. 43 - 55.
5. Wilson, J. 2011. Fizik 10. Pendidikan Pearson. 133-149.