KITARAN BRAYTON: PROSES, KECEKAPAN, APLIKASI, LATIHAN - FIZIKAL - 2025

The kitaran Brayton adalah kitaran termodinamik yang terdiri daripada empat proses dan digunakan kepada mampat termodinamik cecair seperti gas. Penyebutan pertama bermula pada akhir abad ke-18, walaupun beberapa ketika sebelum ia pertama kali dikemukakan oleh James Joule. Inilah sebabnya mengapa ia juga dikenali sebagai kitaran Joule.

Ini terdiri daripada tahap-tahap berikut, yang dapat digambarkan dengan mudah dalam rajah tekanan-tekanan pada Gambar 1: pemampatan adiabatik (tidak ada haba ditukar), pengembangan isobarik (berlaku pada tekanan berterusan), pengembangan adiabatik (tidak ada haba ditukar) dan pemampatan isobarik (berlaku pada tekanan berterusan).

Rajah 1. Kitaran Brayton. Sumber: buatan sendiri.

Proses dan penerangan

Kitaran Brayton adalah kitaran termodinamik ideal yang paling sesuai digunakan untuk menjelaskan operasi termodinamik turbin gas dan campuran bahan bakar udara, yang digunakan untuk penjanaan tenaga elektrik dan dalam mesin pesawat.

Rajah 2. Gambarajah turbin dan tahap aliran. Sumber: buatan sendiri.

Sebagai contoh, dalam pengoperasian turbin terdapat beberapa peringkat dalam aliran gas operasi, yang akan kita lihat di bawah.

Kemasukan

Ini terdiri dari masuknya udara pada suhu dan tekanan ambien melalui bukaan masuk turbin.

Pemampatan

Udara dimampatkan dengan memutar bilah terhadap bilah tetap di bahagian pemampat turbin. Mampatan ini begitu pantas sehingga praktikalnya tidak ada pertukaran haba, jadi dimodelkan oleh proses adiabatik AB dari kitaran Brayton. Udara yang keluar dari pemampat telah meningkatkan tekanan dan suhunya.

Pembakaran

Udara dicampurkan dengan gas propana atau bahan bakar lumat yang diperkenalkan melalui penyuntik ruang pembakaran. Campuran menghasilkan tindak balas kimia pembakaran.

Tindak balas inilah yang memberikan haba yang meningkatkan suhu dan tenaga kinetik zarah-zarah gas yang mengembang di ruang pembakaran pada tekanan berterusan. Dalam kitaran Brayton langkah ini dimodelkan dengan proses BC yang berlaku pada tekanan berterusan.

Pengembangan

Di bahagian turbin itu sendiri, udara terus mengembang terhadap bilah turbin, menyebabkannya berputar dan menghasilkan kerja mekanikal. Dalam langkah ini, udara menurunkan suhunya tetapi tanpa menukar haba dengan persekitaran.

Dalam kitaran Brayton langkah ini disimulasikan sebagai proses pengembangan CD adiabatik. Sebahagian kerja turbin dipindahkan ke pemampat dan yang lain digunakan untuk menggerakkan generator atau baling-baling.

Melarikan diri

Udara yang keluar berada pada tekanan yang tetap sama dengan tekanan sekitar dan memindahkan haba ke udara luaran yang sangat besar, sehingga dalam waktu yang singkat mengambil suhu yang sama dengan udara masuk. Dalam kitaran Brayton langkah ini disimulasikan dengan proses tekanan DA berterusan, menutup kitaran termodinamik.

Kecekapan sebagai fungsi suhu, panas dan tekanan

Kami mencadangkan untuk mengira kecekapan kitaran Brayton, yang mana kita mulakan dari definisi itu.

Dalam mesin haba, kecekapan ditakrifkan sebagai kerja bersih yang dilakukan oleh mesin dibahagi dengan tenaga haba yang dibekalkan.

Prinsip termodinamik pertama menyatakan bahawa haba bersih yang menyumbang kepada gas dalam proses termodinamik sama dengan perubahan tenaga dalaman gas ditambah dengan kerja yang dilakukan olehnya.

Tetapi dalam kitaran lengkap variasi tenaga dalaman adalah sifar, jadi haba bersih yang disumbangkan dalam kitaran adalah sama dengan kerja bersih yang dilakukan.

Panas masuk, haba dan kecekapan keluar

Ungkapan sebelumnya membolehkan kita menulis kecekapan sebagai fungsi dari panas Qe yang diserap atau masuk (positif) dan Qs haba yang dipindahkan atau keluar (negatif).

Haba dan tekanan dalam kitaran Brayton

Dalam kitaran Brayton, haba memasuki proses isobatik BC dan keluar dalam proses isobarik DA.

Dengan mengandaikan bahawa n mol gas pada tekanan berterusan bahawa Qe haba yang masuk akal dibekalkan kepadanya dalam proses BC, maka suhunya meningkat dari Tb ke Tc mengikut hubungan berikut:

Qs haba keluar dapat dikira dengan cara yang sama dengan hubungan berikut yang berlaku untuk proses tekanan berterusan DA:

Menggantikan ungkapan ini dalam ungkapan yang memberi kita kecekapan sebagai fungsi dari panas masuk dan panas keluar, membuat penyederhanaan yang berkaitan, hubungan kecekapan berikut diperoleh:

Hasil yang dipermudahkan

Adalah mungkin untuk menyederhanakan hasil sebelumnya jika kita memperhitungkan bahawa Pa = Pd dan Pb = Pc memandangkan proses AD dan BC adalah isobaric, iaitu, pada tekanan yang sama.

Selanjutnya, kerana proses AB dan CD bersifat adiabatik, nisbah Poisson dipenuhi untuk kedua proses:

Di mana gamma mewakili hasil tambah adiabatik, iaitu, hasil antara kapasiti haba pada tekanan tetap dan kapasiti haba pada isipadu tetap.

Dengan menggunakan hubungan ini dan hubungan dari keadaan persamaan gas yang ideal, kita dapat memperoleh ungkapan alternatif untuk nisbah Poisson:

Seperti yang kita ketahui bahawa Pa = Pd dan bahawa Pb = Pc, menggantikan dan membahagi anggota dengan anggota, hubungan antara suhu berikut diperoleh:

Sekiranya setiap anggota persamaan sebelumnya dikurangkan oleh kesatuan, perbezaannya diselesaikan dan syaratnya disusun, dapat ditunjukkan bahawa:

Prestasi sebagai fungsi dari nisbah tekanan

Ungkapan yang diperoleh untuk kecekapan kitaran Brayton sebagai fungsi suhu dapat ditulis ulang untuk dirumuskan sebagai fungsi dari nisbah tekanan di outlet dan saluran masuk pemampat.

Ini dicapai jika nisbah Poisson antara titik A dan B dikenal sebagai fungsi tekanan dan suhu, sehingga kecekapan kitaran dinyatakan sebagai berikut:

Nisbah tekanan tipikal ialah 8. Dalam hal ini kitaran Brayton mempunyai hasil teoritis 45%.

Permohonan

Kitaran Brayton sebagai model diterapkan pada turbin gas yang digunakan di kilang termoelektrik untuk menggerakkan generator yang menghasilkan elektrik.

Ini juga merupakan model teori yang sangat sesuai dengan pengoperasian enjin turboprop yang digunakan di pesawat terbang, tetapi sama sekali tidak berlaku pada turbojet pesawat.

Apabila anda ingin memaksimumkan kerja yang dihasilkan oleh turbin untuk menggerakkan penjana atau baling-baling kapal terbang, maka kitaran Brayton diterapkan.

Gambar 3. Enjin turbofan lebih cekap daripada turbojet. Sumber: Pixabay

Di turbojet pesawat, sebaliknya, tidak ada minat untuk menukar tenaga kinetik gas pembakaran untuk menghasilkan kerja, yang cukup untuk mengisi ulang pengecas turbo.

Sebaliknya, adalah menarik untuk memperoleh tenaga kinetik gas yang dikeluarkan dengan kadar tertinggi, sehingga menurut prinsip tindakan dan reaksi, momentum pesawat diperoleh.

Latihan yang diselesaikan

-Latihan 1

Turbin gas dari jenis yang digunakan dalam loji termoelektrik mempunyai tekanan pada saluran keluar pemampat 800 kPa. Suhu gas yang masuk adalah sekitar dan 25 Celsius, dan tekanannya adalah 100 kPa.

Di ruang pembakaran suhu meningkat hingga 1027 Celsius untuk memasuki turbin.

Tentukan kecekapan kitaran, suhu gas di outlet pemampat, dan suhu gas di saluran turbin.

Penyelesaian

Oleh kerana kita mempunyai tekanan gas di outlet kompresor dan kita tahu bahawa tekanan masuk adalah tekanan atmosfera, maka mungkin untuk mendapatkan nisbah tekanan:

r = Pb / Pa = 800 kPa / 100 KPa = 8

Oleh kerana gas di mana turbin beroperasi adalah campuran udara dan gas propana, pekali adiabatik kemudian digunakan untuk gas ideal diatomik, yaitu gamma 1.4.

Kecekapan kemudian akan dikira seperti ini:

Di mana kita telah menerapkan hubungan yang memberikan kecekapan kitaran Brayton sebagai fungsi dari nisbah tekanan dalam pemampat.

Pengiraan suhu

Untuk menentukan suhu di outlet pemampat, atau apakah suhu yang sama dengan gas masuk ke ruang pembakaran, kami menerapkan hubungan kecekapan dengan suhu masuk dan keluar kompresor.

Sekiranya kita menyelesaikan suhu Tb dari ungkapan itu, kita memperoleh:

Sebagai data untuk latihan, kita memiliki bahawa setelah pembakaran suhu meningkat menjadi 1027 Celsius, untuk memasuki turbin. Sebahagian tenaga haba gas digunakan untuk menggerakkan turbin, jadi suhu di saluran keluarnya mesti lebih rendah.

Untuk mengira suhu di saluran keluar turbin kita akan menggunakan hubungan antara suhu yang diperoleh sebelumnya:

Dari sana kami menyelesaikan Td untuk mendapatkan suhu di outlet turbin. Setelah melakukan pengiraan, suhu yang diperoleh adalah:

Td = 143.05 Celsius.

-Latihan 2

Turbin gas mengikuti kitaran Brayton. Nisbah tekanan antara masuk dan keluar pemampat ialah 12.

Anggap suhu persekitaran 300 K. Sebagai data tambahan, diketahui bahawa suhu gas setelah pembakaran (sebelum memasuki turbin) adalah 1000K.

Tentukan suhu di outlet pemampat, dan suhu di outlet turbin. Tentukan juga berapa kilogram gas yang beredar melalui turbin dalam setiap saat, mengetahui bahawa kuasanya adalah 30 KW.

Anggapkan haba gas tertentu sebagai pemalar dan ambil nilainya pada suhu bilik: Cp = 1.0035 J / (kg K).

Juga anggap bahawa kecekapan mampatan dalam pemampat dan kecekapan penyahmampatan pada turbin adalah 100%, yang merupakan idealisasi kerana dalam praktiknya kerugian selalu terjadi.

Penyelesaian

Untuk menentukan suhu di outlet pemampat, mengetahui suhu masuk, kita harus ingat bahawa itu adalah pemampatan adiabatik, sehingga nisbah Poisson dapat diterapkan untuk proses AB.

Untuk sebarang kitaran termodinamik, kerja jaring akan selalu sama dengan haba bersih yang ditukar dalam kitaran.

Kerja bersih setiap kitaran operasi kemudian dapat dinyatakan sebagai fungsi dari jisim gas yang beredar dalam kitaran itu dan suhu.

Dalam ungkapan ini m adalah jisim gas yang beredar melalui turbin dalam satu kitaran operasi dan Cp haba tertentu.

Sekiranya kita mengambil derivatif berkenaan dengan waktu ungkapan sebelumnya, kita memperoleh daya min bersih sebagai fungsi aliran massa.

Menyelesaikan titik m, dan menggantikan suhu, daya dan kapasiti haba gas, kita memperoleh aliran jisim 1578.4 kg / s.

Rujukan

1. Alfaro, J. Kitaran Termodinamik. Dipulihkan dari: fis.puc.cl.
2. Fernández JF Ciclo Brayton. Turbin gas. UTN (Mendoza). Dipulihkan dari: edutecne.utn.edu.ar.
3. Universiti Sevilla. Jabatan Fizik. Kitaran Brayton. Dipulihkan dari: laplace.us.es.
4. Universiti Eksperimental Nasional Táchira. Fenomena Pengangkutan. Kitaran kuasa gas. Dipulihkan dari: unet.edu.ve.
5. Wikipedia. Kitaran Brayton. Dipulihkan dari: wikiwand.com
6. Wikipedia. Turbin gas. Dipulihkan dari: wikiwand.com.