MAMPATAN: KONSEP DAN FORMULA, PENGIRAAN, CONTOH, LATIHAN - FIZIKAL - 2026

The mampatan atau tegasan mampatan adalah daya per unit luas yang terhasil dalam menolak, menekan atau memampatkan objek, yang cenderung untuk memendekkan ia . Secara matematiknya adalah:

Di sini E menunjukkan usaha, F besarnya daya dan A kawasan di mana ia bertindak, unit dalam Sistem Antarabangsa SI menjadi newton / m ² atau pascal (Pa). Tekanan mampatan adalah tekanan biasa, kerana daya yang menghasilkannya tegak lurus dengan kawasan di mana ia diberikan.

Gambar 1. Lajur di Acropolis Athens dikenakan pemampatan. Sumber: Pixabay.

Usaha sedemikian dapat memampatkan objek atau, sebaliknya, menegangkan dan meregangkannya, seperti yang berlaku. Sekiranya tekanan mampatan, daya dikenakan pada arah yang bertentangan untuk memberi kesan memerah dan memendekkan objek.

Setelah daya berhenti, banyak bahan kembali ke dimensi asalnya. Harta ini dikenali dengan nama keanjalan. Tetapi semasa itu berlaku, ubah bentuk unit elastik yang dialami oleh bahan yang mengalami tekanan adalah:

Ketegangan boleh berbentuk linear, permukaan, atau volumetrik, walaupun regangan tanpa unit. Walau bagaimanapun, maklumat yang diberikannya sangat penting, kerana tidak sama untuk mengubah bar panjang 10 m dengan 1 cm, untuk mengubah bar panjang 1 m lagi dengan 1 cm.

Dalam bahan elastik, ubah bentuk dan tekanan berkadar, memenuhi undang-undang Hooke:

Rajah 2. Tekanan mampatan mengurangkan panjang objek. Sumber: Wikimedia Commons. Adre-es.

¿ Bagaimana mengira pemampatan?

Tekanan mampatan menyebabkan zarah-zarah bahan semakin dekat dan semakin hampir, mengurangkan ukurannya. Bergantung pada arah usaha yang dilakukan, akan ada pemendekan atau pengurangan pada beberapa dimensinya.

Mari kita mulakan dengan menganggap batang nipis panjang asli L, yang digunakan tegangan normal dengan magnitud E. Sekiranya tekanan tegang, bar mengalami pengurangan panjangnya, dilambangkan dengan δ. Sekiranya tegangan, bar akan memanjang.

Secara semula jadi, bahan dari mana unsur dibuat sangat menentukan kemampuannya untuk menahan tekanan.

Ciri elastik bahan ini termasuk dalam pemalar berkadar yang disebutkan di atas. Ia disebut modulus keanjalan atau modulus Young dan dilambangkan sebagai Y. Setiap bahan mempunyai modulus keanjalan, yang ditentukan secara eksperimen melalui ujian makmal.

Dengan ini, usaha E dinyatakan dalam bentuk matematik seperti ini:

Akhirnya, untuk menetapkan keadaan ini sebagai persamaan, pemalar berkadar diperlukan untuk menggantikan simbol perkadaran ∝ dan menggantikannya dengan persamaan, seperti ini:

Bidang (δ / L) adalah regangan, dilambangkan sebagai ε dan dengan δ = Panjang akhir - Panjang awal. Dengan cara ini, usaha E adalah seperti:

Oleh kerana ketegangan tidak berdimensi, unit Y adalah sama dengan E: N / m ² atau Pa dalam sistem SI, pound / in ² atau psi dalam sistem British, serta kombinasi kekuatan dan luas lain. , seperti kg / cm ² .

Modulus keanjalan bahan yang berbeza

Nilai Y ditentukan secara eksperimen di makmal, dalam keadaan terkawal. Seterusnya, modulus keanjalan untuk bahan yang banyak digunakan dalam pembinaan dan juga tulang:

Jadual 1

Bahan	Modulus keanjalan Y (Pa) x 10 9
Keluli	200
Besi	100
Tembaga	100
Gangsa	90
Aluminium	70
Guli	lima puluh
Granit	Empat lima
Konkrit	dua puluh
Tulang	lima belas
Pinewood	10

Contoh

Tekanan mampatan bertindak pada pelbagai struktur; Mereka dikenakan tindakan kekuatan seperti berat setiap elemen yang menyusunnya, serta kekuatan dari agen luaran: angin, salji, struktur lain dan lain-lain.

Adalah biasa bagi kebanyakan struktur yang dirancang untuk menahan tekanan dari semua jenis tanpa ubah bentuk. Oleh itu, tekanan mampatan mesti diambil kira untuk mengelakkan bahagian atau objek hilang dari bentuknya.

Tulang kerangka adalah struktur yang mengalami pelbagai tekanan. Walaupun tulang tahan terhadapnya, tetapi secara tidak sengaja had elastik dilebihi, retakan dan patah timbul.

Tiang dan tiang

Tiang dan tiang bangunan mesti dibuat untuk menahan tekanan, jika tidak, mereka cenderung membungkuk. Ini dikenali sebagai lenturan atau lengkungan lateral.

Lajur (lihat gambar 1) adalah elemen yang panjangnya jauh lebih besar dibandingkan dengan luas keratan rentasnya.

Unsur silinder adalah lajur apabila panjangnya sama dengan atau lebih besar daripada sepuluh kali diameter keratan rentas. Tetapi jika keratan rentas tidak tetap, diameternya yang lebih kecil akan diambil untuk mengklasifikasikan elemen sebagai lajur.

Kerusi dan bangku

Apabila orang duduk di atas perabot seperti kerusi dan bangku, atau menambahkan objek di atas, maka kaki mengalami tekanan mampatan yang cenderung menurunkan ketinggiannya.

Gambar 3. Semasa duduk, orang menggunakan daya tekan pada kerusi, yang cenderung memendekkan ketinggiannya. Sumber: Pixabay.

Perabot biasanya dibuat untuk menahan berat badan dengan cukup baik dan kembali ke keadaan semula jadi setelah dikeluarkan. Tetapi jika berat diletakkan di atas kerusi atau bangku yang rapuh, kaki akan memberi tekanan dan pemecahan.

Latihan

- Latihan 1

Terdapat batang yang pada mulanya berukuran 12 m, dan ia mengalami tekanan mampatan sehingga ubah bentuk unitnya adalah -0.0004. Berapakah panjang rod yang baru?

Penyelesaian

Bermula dari persamaan yang diberikan di atas:

ε = (δ / L) = - 0,0004

Sekiranya L _f adalah panjang akhir dan L _atau panjang awal, kerana δ = L _f - L _o kita mempunyai:

Oleh itu: L _f - L _o = -0.0004 x 12 m = -0.0048 m. Dan akhirnya:

- Latihan 2

Batang keluli padat, berbentuk silinder, panjangnya 6 m dan diameter 8 cm. Sekiranya bar dimampatkan dengan beban 90,000 kg, cari:

a) Besarnya tekanan mampatan dalam megapascals (MPa)

b) Berapakah panjang bar menurun?

Penyelesaian untuk

Mula-mula kita dapati kawasan A dari keratan rentas bar, yang bergantung pada diameternya D, menghasilkan:

Seterusnya, daya dijumpai, menggunakan F = mg = 90,000 kg x 9,8 m / s ² = 882,000 N.

Akhirnya usaha purata dikira seperti ini:

Penyelesaian b

Sekarang persamaan untuk tekanan digunakan, mengetahui bahawa bahan itu mempunyai tindak balas elastik:

Modulus keluli Young terdapat dalam Jadual 1:

Rujukan

1. Beer, F. 2010. Mekanik bahan. 5hb. Edisi. Bukit McGraw.
2. Giancoli, D. 2006. Fizik: Prinsip dengan Aplikasi. Dewan Prentice Ed ^ke- 6 .
3. Hibbeler, RC 2006. Mekanik bahan. Ke-6. Edisi. Pendidikan Pearson.
4. Tippens, P. 2011. Fizik: Konsep dan Aplikasi. Edisi ke-7. Bukit Mcgraw
5. Wikipedia. Tekanan (Mekanik). Dipulihkan dari: wikipedia.org.