PEMALAR MUTLAK: KONSEP DAN PENJELASAN, CONTOH - MATEMATIK - 2025

The pemalar mutlak adalah pemalar mereka sentiasa mengekalkan nilai mereka semasa proses pengiraan. Semua pemalar mutlak adalah nilai berangka, dan dalam beberapa kes mereka diwakili oleh huruf yang membentuk abjad Yunani.

Konsep magnitud malar merujuk kepada nilai yang nilainya tetap; Ini bermaksud bahawa nilainya tidak berubah dan selalu tetap sama. Nilai ini tidak akan berubah selagi keadaan atau proses yang kuantiti ini digunakan berlangsung.

Konsep dan penjelasan

Pemalar adalah mutlak kerana nilainya tidak pernah berubah ketika prosedur pengiraan dilakukan. Ini juga dikenali sebagai pemalar numerik kerana, seperti namanya, mereka adalah nilai yang ditunjukkan oleh nombor dan, dalam beberapa kes, dengan huruf, seperti:

- Dalam persamaan: y = 4x + 1, pemalar mutlak adalah 4 dan 1.

Terdapat banyak kawasan di mana pemalar mutlak dilaksanakan; sebagai contoh, dalam bidang seperti fizik, kimia dan matematik, penggunaannya sangat penting kerana ia membantu menyelesaikan masalah yang tidak terhingga.

Terdapat banyak nilai pemalar yang berfungsi sebagai rujukan dalam pelbagai alternatif untuk menyelesaikan latihan; Pemalar mutlak seperti luas dan isipadu adalah salah satu yang paling banyak digunakan dalam disiplin seperti kejuruteraan.

Aplikasi dan contoh

Aplikasi dalam matematik

Di kawasan ini terdapat beberapa nombor yang mewakili pemalar mutlak, yang secara historis telah membantu dalam menyelesaikan banyak masalah yang telah membantu dalam evolusi kemanusiaan.

Pi (π)

Salah satu pemalar yang sangat penting ialah pi (π), yang telah dipelajari sejak Zaman Antik (1800 SM).

Bertahun-tahun kemudian, Archimedes menentukan nilainya, yang merupakan nombor tidak rasional yang mencerminkan hubungan yang wujud antara panjang lilitan dan diameternya.

Ini telah dihitung berdasarkan perkiraan yang berbeza, nilai numeriknya adalah: 3.1415926535… dan terdiri dari kira-kira 5000 * 10 ⁹ tempat perpuluhan.

Dari pemalar π, adalah mungkin untuk menyimpulkan dalam geometri luas dan isipadu bahagian kerucut dan badan dalam revolusi, seperti lingkaran, silinder, kerucut, sfera, antara lain. Ia juga digunakan untuk menyatakan persamaan dalam radian.

Nombor emas (φ)

Pemalar lain yang sangat penting digunakan atau dijumpai di pelbagai kawasan adalah nombor emas (φ), juga disebut nombor emas atau nilai emas. Ini adalah hubungan atau perkadaran antara dua segmen garis, yang dinyatakan oleh persamaan:

Ia ditemui pada zaman kuno dan dikaji oleh Euclid. Hubungan ini dilambangkan tidak hanya dalam bentuk geometri seperti pentagon, tetapi juga di alam, seperti pada cangkang siput, di kerang laut, pada biji bunga matahari dan daun. Ia juga boleh dijumpai di dalam tubuh manusia.

Hubungan ini dikenali sebagai perkadaran ilahi, kerana ia mengaitkan sifat estetik dengan sesuatu. Oleh kerana itu, ia telah digunakan dalam reka bentuk seni bina dan pelbagai seniman seperti Leonardo Da Vinci telah menerapkannya untuk karya mereka.

Pemalar lain

Pemalar mutlak lain yang diakui secara meluas dan sama pentingnya adalah:

- Pemalar Pythagoras: √2 = 1.41421…

- Pemalar Euler: γ = 0.57721…

- Logaritma semula jadi: e = 2.71828 …

Aplikasi fizik

Dalam fizik, pemalar mutlak adalah magnitud yang nilainya, dinyatakan dalam sistem unit, tetap tidak berubah dalam proses fizikal dari masa ke masa.

Mereka dikenali sebagai pemalar sejagat kerana telah menjadi asas bagi kajian proses yang berbeza dari fenomena paling sederhana hingga yang paling kompleks. Antara yang terkenal adalah:

Pemalar kelajuan cahaya dalam vakum (c)

Nilainya sekitar 299 792 458 m _* s ^-1 . Ini digunakan untuk menentukan satuan panjang yang dilalui cahaya dalam setahun, dan dari ini lahirlah pengukuran panjang meter, yang sangat penting untuk sistem pengukuran.

Pemalar pemalar universal (G)

Ini menentukan intensiti daya graviti antara badan. Ini adalah sebahagian daripada kajian Newton dan Einstein, dan nilai anggarannya adalah 6.6742 (10) _* 10 ^-11 N _* m ² / kg ² .

Pemalar permitiviti dalam vakum (ε

Pemalar ini sama dengan 8.854187817… _* 10-12 F _* m ^-1 .

Pemalar kebolehtelapan magnet dalam vakum (μ

Mana ia bersamaan 1.25566370 _* 10 ^-6 N _. A ^-2 .

Aplikasi dalam kimia

Dalam kimia, seperti di kawasan lain, pemalar mutlak ialah data, prinsip atau fakta yang tidak mengalami perubahan atau variasi; merujuk kepada pemalar badan atau sekumpulan watak yang membolehkan kita membezakan satu spesies kimia dari spesies lain, seperti, misalnya, berat molekul dan atom setiap elemen.

Antara pemalar kimia mutlak utama adalah:

Nombor Avogadro (N

Ini adalah salah satu pemalar yang paling penting. Dengan ini adalah mungkin untuk mengira zarah mikroskopik untuk menentukan berat atom; Oleh itu, saintis Amedeo Avogadro menetapkan bahawa 1 mol = 6.022045 _* 10 ²³ mol ^-1 .

Jisim elektron (m

Ia sama dengan 9, 10 938 _* 10 ⁻³¹

Jisim proton (m

Pemalar ini sama dengan 1.67262 _* 10 ⁻²⁷

Jisim Neutron (m

Sama dengan 1.67492 _* 10 ⁻²⁷

Radio Bohr (a

Sama dengan 5.29177 _* 10 ⁻¹¹

Jejari elektron (r

Yang bersamaan dengan 2.81794 _* 10 ⁻¹⁵

Pemalar gas (R)

Pemalar sama dengan 8.31451 (m ² _* kg) / (K _* mol _* s ² )

Aplikasi dalam pengaturcaraan

Pemalar mutlak juga digunakan dalam bidang pengaturcaraan komputer, di mana ia didefinisikan sebagai nilai yang tidak dapat diubah ketika program sedang dijalankan; iaitu, dalam hal ini panjangnya tetap, yang tersimpan dari memori komputer.

Dalam bahasa pengaturcaraan yang berbeza, pemalar dinyatakan melalui perintah.

Contohnya

- Dalam bahasa C, pemalar mutlak dinyatakan dengan perintah "#define". Dengan cara itu, pemalar akan mengekalkan nilai yang sama semasa pelaksanaan program.

Sebagai contoh, untuk menunjukkan nilai Pi (π) = 3.14159, kita menulis:

#sertakan

#tentukan PI 3.1415926

int utama ()

{

printf ("Pi bernilai% f", PI);

pulangan 0;

}

- Dalam kedua bahasa C ++ dan Pascal, pemalar diperintahkan dengan kata "const".

Rujukan

1. Anfonnsi, A. (1977). Kalkulus Pembezaan dan Integral.
2. Arias Cabezas, JM, & Maza Sáez, I. d. (2008). Aritmetik dan Algebra.
3. Harris, DC (2007). Analisis kimia kuantitatif.
4. Meyer, MA (1949). Geometri analitik. Progreso Editorial.
5. Nahin, PJ (1998). Kisah Khayalan. Princeton University Press ;.
6. Rees, PK (1986). Algebra. Reverte.