PEMALAR PLANCK: FORMULA, NILAI DAN LATIHAN - FIZIKAL - 2026

The Planck berterusan adalah pemalar asas fizik kuantum yang berkaitan tenaga radiasi yang diserap atau dipancarkan oleh atom dengan kekerapan. Pemalar Planck dinyatakan dengan huruf ho dengan ungkapan berkurang ћ = h / 2П

Nama pemalar Planck disebabkan oleh ahli fizik Max Planck, yang memperolehnya dengan mencadangkan persamaan ketumpatan tenaga berseri rongga dalam keseimbangan termodinamik sebagai fungsi frekuensi radiasi.

Sejarah

Pada tahun 1900 Max Planck secara intuitif mengemukakan ungkapan untuk menjelaskan radiasi badan hitam. Badan hitam adalah konsepsi idealistik yang didefinisikan sebagai rongga yang menyerap jumlah tenaga yang sama dengan yang dikeluarkan oleh atom di dinding.

Badan hitam berada dalam keseimbangan termodinamik dengan dinding dan ketumpatan tenaga yang berseri tetap berterusan. Eksperimen pada radiasi badan hitam menunjukkan ketidakkonsistenan dengan model teori berdasarkan undang-undang fizik klasik.

Untuk menyelesaikan masalah tersebut, Max Planck menyatakan bahawa atom-atom tubuh hitam berperanan sebagai pengayun harmonik yang menyerap dan mengeluarkan tenaga dalam kuantiti yang sebanding dengan frekuensi mereka.

Max Planck menganggap bahawa atom bergetar dengan nilai tenaga yang berlipat ganda dari tenaga minimum hv. Dia memperoleh ungkapan matematik untuk ketumpatan tenaga badan yang berseri sebagai fungsi frekuensi dan suhu. Dalam ungkapan ini, pemalar h Planck muncul, yang nilainya disesuaikan dengan baik dengan hasil eksperimen.

Penemuan pemalar Planck berfungsi sebagai sumbangan besar untuk meletakkan asas Quantum Mechanics.

Keamatan tenaga sinaran badan hitam. dari Wikimedia Commons

Untuk apa pemalar Planck?

Kepentingan pemalar Planck adalah bahawa ia menentukan pembahagian dunia kuantum dengan banyak cara. Pemalar ini muncul dalam semua persamaan yang menerangkan fenomena kuantum seperti prinsip ketidakpastian Heisenberg, panjang gelombang de Broglie, tahap tenaga elektron, dan persamaan Schrodinger.

Pemalar Planck membolehkan kita menjelaskan mengapa objek di alam semesta memancarkan warna dengan tenaga dalaman mereka sendiri. Sebagai contoh, warna kuning matahari disebabkan oleh fakta bahawa permukaannya dengan suhu sekitar 5600 ° C mengeluarkan lebih banyak foton dengan panjang gelombang khas kuning.

Begitu juga, pemalar Planck membolehkan kita menjelaskan mengapa manusia yang suhu badannya sekitar 37 ° C memancarkan sinaran dengan panjang gelombang inframerah. Sinaran ini dapat dikesan dengan menggunakan kamera termal inframerah.

Aplikasi lain adalah penakrifan semula unit fizikal asas seperti kilogram, ampere, kelvin dan mol, dari eksperimen dengan keseimbangan watt. Keseimbangan watt adalah instrumen yang membandingkan tenaga elektrik dan mekanikal menggunakan kesan kuantum untuk mengaitkan pemalar Planck dengan jisim (1).

Rumusan

Pemalar Planck menetapkan hubungan berkadar antara tenaga sinaran elektromagnetik dan frekuensi. Rumusan Planck mengandaikan bahawa setiap atom berperanan sebagai pengayun harmonik yang tenaga bersinarnya

E = hv

E = tenaga yang diserap atau dipancarkan dalam setiap proses interaksi elektromagnetik

h = Pemalar Planck

v = kekerapan sinaran

Pemalar h adalah sama untuk semua ayunan dan tenaga dihitung. Ini bermaksud bahawa pengayun meningkatkan atau menurunkan sejumlah gandaan tenaga hv, dengan nilai tenaga yang mungkin ialah 0, hv, 2hv, 3hv, 4hv… nhv.

Kuantisasi tenaga membolehkan Planck secara matematis menjalin hubungan ketumpatan tenaga berseri badan hitam sebagai fungsi frekuensi dan suhu melalui persamaan.

E (v) = (8Пhv3 / c3).

E (v) = ketumpatan tenaga

c = kelajuan cahaya

k = Pemalar Boltzman

T = suhu

Persamaan ketumpatan tenaga bersetuju dengan hasil eksperimen untuk suhu yang berbeza di mana maksimum tenaga berseri muncul. Apabila suhu meningkat, frekuensi pada titik tenaga maksimum juga meningkat.

Nilai tetap Planck

Pada tahun 1900 Max Planck menyesuaikan data eksperimen dengan undang-undang radiasi tenaganya dan memperoleh nilai berikut untuk pemalar h = 6.6262 × 10 -34 Js

Nilai pelarasan terbaik bagi pemalar Planck yang diperoleh pada tahun 2014 oleh CODATA (2) adalah h = 6.626070040 (81) × 10 -34 Js

Pada tahun 1998 Williams et al. (3) memperoleh nilai berikut untuk pemalar Planck

h = 6.626 068 91 (58) × 10 -34 Js

Pengukuran terakhir yang dibuat dari pemalar Planck adalah dalam eksperimen dengan keseimbangan watt yang mengukur arus yang diperlukan untuk menyokong jisim.

Imbangan watt. Wikimedia Commons

Menyelesaikan latihan pada pemalar Planck

1- Hitung tenaga foton cahaya biru

Cahaya biru adalah bahagian cahaya yang dapat dilihat oleh mata manusia. Panjangnya berayun antara 400 nm dan 475 nm sepadan dengan intensiti tenaga yang lebih besar dan lebih rendah. Yang mempunyai panjang gelombang terpanjang dipilih untuk melakukan latihan

λ = 475nm = 4.75 × 10 -7m

Kekerapan v = c / λ

v = (3 × 10 8m / s) / (4,75 × 10 -7m) = 6,31 × 10 14s-1

E = hv

E = (6,626 × 10 -34 Js). 6.31 × 10 14s-1

E = 4,181 × 10 -19J

2-Berapakah bilangan foton yang mengandungi seberkas cahaya kuning yang mempunyai panjang gelombang 589nm dan tenaga 180KJ

E = hv = hc / λ

h = 6.626 × 10 -34 Js

c = 3 × 10 8m / s

λ = 589nm = 5.89 × 10 -7m

E = (6.626 × 10 -34 Js). (3 × 10 8m / s) / (5.89 × 10 -7m)

E foton = 3.375 × 10 -19 J

Tenaga yang diperoleh adalah untuk foton cahaya. Telah diketahui bahawa tenaga dikuantifikasi dan nilainya mungkin bergantung pada jumlah foton yang dipancarkan oleh pancaran cahaya.

Bilangan foton diperoleh dari

n = (180 KJ). (1 / 3,375 × 10 -19 J). (1000J / 1KJ) =

n = 4.8 × 10 -23 foton

Hasil ini menyiratkan bahawa seberkas cahaya, dengan frekuensi semula jadi, dapat dibuat untuk memiliki tenaga yang dipilih secara sewenang-wenang dengan menyesuaikan jumlah ayunan dengan tepat.

Rujukan

1. Eksperimen keseimbangan Watt untuk penentuan pemalar Planck dan penentuan semula kilogram. Stock, M. 1, 2013, Metrologia, Jilid 50, hlm. R1-R16.
2. CODATA mengesyorkan nilai pemalar fizikal asas: 2014. Mohr, PJ, Newell, DB dan Tay, B N. 3, 2014, Rev. Mod. Phys, Vol. 88, pp. 1-73.
3. Pengukuran Ketepatan Pemalar Planck. Williams, ER, Steiner, David B., RL dan David, B. 12, 1998, Physical Review Letter, Vol. 81, pp. 2404-2407.
4. Alonso, M dan Finn, E. Fizik. Mexico: Addison Wesley Longman, 1999. Jilid III.
5. Sejarah dan kemajuan pengukuran pemalar Planck yang tepat. Steiner, R. 1, 2013, Laporan Kemajuan dalam Fizik, Jilid 76, hlm. 1-46.
6. Condon, EU dan Odabasi, E H. Struktur Atom. New York: Cambridge University Press, 1980.
7. Wichmann, E H. Fizik Kuantum. California, Amerika Syarikat: Mc Graw Hill, 1971, Jilid IV.