APAKAH PEMBAHAGI 24? - MATEMATIK - 2026

Untuk mengetahui apakah pembahagi 24, dan juga nombor bulat, kami melakukan pemfaktoran utama bersama dengan beberapa langkah tambahan. Ini adalah proses yang agak pendek dan senang dipelajari.

Ketika faktorisasi perdana disebutkan sebelumnya, rujukan dibuat kepada dua definisi iaitu: faktor dan nombor perdana.

Pemfaktoran nombor perdana merujuk kepada menulis semula nombor sebagai produk nombor perdana, yang masing-masing disebut faktor.

Sebagai contoh, 6 boleh ditulis sebagai 2 × 3, oleh itu 2 dan 3 adalah faktor utama dalam penguraian.

Bolehkah setiap nombor diuraikan sebagai produk nombor perdana?

Jawapan untuk soalan ini adalah YA, dan ini dijamin oleh teorema berikut:

Teorem Fundamental Aritmetik: sebarang bilangan bulat positif yang lebih besar daripada 1 adalah nombor perdana atau satu produk nombor perdana kecuali urutan faktor.

Menurut teorema sebelumnya, apabila nombor adalah prima, ia tidak mempunyai penguraian.

Apakah faktor utama 24?

Oleh kerana 24 bukan nombor perdana maka mestilah produk nombor perdana. Untuk mencarinya, langkah-langkah berikut dilakukan:

-Bahagi 24 dengan 2, yang memberikan hasil 12.

-Sekarang 12 dibahagi dengan 2, yang memberikan 6.

-Bahagi 6 dengan 2 dan hasilnya adalah 3.

-Akhirnya 3 dibahagi dengan 3 dan keputusan akhir adalah 1.

Oleh itu, faktor utama 24 adalah 2 dan 3, tetapi 2 mesti dinaikkan menjadi kuasa 3 (kerana ia dibahagi dengan 2 tiga kali).

Jadi 24 = 2³x3.

Apakah pembahagi 24?

Kita sudah mempunyai penguraian dalam faktor utama 24. Hanya untuk mengira pembahagi. Yang dilakukan dengan menjawab soalan berikut: Apakah hubungan faktor utama nombor dengan pembahagi mereka?

Jawapannya adalah bahawa pembahagi nombor adalah faktor utama yang terpisah, bersama dengan pelbagai produk di antara mereka.

Dalam kes kami, faktor utama adalah 2³ dan 3. Oleh itu 2 dan 3 adalah pembahagi 24. Dari apa yang dikatakan sebelumnya, produk 2 by 3 adalah pembahagi 24, iaitu, 2 × 3 = 6 adalah pembahagi 24 .

Ada banyak lagi? Sudah tentu. Seperti yang dinyatakan sebelumnya, faktor utama 2 muncul tiga kali dalam penguraian. Oleh itu, 2 × 2 juga pembahagi 24, iaitu 2 × 2 = 4 membahagi 24.

Alasan yang sama dapat diterapkan untuk 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Senarai yang dibentuk sebelumnya adalah: 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24. Adakah semuanya?

Tidak. Anda mesti ingat untuk menambah senarai ini nombor 1 dan juga semua nombor negatif yang sesuai dengan senarai sebelumnya.

Oleh itu, semua pembahagi 24 adalah: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 dan ± 24.

Seperti yang dinyatakan pada awalnya adalah proses yang cukup mudah untuk dipelajari. Sebagai contoh, jika anda ingin mengira pembahagi 36 anda menguraikan menjadi faktor utama.

Seperti yang dilihat dalam gambar di atas, pemfaktoran utama 36 adalah 2x2x3x3.

Jadi pembahagi adalah: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3, dan 2x2x3x3. Dan juga nombor 1 dan nombor negatif yang sesuai mesti ditambah.

Kesimpulannya, pembahagi 36 adalah ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 dan ± 36.

Rujukan

1. Apostol, TM (1984). Pengenalan teori nombor analitik. Reverte.
2. Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Teorem Asas Algebra (digambarkan ed.). Springer Science & Business Media.
3. Guevara, MH (nd). Teori Nombor. DILAYAN.
4. Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., & Silverman, J. (2008). Pengenalan Teori Nombor (digambarkan ed.). OUP Oxford.
5. Hernández, J. d. (sf). Buku nota matematik. Edisi Ambang.
6. Poy, M., & Datang. (1819). Elemen Aritmetik Literal dan Numerik Gaya Perdagangan untuk Arahan Remaja (edisi 5). (S. Ros, & Renart, Suntingan.) Di pejabat Sierra y Martí.
7. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
8. Zaldívar, F. (2014). Pengenalan teori nombor. Tabung Budaya Ekonomi.