The gandaan 5 banyak, sebenarnya, terdapat nombor terhingga mereka. Contohnya ada nombor 10, 20 dan 35.
Perkara yang menarik ialah dapat mencari peraturan asas dan sederhana yang membolehkan anda mengenal pasti dengan cepat sama ada nombor adalah gandaan 5 atau tidak.
Sekiranya anda melihat jadual pendaraban 5, yang diajar di sekolah, anda dapat melihat keanehan tertentu dalam angka di sebelah kanan.
Semua hasil berakhir pada 0 atau 5, iaitu digit satu adalah 0 atau 5. Ini adalah kunci untuk menentukan sama ada nombor adalah gandaan 5 atau tidak.
Gandaan 5
Secara matematik, nombor adalah gandaan 5 jika boleh ditulis sebagai 5 * k, di mana "k" adalah bilangan bulat.
Oleh itu, sebagai contoh, dapat dilihat bahawa 10 = 5 * 2 atau 35 sama dengan 5 * 7.
Oleh kerana dalam definisi sebelumnya dikatakan bahawa «k» adalah bilangan bulat, ia juga dapat diterapkan untuk bilangan bulat negatif, misalnya untuk k = -3, kita memiliki bahawa -15 = 5 * (- 3) yang menyiratkan bahawa - 15 adalah gandaan 5.
Oleh itu, dengan memilih nilai yang berlainan untuk "k", gandaan yang berlainan dari 5 akan diperoleh. Oleh kerana bilangan bilangan bulat tidak terhingga, maka bilangan gandaan 5 juga akan menjadi tak terhingga.
Algoritma pembahagian Euclid
Algoritma Bahagian Euclid yang mengatakan:
Diberi dua bilangan bulat "n" dan "m", dengan m ≠ 0, ada bilangan bulat "q" dan "r" sedemikian sehingga n = m * q + r, di mana 0≤ r <q.
"N" disebut dividen, "m" disebut pembahagi, "q" disebut quotient, dan "r" disebut bakinya.
Apabila r = 0 dikatakan bahawa "m" membahagi "n" atau, bersamaan, bahawa "n" adalah gandaan dari "m".
Oleh itu, tertanya-tanya apakah gandaan 5 adalah setara dengan tertanya-tanya nombor mana yang boleh dibahagi dengan 5.
Kerana S
Dengan bilangan bulat "n", angka yang mungkin untuk unitnya adalah nombor antara 0 dan 9.
Melihat secara terperinci algoritma pembahagian untuk m = 5, didapati bahawa «r» dapat mengambil salah satu nilai 0, 1, 2, 3 dan 4.
Pada awalnya disimpulkan bahawa sebarang nombor apabila didarabkan dengan 5, akan ada dalam unit angka 0 atau angka 5. Ini menunjukkan bahawa bilangan unit 5 * q sama dengan 0 atau 5.
Oleh itu, jika jumlah n = 5 * q + r dilakukan, bilangan unit akan bergantung pada nilai «r» dan kes berikut ada:
-Jika r = 0, maka bilangan unit «n» sama dengan 0 atau 5.
-Jika r = 1, maka bilangan unit «n» sama dengan 1 atau 6.
-Jika r = 2, maka bilangan unit «n» sama dengan 2 atau 7.
-Jika r = 3, maka bilangan unit «n» sama dengan 3 atau 8.
-Jika r = 4, maka bilangan unit «n» sama dengan 4 atau 9.
Perkara di atas memberitahu bahawa jika nombor dibahagi dengan 5 (r = 0), maka bilangan unitnya sama dengan 0 atau 5.
Dengan kata lain, sebarang nombor yang berakhir dengan 0 atau 5 akan dibahagi dengan 5, atau yang sama, ia akan menjadi gandaan 5.
Atas sebab ini, hanya perlu melihat bilangan unit.
Rujukan
- Álvarez, J., Torres, J., lópez, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Matematik asas, elemen sokongan. Universiti J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Pengenalan Teori Nombor. DILAYAN.
- Barrios, AA (2001). Matematik Ke-2. Progreso Editorial.
- Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Algebra dan trigonometri dengan geometri analisis. Pendidikan Pearson.
- Ramírez, C., & Camargo, E. (sf). Sambungan 3. Editorial Norma.
- Zaragoza, AC (sf). Teori nombor Libros Visi Editorial.