APAKAH GANDAAN 8? - MATEMATIK - 2026

The gandaan 8 adalah semua nombor yang mengakibatkan daripada membiak 8 oleh satu lagi nombor bulat. Untuk mengenal pasti gandaan 8, adalah perlu untuk mengetahui apa maksud satu nombor menjadi gandaan yang lain.

Bilangan bulat "n" dikatakan sebagai kelipatan dari bilangan bulat "m" jika ada bilangan bulat "k", sehingga n = m * k.

Oleh itu, untuk mengetahui sama ada nombor "n" adalah gandaan 8, kita mesti menggantikan m = 8 dalam persamaan sebelumnya. Oleh itu, kita memperoleh n = 8 * k.

Maksudnya, gandaan 8 adalah semua nombor yang boleh ditulis sebagai 8 didarab dengan beberapa nombor bulat. Sebagai contoh:

- 8 = 8 * 1, jadi 8 adalah gandaan dari 8.

- -24 = 8 * (- 3). Iaitu, -24 adalah gandaan 8.

Apakah gandaan 8?

Algoritma pembahagian Euclidean mengatakan bahawa diberi dua bilangan bulat "a" dan "b" dengan b ≠ 0, hanya ada bilangan bulat "q" dan "r", sehingga a = b * q + r, di mana 0≤ r <-b-.

Apabila r = 0 dikatakan bahawa "b" membahagi "a"; iaitu, "a" dibahagikan dengan "b".

Sekiranya b = 8 dan r = 0 diganti dalam algoritma pembahagian, kita mendapat a = 8 * q. Maksudnya, nombor yang dapat dibahagi dengan 8 mempunyai bentuk 8 * q, di mana "q" adalah bilangan bulat.

Bagaimana untuk mengetahui apakah nombor adalah gandaan 8?

Kita sudah tahu bahawa bentuk nombor yang berlipat ganda 8 adalah 8 * k, di mana "k" adalah bilangan bulat. Menulis semula ungkapan ini, anda dapat melihat bahawa:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

Dengan cara terakhir menulis gandaan 8 ini, dapat disimpulkan bahawa semua gandaan 8 adalah nombor genap, dengan semua nombor ganjil dibuang.

Ungkapan "2³ * k" menunjukkan bahawa untuk bilangan menjadi kelipatan dari 8, ia mesti dibahagi 3 kali dengan 2.

Iaitu, apabila membahagi nombor "n" dengan 2, hasil "n1" diperoleh, yang seterusnya dapat dibahagi dengan 2; dan bahawa setelah membahagikan «n1» dengan 2 kita memperoleh hasil «n2», yang juga dapat dibahagi dengan 2.

Contohnya

Membahagi nombor 16 dengan 2 memberikan hasilnya 8 (n1 = 8). Apabila 8 dibahagi dengan 2 hasilnya adalah 4 (n2 = 4). Dan akhirnya, apabila 4 dibahagi dengan 2, hasilnya adalah 2.

Jadi 16 adalah gandaan 8.

Sebaliknya, ungkapan "2 * (4 * k)" menyiratkan bahawa, untuk nombor menjadi kelipatan dari 8, ia mesti dibahagi dengan 2 dan kemudian dengan 4; iaitu, apabila membahagi nombor dengan 2, hasilnya dapat dibahagi dengan 4.

Contohnya

Membahagi nombor -24 dengan 2 memberikan hasil -12. Dan dengan membahagi -12 dengan 4 hasilnya adalah -3.

Oleh itu, nombor -24 adalah gandaan 8.

Beberapa gandaan 8 adalah: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96, dan lain-lain.

Pemerhatian

- Algoritma pembahagian Euclid ditulis untuk nombor bulat, jadi gandaan 8 adalah positif dan negatif.

- Jumlah nombor yang berlipat ganda 8 tidak terhingga.

Rujukan

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Pengenalan Teori Nombor. DILAYAN.
2. Bourdon, PL (1843). Elemen aritmetik. Perpustakaan Janda dan Anak-anak Calleja.
3. Guevara, MH (nd). Teori Nombor. DILAYAN.
4. Herranz, DN, & Quirós. (1818). Aritmetik sejagat, murni, bukti, gerejawi dan komersial. rumah percetakan yang berasal dari Fuentenebro.
5. Lope, T., & Aguilar. (1794). Kursus Matematik untuk pengajaran puan-puan dari Seminar Diraja Nobles Madrid: Aritmetik Sejagat, Jilid 1. Imprenta Real.
6. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matematik praktikal: aritmetik, aljabar, geometri, trigonometri dan peraturan slaid (cetak semula ed.). Reverte.
7. Vallejo, JM (1824). Aritmetik kanak-kanak… Imp. Itu dari García.
8. Zaragoza, AC (sf). Teori nombor Libros Visi Editorial.