BERAPA BANYAK YANG PERLU ANDA TAMBAH KE 3/4 UNTUK MENDAPAT 6/7? - MATEMATIK - 2026

Untuk mengetahui berapa banyak yang harus ditambahkan pada 3/4 untuk memperoleh 6/7 , persamaan "3/4 + x = 6/7" dapat dirumuskan dan kemudian melakukan operasi yang diperlukan untuk menyelesaikannya.

Anda boleh menggunakan operasi antara nombor rasional atau pecahan, atau anda boleh melakukan pembahagian yang sesuai dan kemudian menyelesaikannya dengan nombor perpuluhan.

Gambar di atas menunjukkan pendekatan yang dapat diberikan kepada soalan yang diajukan. Terdapat dua segi empat sama, yang terbahagi kepada dua cara yang berbeza:

- Yang pertama dibahagikan kepada 4 bahagian yang sama, yang mana 3 dipilih.

- Yang kedua dibahagikan kepada 7 bahagian yang sama, yang mana 6 dipilih.

Seperti yang dapat dilihat pada gambar, segi empat tepat di bawah ini mempunyai lebih banyak kawasan berlorek daripada segi empat tepat di atas. Oleh itu, 6/7 lebih besar daripada 3/4.

Bagaimana untuk mengetahui berapa banyak untuk menambah 3/4 untuk mendapatkan 6/7?

Terima kasih kepada gambar yang ditunjukkan di atas, anda dapat memastikan bahawa 6/7 lebih besar daripada 3/4; iaitu, 3/4 kurang dari 6/7.

Oleh itu, adalah logik untuk bertanya-tanya sejauh mana 3/4 dari 6/7. Sekarang adalah perlu untuk membuat persamaan yang penyelesaiannya menjawab soalan.

Penyataan persamaan

Menurut pertanyaan yang diajukan, difahami bahawa 3/4 harus ditambahkan sejumlah tertentu, yang disebut "x", sehingga hasilnya sama dengan 6/7.

Seperti yang dilihat di atas, persamaan yang memodelkan soalan tersebut adalah: 3/4 + x = 6/7.

Dengan mencari nilai "x" anda akan mendapat jawapan kepada soalan utama.

Sebelum cuba menyelesaikan persamaan di atas, lebih baik mengingat operasi penambahan, pengurangan dan produk pecahan.

Operasi dengan pecahan

Diberi dua pecahan a / b dan c / d dengan b, d ≠ 0, maka

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Penyelesaian persamaan

Untuk menyelesaikan persamaan 3/4 + x = 6/7, adalah perlu untuk menyelesaikan "x". Untuk melakukan ini, prosedur yang berbeza dapat digunakan, tetapi semuanya akan mengembalikan nilai yang sama.

1- Kosongkan "x" secara langsung

Untuk menyelesaikan secara langsung bagi "x", tambahkan -3/4 ke kedua sisi persamaan, dapatkan x = 6/7 - 3/4.

Dengan menggunakan operasi dengan pecahan, kami memperoleh:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Lakukan operasi dengan pecahan di sebelah kiri

Prosedur ini lebih luas daripada yang sebelumnya. Sekiranya operasi dengan pecahan digunakan dari awal (di sebelah kiri), didapati bahawa persamaan awal bersamaan dengan (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Sekiranya persamaan di sebelah kanan dikalikan dengan 4 di kedua-dua belah pihak, kita mendapat 3 + 4x = 24/7.

Sekarang tambahkan -3 ke kedua-dua belah pihak, jadi anda mendapat:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Akhirnya, kalikan dengan 1/4 di kedua-dua belah pihak untuk mendapatkannya:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3- Buat pembahagian dan kemudian jelaskan

Sekiranya pembahagian dibuat terlebih dahulu, didapati bahawa 3/4 + x = 6/7 bersamaan dengan persamaan: 0.75 + x = 0.85714286.

Sekarang kita menyelesaikan untuk «x» dan kita memperolehnya:

x = 0.85714286 - 0.75 = 0.10714286.

Hasil terakhir ini nampaknya berbeza dengan kes 1 dan 2, tetapi tidak. Sekiranya anda membahagi 3/28, anda akan mendapat tepat 0.10714286.

Soalan yang setara

Cara lain untuk mengemukakan soalan tajuk yang sama adalah: Berapa banyak yang harus diambil 6/7 untuk mendapatkan 3/4?

Persamaan yang menjawab soalan ini ialah: 6/7 - x = 3/4.

Sekiranya "x" diteruskan ke sebelah kanan dalam persamaan sebelumnya, kita akan memperoleh persamaan yang dengannya kita bekerja sebelumnya.

Rujukan

1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Kalkulus berbeza. ITM.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Matematik asas, elemen sokongan. Universiti J. Autónoma de Tabasco.
3. Becerril, F. (sf). Aljabar maju. UAEM.
4. Bussell, L. (2008). Pizza dalam bahagian: pecahan! Gareth Stevens.
5. Castaño, HF (2005). Matematik sebelum pengiraan. Universiti Medellin.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Cara Mengembangkan Penaakulan Logik Matematik. Rumah Penerbitan Universiti.
7. Eduardo, NA (2003). Pengenalan Kalkulus. Edisi Ambang.
8. Eguiluz, ML (2000). Pecahan: sakit kepala? Buku Noveduc.
9. Fuentes, A. (2016). MATEMATIK ASAS. Pengenalan Kalkulus. Lulu.com.
10. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matematik praktikal: aritmetik, aljabar, geometri, trigonometri dan peraturan slaid (cetak semula ed.). Reverte.
11. Purcell, EJ, Rigdon, SE, & Varberg, DE (2007). Pengiraan. Pendidikan Pearson.

Rees, PK (1986). Algebra. Reverte.