The anjakan sudut dihasilkan apabila objek bergerak di sepanjang jalan atau jalan yang mempunyai lilitan. Ia berbeza dengan anjakan; Walaupun anjakan sudut mengukur sudut yang dilalui, perpindahan mengukur jarak.
Dua cara dapat digunakan untuk mengira perpindahan sudut objek yang bergerak di sepanjang lilitan: jika sudut awal dan akhir diketahui, maka anjakan sudut akan menjadi pengurangan antara sudut akhir dan sudut awal.
Perwakilan grafik anjakan sudut
Sekiranya panjang perpindahan (panjang lengkok lilitan yang dilalui) dan jejari lilitan diketahui, maka anjakan sudut diberikan oleh θ = l / r.
Rumusan
Untuk mendapatkan formula yang dijelaskan di atas, gambar berikut dapat diperhatikan:
Yang pertama menunjukkan mengapa anjakan sudut sama dengan pengurangan sudut akhir tolak sudut awal.
Pada gambar kedua adalah formula panjang lengkok lengkok. Oleh itu, penyelesaian untuk θ formula yang dijelaskan pada awalnya diperoleh.
Latihan
Berikut adalah beberapa latihan di mana definisi anjakan sudut harus diterapkan dan di mana formula yang dijelaskan di atas digunakan.
Latihan pertama
Juan telah berlari sejauh 35 meter di trek atletik bulat yang radiusnya sama dengan 7 meter. Cari anjakan sudut yang telah dibuat oleh Juan.
Penyelesaian
Oleh kerana jarak arka yang dilalui dan jejari lilitan diketahui, formula kedua dapat digunakan untuk mengetahui anjakan sudut yang dibuat oleh Juan. Dengan menggunakan formula yang dijelaskan di atas, kita mempunyai θ = 35/7 = 5 radian.
Latihan kedua
Sekiranya Mario telah menempuh separuh litar litar bulat di dalam kenderaannya, apakah anjakan sudut yang telah dibuat oleh Mario?
Penyelesaian
Dalam latihan ini formula pertama akan digunakan. Oleh kerana Mario diketahui telah menutupi tengah trek, dapat diasumsikan bahwa dia memulai perlumbaan pada sudut 0 ° dan ketika dia mencapai tengah lilitan, dia telah menempuh perjalanan 180 °. Oleh itu, jawapannya ialah 180 ° -0 ° = 180 ° = π radian.
Latihan ketiga
Maria mempunyai kolam bulat. Anjing anda berlari mengelilingi kolam sejauh 18 meter. Sekiranya jejari kolam adalah 3 meter, berapakah anjakan sudut yang dibuat oleh haiwan kesayangan Maria?
Penyelesaian
Oleh kerana kolam itu bulat dan jejari kolam diketahui, formula kedua dapat digunakan.
Telah diketahui bahawa jejari sama dengan 3 meter, dan jarak yang dilalui oleh haiwan kesayangan adalah sama dengan 18 meter. Oleh itu, anjakan sudut yang direalisasikan sama dengan θ = 18/3 = 6 radian.
Rujukan
- Basto, JR (2014). Matematik 3: Geometri Analisis Asas. Grupo Editorial Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematik: pendekatan penyelesaian masalah untuk guru sekolah rendah. Penyunting López Mateos.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Leksikon matematik (digambarkan ed.). (FP Cadena, Trad.) Edisi AKAL.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matematik. Geometri. Pembaharuan kitaran atas Kementerian Pendidikan EGB.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Manual praktikal lukisan teknikal: pengenalan kepada asas-asas lukisan teknikal industri. Reverte.
- Thomas, GB, & Weir, MD (2006). Pengiraan: beberapa pemboleh ubah. Pendidikan Pearson.