PERBEZAAN ANTARA PECAHAN SEPUNYA DAN NOMBOR PERPULUHAN - MATEMATIK - 2026

Untuk mengenal pasti perbezaan antara pecahan umum dan nombor perpuluhan, cukup untuk memerhatikan kedua-dua elemen: satu mewakili nombor rasional, dan yang lain merangkumi keseluruhan bahagian dan bahagian perpuluhan dalam konstitusinya.

"Pecahan biasa" adalah ungkapan satu kuantiti dibahagi dengan yang lain, tanpa pembahagian tersebut. Secara matematik, pecahan umum adalah nombor rasional, yang ditakrifkan sebagai hasil bagi dua nombor bulat "a / b", di mana b ≠ 0.

"Nombor perpuluhan" adalah nombor yang terdiri daripada dua bahagian: bahagian integer dan bahagian perpuluhan.

Untuk memisahkan bahagian integer dari bahagian perpuluhan, koma diletakkan, disebut titik perpuluhan, walaupun titik juga digunakan bergantung pada bibliografi.

Nombor perpuluhan

Nombor perpuluhan boleh mempunyai bilangan nombor terhingga atau tak terbatas di bahagian perpuluhannya. Juga, bilangan tempat perpuluhan yang tidak terhingga dapat diuraikan menjadi dua jenis:

Berkala

Iaitu, ia mempunyai corak berulang. Contohnya, 2.454545454545…

Tidak berkala

Mereka tidak mempunyai corak berulang. Contohnya, 1.7845265397219…

Nombor yang mempunyai bilangan perpuluhan tak terbatas atau tak terbatas berkala disebut nombor rasional, sementara angka yang mempunyai bilangan tak terbatas tidak berkala disebut tidak rasional.

Penyatuan kumpulan nombor rasional dan kumpulan nombor tidak rasional dikenali sebagai kumpulan nombor nyata.

Perbezaan antara pecahan sepunya dan nombor perpuluhan

Perbezaan antara pecahan biasa dan nombor perpuluhan adalah:

1- Bahagian perpuluhan

Setiap pecahan umum mempunyai bilangan nombor terhingga di bahagian perpuluhannya atau nombor berkala tak terbatas, sementara nombor perpuluhan boleh mempunyai bilangan nombor tidak berkala tak terbatas di bahagian perpuluhannya.

Di atas mengatakan bahawa setiap nombor rasional (setiap pecahan biasa) adalah nombor perpuluhan, tetapi tidak setiap nombor perpuluhan adalah nombor rasional (pecahan biasa).

2- Notasi

Setiap pecahan umum dilambangkan sebagai hasil bagi dua nombor bulat, sedangkan nombor perpuluhan tidak rasional tidak dapat dilambangkan dengan cara ini.

Nombor perpuluhan tidak rasional yang paling banyak digunakan dalam matematik dilambangkan dengan punca kuasa dua ( √ ), kubik ( ³√ ) dan darjah yang lebih tinggi.

Selain itu, terdapat dua nombor yang sangat terkenal, iaitu nombor Euler, dilambangkan dengan e; dan nombor pi, dilambangkan dengan π.

Bagaimana untuk pergi dari pecahan biasa ke nombor perpuluhan?

Untuk beralih dari pecahan biasa ke nombor perpuluhan, buat pembahagian yang sesuai. Contohnya, jika anda mempunyai 3/4, nombor perpuluhan yang sesuai adalah 0.75.

Bagaimana untuk pergi dari nombor perpuluhan yang rasional ke pecahan biasa?

Proses terbalik ke proses sebelumnya juga boleh dilakukan. Contoh berikut menggambarkan teknik untuk bergerak dari nombor perpuluhan yang rasional ke pecahan biasa:

- Biarkan x = 1.78

Oleh kerana x mempunyai dua tempat perpuluhan, maka persamaan sebelumnya dikalikan dengan 10² = 100, dengan mana kita memperoleh 100x = 178; dan menyelesaikan x ia menghasilkan bahawa x = 178/100. Ungkapan terakhir ini adalah pecahan biasa yang mewakili nombor 1.78.

Tetapi bolehkah proses ini dilakukan untuk nombor dengan bilangan perpuluhan tak terbatas berkala? Jawapannya adalah ya, dan contoh berikut menunjukkan langkah-langkah untuk diikuti:

- Biarkan x = 2.193193193193…

Oleh kerana tempoh nombor perpuluhan ini mempunyai 3 digit (193) maka ungkapan sebelumnya dikalikan dengan 10³ = 1000, dengan mana kita memperoleh ungkapan 1000x = 2193.193193193193….

Sekarang ungkapan terakhir dikurangkan dari yang pertama dan seluruh bahagian perpuluhan dibatalkan, meninggalkan ungkapan 999x = 2191, dari mana kita memperoleh bahawa pecahan umum adalah x = 2191/999.

Rujukan

1. Anderson, JG (1983). Matematik Kedai Teknikal (Illustrated ed.). Industrial Press Inc.
2. Avendaño, J. (1884). Manual lengkap pengajaran sekolah rendah dan rendah: untuk penggunaan guru yang bercita-cita tinggi dan terutama pelajar Sekolah Normal Provinsi (edisi 2, Jilid 1). Percetakan D. Dionisio Hidalgo.
3. Coates, G. dan. (1833). Aritmetik Argentina: Rawatan Lengkap mengenai Aritmetik Praktikal. Untuk kegunaan sekolah. Cetak negeri.
4. Dari laut. (1962). Matematik untuk bengkel. Reverte.
5. DeVore, R. (2004). Masalah Praktikal dalam Matematik untuk Juruteknik Pemanasan dan Penyejukan (Illustrated ed.). Pembelajaran Cengage.
6. Jariez, J. (1859). Kursus lengkap sains matematik fizikal dan mekanikal yang diterapkan dalam seni industri (2 ed.). Rumah percetakan kereta api.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matematik praktikal: aritmetik, aljabar, geometri, trigonometri dan peraturan slaid (cetak semula ed.). Reverte.