PELEBARAN DANGKAL: FORMULA, PEKALI DAN CONTOH - FIZIKAL - 2026

The pengembangan permukaan adalah pengembangan yang berlaku apabila objek mengalami variasi dalam permukaannya kerana perubahan suhu. Ia disebabkan oleh ciri-ciri bahan atau bentuk geometrinya. Pelebaran mendominasi dalam dua dimensi dalam perkadaran yang sama.

Contohnya, dalam lembaran, apabila terdapat perubahan suhu, permukaan lembaran itulah yang mengalami perubahan paling besar kerana pengembangan haba.

Permukaan plat logam yang sering dilihat di jalanan. Sumber: Pixabay.

Lembaran logam dari angka sebelumnya meningkatkan lebar dan panjangnya dengan ketara apabila dipanaskan oleh sinaran suria. Sebaliknya, keduanya menurun dengan ketara ketika disejukkan kerana penurunan suhu persekitaran.

Atas sebab inilah, apabila jubin dipasang di lantai, tepinya tidak boleh melekat, tetapi mesti ada jurang yang disebut sambungan pengembangan.

Di samping itu, ruang ini dipenuhi dengan campuran khas yang mempunyai tahap kelenturan tertentu, menghalang jubin daripada retak kerana tekanan kuat yang dapat dihasilkan oleh pengembangan haba.

Apakah pelebaran dangkal?

Dalam bahan pepejal atom mengekalkan kedudukan relatifnya lebih kurang tetap di sekitar titik keseimbangan. Walau bagaimanapun, kerana pergolakan terma, mereka selalu berayun di sekitarnya.

Apabila suhu meningkat, ayunan termal juga meningkat, menyebabkan posisi ayunan tengah berubah. Ini kerana potensi mengikat tidak betul-betul parabola dan mempunyai asimetri pada tahap minimum.

Berikut adalah rajah yang menggariskan tenaga ikatan kimia sebagai fungsi jarak interatom. Jumlah tenaga ayunan pada dua suhu dan bagaimana pusat pergerakan ayunan juga ditunjukkan.

Graf tenaga mengikat berbanding jarak interatom. Sumber: buatan sendiri.

Pelebaran dangkal dan pekali

Untuk mengukur pengembangan permukaan, kita mulai dari kawasan awal A dan suhu awal T, dari objek yang perluasannya diukur.

Katakan bahawa objek tersebut adalah selembar kawasan A, dan ketebalannya jauh lebih kecil daripada akar kuadrat dari kawasan A. Lembaran dikenakan variasi suhu ΔT, sehingga suhu akhir sama Setelah keseimbangan terma dengan sumber haba telah ditentukan, ia akan menjadi T '= T + ΔT.

Selama proses termal ini, luas permukaan juga akan berubah menjadi nilai baru A '= A + ΔA, di mana ΔA adalah perubahan panjangnya. Oleh itu, pekali pengembangan permukaan σ ditakrifkan sebagai hasil bagi variasi relatif luas per unit variasi suhu.

Rumus berikut menentukan pekali pengembangan permukaan σ:

Pekali pengembangan permukaan σ secara praktikalnya tetap pada pelbagai nilai suhu.

Dengan definisi σ dimensinya adalah suhu terbalik. Unit ini selalunya ° C ^-1 .

Pekali pengembangan permukaan untuk pelbagai bahan

Seterusnya kami akan memberikan senarai pekali pengembangan dangkal untuk beberapa bahan dan elemen. Pekali dikira pada tekanan atmosfera normal berdasarkan suhu persekitaran 25 ° C, dan nilainya dianggap tetap pada julat ΔT dari -10 ° C hingga 100 ° C.

Unit pekali pengembangan permukaan akan menjadi (° C) ^-1

- Keluli: σ = 24 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Aluminium: σ = 46 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Emas: σ = 28 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Tembaga: σ = 34 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Tembaga: σ = 36 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Besi: σ = 24 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Kaca: σ = (14 hingga 18) ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Kuarza: σ = 0.8 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Berlian: σ = 2 ,, 4 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Plumbum: σ = 60 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Kayu Oak: σ = 108 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- PVC: σ = 104 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Serat karbon: σ = -1.6 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Konkrit: σ = (16 hingga 24) ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

Sebilangan besar bahan meregang dengan peningkatan suhu. Walau bagaimanapun, beberapa bahan seperti serat karbon menyusut dengan peningkatan suhu.

Contoh Pengembangan Permukaan yang Berfungsi

Contoh 1

Plat keluli mempunyai dimensi 3m x 5m. Pada waktu pagi dan di tempat teduh suhunya 14 ° C, tetapi pada waktu tengah hari Matahari memanaskannya hingga 52 ° C. Cari kawasan akhir pinggan.

Penyelesaian

Kami bermula dari definisi pekali pengembangan permukaan:

Dari sini kami menyelesaikan variasi kawasan:

Kami kemudian mengganti nilai masing-masing untuk mencari kenaikan kawasan dengan kenaikan suhu.

Dengan kata lain, kawasan akhir seluas 15.014 meter persegi.

Contoh 2

Tunjukkan bahawa pekali pengembangan permukaan adalah lebih kurang dua kali ganda pekali pengembangan linear.

Penyelesaian

Andaikan kita bermula dari pelat segi empat tepat dengan dimensi lebar Lx dan panjang Ly, maka kawasan awalnya ialah A = Lx ∙ Ly

Apabila plat mengalami peningkatan suhu ΔT, maka dimensinya juga meningkat menjadi lebar baru Lx 'dan panjang baru Ly', sehingga luas barunya akan menjadi A '= Lx' ∙ Ly '

Variasi yang dialami oleh luas plat kerana perubahan suhu akan berlaku

ΔA = Lx '∙ Ly' - Lx ∙ Ly

di mana Lx '= Lx (1 + α ΔT) dan Ly' = Ly (1 + α ΔT)

Iaitu, perubahan kawasan sebagai fungsi pekali pengembangan linier dan perubahan suhu akan:

ΔA = Lx (1 + α ΔT) ∙ Ly (1 + α ΔT) - Lx ∙ Ly

Ini boleh ditulis semula sebagai:

ΔA = Lx ∙ Ly ∙ (1 + α ΔT) ² - Lx ∙ Ly

Membangunkan segi empat dan mengalikan kita mempunyai yang berikut:

ΔA = Lx ∙ Ly + 2α ΔT Lx ∙ Ly + (α ΔT) ² Lx ∙ Ly - Lx ∙ Ly

Oleh kerana α adalah urutan 10 ^-6 , kuadratnya tetap berada pada urutan 10 ^-12 . Oleh itu, istilah kuadratik dalam ungkapan di atas dapat diabaikan.

Maka peningkatan luas dapat dihampiri dengan:

ΔA ≈ 2α ΔT Lx ∙ Ly

Tetapi peningkatan luas sebagai fungsi pekali pengembangan permukaan adalah:

ΔA = γ ΔT A

Dari mana ungkapan dihasilkan yang menghubungkan pekali pengembangan linier dengan pekali pengembangan permukaan.

γ ≈ 2 ∙ α

Rujukan

1. Bauer, W. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. Mac Graw Hill. 422-527
2. Giancoli, D. 2006. Fizik: Prinsip dengan Aplikasi. Ke-6. Edisi. Dewan Prentice. 238–249.