TENAGA KINETIK: CIRI, JENIS, CONTOH, LATIHAN - FIZIKAL - 2026

The tenaga kinetik objek adalah apa yang berkaitan dengan pergerakan, yang mana adalah mengapa objek di sepanjang kekurangan, walaupun mereka mungkin mempunyai lain-lain jenis tenaga. Jisim dan kelajuan objek menyumbang kepada tenaga kinetik, yang pada prinsipnya, dikira dengan persamaan: K = ½ mv ²

Di mana K adalah tenaga kinetik dalam joule (unit tenaga dalam Sistem Antarabangsa), m adalah jisim, dan v adalah halaju badan. Kadang kala tenaga kinetik juga dilambangkan sebagai E _c atau T.

Gambar 1. Kereta yang bergerak mempunyai tenaga kinetik berdasarkan pergerakannya. Sumber: Pixabay.

Ciri-ciri tenaga kinetik

-Tenaga kinetik adalah skalar, oleh itu nilainya tidak bergantung pada arah atau rasa di mana objek bergerak.

-Ini bergantung pada kuadrat kelajuan, yang bermaksud bahawa dengan menggandakan kelajuan, tenaga kinetiknya tidak hanya berganda, tetapi meningkat 4 kali ganda. Dan jika ia melipatgandakan kelajuannya, maka tenaga itu dikalikan dengan sembilan dan seterusnya.

-Tenaga kinetik sentiasa positif, kerana jisim dan kuasa dua halaju dan faktor ½ adalah.

-Sebuah objek mempunyai 0 tenaga kinetik ketika berada dalam keadaan rehat.

-Banyak kali perubahan tenaga kinetik suatu objek menarik, yang boleh menjadi negatif. Sebagai contoh, jika pada awal pergerakannya objek mempunyai kelajuan yang lebih besar dan kemudian mula melakukan brek, perbezaan _terakhir K - _awal K adalah kurang dari 0.

-Jika objek tidak mengubah tenaga kinetiknya, kelajuan dan jisimnya tetap.

Jenis-Jenis

Tidak kira apa jenis gerakan yang dimiliki objek, setiap kali bergerak, ia akan mempunyai tenaga kinetik, sama ada bergerak di sepanjang garis lurus, berputar di orbit bulat atau jenis lain, atau mengalami gabungan gerakan putaran dan translasi. .

Dalam hal ini, jika objek dimodelkan sebagai partikel, yaitu, walaupun memiliki jisim, dimensinya tidak diperhitungkan, tenaga kinetiknya adalah ½ mv ² , seperti yang dikatakan pada awalnya.

Sebagai contoh, tenaga kinetik Bumi dalam gerakan terjemahannya di sekitar Matahari, dikira mengetahui jisimnya ialah 6.0 · 10 ²⁴ kg dengan kelajuan 3.0 · 10 ⁴ m / s adalah:

Lebih banyak contoh tenaga kinetik untuk pelbagai situasi akan ditunjukkan kemudian, tetapi buat masa ini anda mungkin tertanya-tanya tentang apa yang berlaku pada tenaga kinetik sistem zarah, kerana objek sebenar mempunyai banyak.

Tenaga kinetik sistem zarah

Apabila anda mempunyai sistem zarah, tenaga kinetik sistem dikira dengan menambahkan tenaga kinetik masing-masing:

Dengan menggunakan notasi penjumlahan tetap ada: K = ½ ∑m _i v _i ² , di mana subskrip "i" menunjukkan partikel ke-i dari sistem yang dimaksudkan, salah satu dari banyak yang membentuk sistem.

Harus diingat bahawa ungkapan ini berlaku sama ada sistem diterjemahkan atau diputar, tetapi dalam kes terakhir, hubungan antara halaju linier v dan halaju sudut ω dapat digunakan dan ungkapan baru untuk K dapat dijumpai:

Dalam persamaan ini, r _i adalah jarak antara zarah i-th dan paksi putaran, dianggap tetap.

Sekarang, anggaplah halaju sudut setiap zarah ini sama, yang berlaku jika jarak di antara keduanya tetap berterusan, serta jarak ke paksi putaran. Sekiranya demikian, langganan "i" tidak diperlukan untuk ω dan ia keluar dari penjumlahan:

Tenaga kinetik putaran

Dengan memanggil I kepada jumlah dalam kurungan, kami memperoleh ungkapan lain yang lebih ringkas, yang dikenali sebagai tenaga kinetik putaran:

Di sini saya dipanggil momen inersia sistem zarah. Momen inersia bergantung, seperti yang kita lihat, bukan hanya pada nilai massa, tetapi juga pada jarak antara mereka dan paksi putaran.

Oleh kerana itu, sistem mungkin lebih mudah memutar sekitar satu paksi daripada yang lain. Atas sebab ini, mengetahui momen inersia sistem membantu menentukan tindak balasnya terhadap putaran.

Rajah 2. Orang yang berputar pada roda karusel mempunyai tenaga kinetik putaran. Sumber: Pixabay.

Contoh

Pergerakan adalah perkara biasa di alam semesta, tetapi jarang terdapat zarah-zarah yang sedang berehat. Pada tahap mikroskopik, bahan terdiri daripada molekul dan atom dengan susunan tertentu. Tetapi ini tidak bermaksud bahawa atom dan molekul bahan yang berada dalam keadaan rehat juga demikian.

Sebenarnya, zarah-zarah di dalam objek bergetar secara berterusan. Mereka tidak semestinya bergerak bolak-balik, tetapi mereka mengalami gegaran. Penurunan suhu seiring dengan penurunan getaran ini, sedemikian rupa sehingga sifar mutlak sama dengan penghentian total.

Tetapi sifar mutlak belum dapat dicapai setakat ini, walaupun beberapa makmal bersuhu rendah hampir mencapainya.

Pergerakan adalah biasa pada skala galaksi dan skala atom dan inti atom, jadi julat nilai tenaga kinetik sangat luas. Mari lihat beberapa contoh berangka:

-Seorang 70 kg berjoging pada 3.50 m / s mempunyai tenaga kinetik 428.75 J

-Semasa letupan supernova, zarah dengan tenaga kinetik 10 ⁴⁶ J.

-Buku yang dijatuhkan dari ketinggian 10 sentimeter mencapai tanah dengan tenaga kinetik bersamaan dengan 1 joule lebih kurang.

-Jika orang dalam contoh pertama memutuskan untuk berlari pada kadar 8 m / s, tenaga kinetiknya meningkat sehingga dia mencapai 2240 J.

-Bola besbol berjisim 0.142 kg yang dilemparkan pada 35.8 km / j mempunyai tenaga kinetik 91 J.

-Secara purata, tenaga kinetik molekul udara ialah 6.1 x 10 ^-21 J.

Gambar 3. Letupan supernova di Cigar Galaxy yang dilihat oleh teleskop Hubble. Sumber: NASA Goddard.

Teorema kerja - tenaga kinetik

Kerja yang dilakukan oleh daya pada objek mampu mengubah pergerakannya. Dan dengan berbuat demikian, tenaga kinetik berbeza-beza, dapat meningkat atau menurun.

Sekiranya zarah atau objek itu pergi dari titik A ke titik B, kerja W _{AB yang} diperlukan sama dengan perbezaan antara tenaga kinetik yang dimiliki objek antara titik B dan yang ada pada titik A:

Simbol "Δ" dibaca "delta" dan melambangkan perbezaan antara kuantiti akhir dan kuantiti awal. Sekarang mari kita lihat kes-kes tertentu:

-Jika kerja yang dilakukan pada objek itu negatif, ini bermaksud bahawa daya menentang pergerakan. Oleh itu tenaga kinetik berkurang.

-Sebaliknya, apabila karya itu positif, ini bermaksud bahawa kekuatan memihak kepada pergerakan dan tenaga kinetik meningkat.

-Mungkin berlaku bahawa daya tidak berfungsi pada objek, yang tidak bermaksud bahawa ia tidak bergerak. Dalam kes sedemikian, tenaga kinetik badan tidak berubah.

Apabila bola dilemparkan secara menegak ke atas, graviti melakukan kerja negatif semasa jalan ke atas dan bola melambat, tetapi di jalan ke bawah, graviti memilih jatuh dengan meningkatkan kelajuan.

Akhirnya, objek yang mempunyai gerakan segiempat sama atau gerakan bulat seragam tidak mengalami variasi dalam tenaga kinetiknya, kerana kelajuannya tetap.

Hubungan antara tenaga kinetik dan momen

Momentum atau momentum ialah vektor ditandakan P . Ia tidak boleh dikelirukan dengan berat objek, vektor lain yang sering dilambangkan dengan cara yang sama. Momen ditakrifkan sebagai:

P = m. v

Di mana m adalah jisim dan v adalah vektor halaju badan. Besarnya momen dan tenaga kinetik mempunyai hubungan tertentu, kerana keduanya bergantung pada jisim dan kepantasan. Anda dapat menjumpai hubungan antara dua kuantiti dengan mudah:

Perkara yang baik dalam mencari hubungan antara momentum dan tenaga kinetik, atau antara momentum dan kuantiti fizikal yang lain, adalah bahawa momentum dipelihara dalam banyak keadaan, seperti semasa perlanggaran dan situasi kompleks yang lain. Dan ini menjadikannya lebih mudah untuk mencari jalan keluar untuk masalah seperti ini.

Penjimatan tenaga kinetik

Tenaga kinetik sistem tidak selalu dijimatkan, kecuali dalam kes tertentu seperti perlanggaran elastik sempurna. Objek yang berlaku di antara objek yang hampir tidak dapat diubah bentuk seperti bola biliar dan zarah subatomik hampir dengan ideal ini.

Semasa perlanggaran elastik yang sempurna dan dengan anggapan sistem diasingkan, zarah-zarah dapat memindahkan tenaga kinetik antara satu sama lain, tetapi dengan syarat jumlah tenaga kinetik individu tetap berterusan.

Walau bagaimanapun, dalam kebanyakan perlanggaran ini tidak berlaku, kerana sejumlah tenaga kinetik sistem diubah menjadi haba, ubah bentuk atau tenaga bunyi.

Walaupun begitu, momentum (sistem) masih terpelihara, kerana daya interaksi antara objek, sementara perlanggaran berlangsung, jauh lebih kuat daripada kekuatan luaran dan dalam keadaan ini, dapat ditunjukkan bahawa momen itu selalu terpelihara .

Latihan

- Latihan 1

Pasu kaca yang berjisim 2.40 kg dijatuhkan dari ketinggian 1.30 m. Hitung tenaga kinetiknya sebelum sampai ke tanah, tanpa mengambil kira rintangan udara.

Penyelesaian

Untuk menerapkan persamaan tenaga kinetik, perlu mengetahui kelajuan v dengan pasu itu sampai ke tanah. Ia adalah jatuh bebas dan ketinggian total h tersedia, oleh itu, menggunakan persamaan kinematik:

Dalam persamaan ini, g adalah nilai pecutan graviti dan v _o adalah halaju awal, yang dalam hal ini adalah 0 kerana pasu itu dijatuhkan, oleh itu:

Anda boleh mengira kuasa dua kuasa dua dengan persamaan ini. Perhatikan bahawa halaju itu sendiri tidak perlu, kerana K = ½ mv ² . Anda juga boleh memasukkan kelajuan kuasa dua ke dalam persamaan untuk K:

Dan akhirnya ia dinilai dengan data yang diberikan dalam pernyataan:

Sangat menarik untuk diperhatikan bahawa dalam kes ini, tenaga kinetik bergantung pada ketinggian dari mana pasu itu dijatuhkan. Dan seperti yang anda jangkakan, tenaga kinetik vas meningkat sejak ia mula jatuh. Ini kerana graviti melakukan kerja positif pada vas, seperti yang dijelaskan di atas.

- Latihan 2

Sebuah trak yang jisimnya m = 1 250 kg mempunyai kelajuan v ₀ = 105 km / j (29.2 m / s). Hitung kerja yang mesti dilakukan oleh brek untuk membawa anda berhenti sepenuhnya.

Penyelesaian

Untuk menyelesaikan latihan ini, kita mesti menggunakan teorema tenaga kinetik kerja yang dinyatakan di atas:

Tenaga kinetik awal ialah ½ mv _atau ² dan tenaga kinetik akhir adalah 0, kerana pernyataan itu mengatakan bahawa trak berhenti sepenuhnya. Dalam kes sedemikian, kerja yang dilakukan oleh brek terbalik sepenuhnya untuk menghentikan kenderaan. Memandangkannya:

Sebelum mengganti nilai, nilai tersebut harus dinyatakan dalam unit Sistem Antarabangsa, untuk mendapatkan joule ketika mengira kerja:

Oleh itu, nilainya digantikan dengan persamaan untuk pekerjaan:

Perhatikan bahawa kerja itu negatif, yang masuk akal kerana daya brek menentang pergerakan kenderaan, menyebabkan tenaga kinetiknya berkurang.

- Latihan 3

Anda mempunyai dua kereta yang bergerak. Yang pertama mempunyai jisim dua kali ganda, tetapi hanya separuh tenaga kinetiknya. Apabila kedua-dua kereta meningkatkan kelajuannya 5.0 m / s, tenaga kinetiknya sama. Berapakah kelajuan asal kedua-dua kereta itu?

Penyelesaian

Pada awalnya, kereta 1 mempunyai tenaga kinetik K _1o dan jisim m ₁ , sementara kereta 2 mempunyai tenaga kinetik K _2o dan jisim m ₂ . Juga diketahui bahawa:

m ₁ = 2m ₂ = 2m

K _1st = ½ K _2nd

Dengan ini, kita menulis: K _1o = ½ (2m) v ₁ ² dan K _2o = ½ mv ₂ ²

Telah diketahui bahawa K _1o = ½ K _2o , yang bermaksud:

Oleh itu:

Kemudian dia mengatakan bahawa jika kelajuan meningkat menjadi 5 m / s tenaga kinetik sama:

½ 2m (v ₁ + 5) ² = ½ m (v ₂ + 5) ² → 2 (v ₁ + 5) ² = (v ₂ + 5) ²

Hubungan antara kedua-dua kelajuan diganti:

2 (v ₁ + 5) ² = (2v ₁ + 5) ²

Akar kuadrat digunakan pada kedua sisi, untuk menyelesaikan v ₁ :

√2 (v ₁ + 5) = (2v ₁ + 5)

Rujukan

1. Bauer, W. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. (2005). Siri: Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 2. Dinamika. Disunting oleh Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, D. 2006. Fizik: Prinsip dengan Aplikasi. Ke-6. Dewan Ed Prentice.
4. Knight, R. 2017. Fizik untuk Saintis dan Kejuruteraan: Pendekatan Strategi. Pearson.
5. Sears, Zemansky. 2016. Fizik Universiti dengan Fizik Moden. 14hb. Ed. Jilid 1-2.