TENAGA BEBAS HELMHOLTZ: UNIT, CARA MENGIRA, LATIHAN YANG DISELESAIKAN - KIMIA - 2026

The Helmholtz tenaga bebas potensi termodinamik yang mengukur kerja yang berguna untuk sistem tertutup di bawah suhu dan kelantangan. Tenaga bebas Helmholtz dilambangkan sebagai F dan ditakrifkan sebagai perbezaan tenaga dalaman U tolak produk suhu T dan entropi S:

F = U - T⋅S

Oleh kerana ia adalah tenaga, ia diukur dalam Joules dalam Sistem Antarabangsa (SI), walaupun unit lain yang sesuai juga boleh berupa ergs (CGS), kalori atau voltan elektron (eV).

Rajah 1. Definisi tenaga Helmholtz. Sumber: Pixabay.

Variasi negatif tenaga Helmholtz selama proses menyamai kerja maksimum yang dapat dilakukan sistem dalam proses isokorik, iaitu, pada volume tetap. Apabila kelantangan tidak dikekalkan, sebahagian daripada kerja ini dapat dilakukan di persekitaran.

Dalam kes ini, kita merujuk kepada pekerjaan di mana isipadu tidak berubah, seperti kerja elektrik: dW = Φdq, dengan Φ sebagai potensi elektrik dan q sebagai muatan elektrik.

Sekiranya suhu juga tetap, tenaga Helmholtz diminimumkan apabila keseimbangan tercapai. Untuk semua ini, tenaga Helmholtz sangat berguna dalam proses isipadu berterusan. Dalam kes ini, anda mempunyai:

- Untuk proses spontan: ΔF <0

- Apabila sistem berada dalam keseimbangan: ΔF = 0

- Dalam proses bukan spontan: ΔF> 0.

Bagaimana tenaga bebas Helmholtz dikira?

Seperti yang dinyatakan di awal, tenaga Helmholtz didefinisikan sebagai "tenaga dalaman U sistem, tolak produk suhu mutlak T sistem, dan entropi S sistem":

F = U - T⋅S

Ini adalah fungsi suhu T dan isipadu V. Langkah-langkah untuk memvisualisasikannya adalah seperti berikut:

- Bermula dari undang-undang termodinamik pertama, tenaga dalaman U berkaitan dengan entropi S sistem dan isipadu Vnya untuk proses terbalik melalui hubungan pembezaan berikut:

Dari ini menunjukkan bahawa tenaga dalaman U adalah fungsi dari pemboleh ubah S dan V, oleh itu:

- Sekarang kita mengambil definisi F dan memperoleh:

- Menggantikan di sana ungkapan pembezaan yang diperoleh untuk dU pada langkah pertama, ia tetap:

- Akhirnya disimpulkan bahawa F adalah fungsi suhu T dan isipadu V dan dapat dinyatakan sebagai:

Gambar 2. Hermann von Helmholtz (1821-1894), ahli fizik dan doktor Jerman, diiktiraf kerana sumbangannya kepada Elektromagnetisme dan Termodinamik, antara bidang sains yang lain. Sumber: Wikimedia Commons.

Proses spontan

Tenaga Helmholtz dapat diterapkan sebagai kriteria umum spontaniti dalam sistem terpencil, tetapi pertama-tama lebih mudah untuk menentukan beberapa konsep:

- Sistem tertutup dapat menukar tenaga dengan persekitaran, tetapi tidak dapat menukar bahan.

- Sebaliknya, sistem terpencil tidak bertukar bahan atau tenaga dengan persekitaran.

- Akhirnya, sistem terbuka bertukar bahan dan tenaga dengan persekitaran.

Rajah 3. Sistem termodinamik. Sumber: Wikimedia Commons. FJGAR (BIS).

Dalam proses terbalik, variasi tenaga dalaman dikira seperti berikut:

Sekarang anggap proses kelantangan tetap (isokorik), di mana istilah kedua ungkapan sebelumnya tidak mempunyai sumbangan. Perlu juga diingat bahawa menurut Clausius ketaksamaan:

dS ≥ dQ / T

Ketidaksamaan seperti itu berlaku untuk sistem termodinamik terpencil.

Oleh itu, untuk proses (terbalik atau tidak) di mana isipadu tetap berterusan, berikut adalah benar:

Kita akan mempunyai bahawa dalam proses isokorik pada suhu tetap, berpuas hati bahawa: dF ≤ 0, seperti yang ditunjukkan pada awalnya.

Jadi tenaga Helmholtz F adalah penurunan kuantiti dalam proses spontan selagi ia adalah sistem terpencil. F mencapai nilai minimum dan stabil apabila keseimbangan terbalik telah dicapai.

Latihan yang diselesaikan

Latihan 1

Hitung variasi tenaga bebas Helmholtz F untuk 2 mol gas ideal pada suhu 300K semasa pengembangan isoterma yang mengambil sistem dari isipadu awal 20 liter hingga isipadu akhir 40 liter.

Penyelesaian

Bermula dari definisi F:

Maka variasi terhingga dari F, yang disebut ΔF, akan menjadi:

Seperti pernyataan yang menyatakan bahawa suhu tetap: ΔT = 0. Sekarang, dalam gas ideal tenaga dalaman hanya bergantung pada suhu mutlaknya, tetapi kerana ia adalah proses isotermal, maka ΔU = 0 dan ΔF = - T ΔS . Untuk gas ideal, perubahan entropi proses isotermal ditulis seperti berikut:

Menggunakan ungkapan ini:

Akhirnya, perubahan tenaga Helmholtz adalah:

Latihan 2

Di dalam silinder terdapat piston yang membelahnya menjadi dua bahagian dan di setiap sisi piston terdapat n mol gas ideal monatom, seperti yang ditunjukkan dalam gambar di bawah.

Dinding silinder adalah konduktor panas yang baik (diathermic) dan bersentuhan dengan takungan suhu T _o .

Isipadu awal setiap bahagian silinder adalah V _1i dan V _2i , sementara isipadu terakhirnya adalah V _1f dan V _2f setelah anjakan kuasi-statik. Piston digerakkan dengan menggunakan pelocok yang secara hermetik melewati penutup dua silinder.

Ia meminta untuk mencari:

a) Perubahan tenaga dalaman gas dan kerja yang dilakukan oleh sistem dan

b) Variasi tenaga Helmholtz.

Penyelesaian untuk

Oleh kerana omboh bergerak secara statik, daya luaran yang dikenakan pada omboh mesti mengimbangkan daya kerana perbezaan tekanan pada dua bahagian silinder.

Rajah 4. Variasi tenaga bebas F dalam silinder dengan dua ruang. Sumber: F. Zapata.

Kerja dW yang dilakukan oleh daya luaran F _ext semasa anjakan dx yang sangat kecil adalah:

Di mana hubungan dV ₁ = - dV ₂ = a dx telah digunakan, di mana a adalah luas pelocok. Sebaliknya, variasi tenaga Helmholtz adalah:

Oleh kerana suhu tidak berubah semasa proses, maka dT = 0 dan dF = - PdV. Menerapkan ungkapan ini ke setiap bahagian silinder yang kita ada:

Menjadi F ₁ dan F ₂ tenaga Helmholtz di setiap ruang.

Hasil kerja W dapat dihitung dari variasi terhingga tenaga Helmholtz setiap ruang:

Penyelesaian b

Untuk mencari perubahan tenaga Helmholtz, definisi digunakan: F = U - T S. Oleh kerana di setiap ruang terdapat gas ideal monatom pada suhu tetap T _o , tenaga dalaman tidak berubah (ΔU = 0), jadi bahawa: ΔF = - T _atau ΔS. Juga:

ΔS = nR ln (V _f / Vi)

Apabila penggantian akhirnya memungkinkan kerja yang dilakukan adalah:

Di mana _jumlah ΔF _adalah variasi _total tenaga Helmholtz.

Rujukan

1. Chestnuts E. Latihan tenaga percuma. Dipulihkan dari: lidiaconlaquimica.wordpress.com
2. Libreteks. Tenaga Helmholtz. Dipulihkan dari: chem.libretexts.org
3. Libreteks. Apakah Tenaga Percuma. Dipulihkan dari: chem.libretexts.org
4. Wikipedia. Tenaga Helmholtz. Dipulihkan dari: es.wikipedia.com
5. Wikipedia. Helmholtz bebas tenaga. Dipulihkan dari: en.wikipedia.com