KESALAHAN RELATIF: FORMULA, CARA PENGIRAANNYA, LATIHAN - FIZIKAL - 2025

The ralat relatif pengukuran yang, ditandakan sebagai ε, ditakrifkan sebagai hasil bahagi antara ralat mutlak Δ X dan kuantiti X. diukur Dari segi matematik ia kekal sebagai ε _r = ΔX / X.

Ini adalah kuantiti tanpa dimensi, kerana ralat mutlak mempunyai dimensi yang sama dengan kuantiti X. Ia sering ditunjukkan dalam bentuk peratusan, dalam hal ini kita membincangkan peratusan ralat relatif: ε _r% = (ΔX / X). 100%

Rajah 1. Setiap pengukuran selalu mempunyai tahap ketidakpastian. Sumber: Pixabay.

Perkataan "kesalahan" dalam konteks fizik, tidak semestinya ada kaitan dengan kesalahan, walaupun tentu saja hal itu terjadi, melainkan dengan kurangnya kepastian dalam hasil pengukuran.

Dalam sains, pengukuran mewakili sokongan dari sebarang proses eksperimen, dan oleh itu mesti dipercayai. Kesalahan eksperimen mengukur seberapa boleh dipercayai ukuran atau tidak.

Nilainya bergantung pada pelbagai faktor, seperti jenis instrumen yang digunakan dan keadaannya, apakah kaedah yang sesuai telah digunakan untuk melakukan pengukuran, definisi objek yang akan diukur (ukuran), apakah ada kesalahan dalam penentukuran instrumen, kemahiran pengendali, interaksi antara ukuran dan proses pengukuran, dan faktor luaran tertentu.

Faktor-faktor ini menyebabkan nilai yang diukur berbeza dari nilai sebenar dengan jumlah tertentu. Perbezaan ini dikenali sebagai ketidakpastian, ketidakpastian atau kesalahan. Setiap langkah yang dilaksanakan, tidak peduli seberapa sederhana, mempunyai ketidakpastian yang berkaitan yang selalu ingin dikurangkan.

Rumusan

Untuk mendapatkan kesalahan relatif suatu ukuran, perlu mengetahui ukuran yang dimaksudkan dan kesalahan mutlaknya. Kesalahan mutlak ditakrifkan sebagai modulus perbezaan antara nilai sebenar kuantiti dan nilai yang diukur:

ΔX = -X _nyata - X _diukur -

Dengan cara ini, walaupun nilai sebenarnya tidak diketahui, ada selang nilai di mana ia diketahui: X _diukur - Δx ≤ X nyata ≤ X _diukur + Δx

ΔX mengambil kira semua kemungkinan sumber ralat, yang masing-masing mesti mempunyai penilaian yang diberikan oleh eksperimen, dengan mempertimbangkan pengaruh yang mungkin mereka miliki.

Punca ralat yang mungkin berlaku termasuk penghargaan terhadap instrumen, kesalahan dari kaedah pengukuran, dan sejenisnya.

Dari semua faktor ini, biasanya terdapat beberapa perkara yang tidak diambil kira oleh pakar eksperimen, dengan anggapan bahawa ketidakpastian yang diperkenalkan oleh mereka sangat kecil.

Apresiasi terhadap alat pengukur

Oleh kerana sebilangan besar penentuan eksperimen memerlukan pembacaan skala lulus atau digital, kesalahan penilaian instrumen adalah salah satu faktor yang mesti diambil kira ketika menyatakan kesalahan pengukuran mutlak.

Penghargaan instrumen adalah bahagian terkecil dalam skala; sebagai contoh, kadaran pembaris milimeter ialah 1 mm. Sekiranya instrumen itu digital, penghargaan adalah perubahan terkecil yang mempunyai digit terakhir ke kanan yang ditunjukkan di skrin.

Semakin tinggi penghargaan, semakin rendah ketepatan instrumen. Sebaliknya, semakin kurang penghayatan, semakin tepat.

Rajah 2. Kedudukan voltmeter ini ialah 0.5 Volt. Sumber: Pixabay.

Bagaimanakah ralat relatif dikira?

Setelah pengukuran X dibuat dan ralat mutlak ΔX diketahui, ralat relatif mengambil bentuk yang ditunjukkan pada awal: ε _r = ΔX / X atau ε _r% = (ΔX / X). 100%.

Sebagai contoh, jika pengukuran panjang telah dibuat, yang menghasilkan nilai (25 ± 4) cm, ralat peratusan relatif adalah ε _r% = (4/25) x 100% = 16%

Perkara yang baik mengenai ralat relatif ialah membolehkan anda membandingkan ukuran dengan ukuran yang sama dan berbeza dan menentukan kualitinya. Dengan cara ini diketahui sama ada ukuran itu boleh diterima atau tidak. Mari bandingkan langkah langsung berikut:

- Rintangan elektrik (20 ± 2) ohm.

- Satu lagi (95 ± 5) ohm.

Kita mungkin tergoda untuk mengatakan bahawa ukuran pertama lebih baik, kerana kesalahan mutlaknya lebih kecil, tetapi sebelum memutuskan, mari kita bandingkan kesalahan relatif.

Dalam kes pertama, peratusan ralat relatif adalah ε _r% = (2/20) x 100% = 10% dan pada yang kedua adalah ε _r% = (5/95) x 100% ≈ 5%, dalam hal ini kita akan mempertimbangkan ukuran ini lebih berkualiti, walaupun mempunyai kesilapan mutlak yang lebih tinggi.

Ini adalah dua contoh ilustrasi. Di makmal penyelidikan, kesalahan peratusan maksimum yang diterima dianggap antara 1% hingga 5%.

Latihan yang diselesaikan

-Latihan 1

Dalam pembungkusan sekeping kayu, nilai nominal panjangnya dinyatakan dalam 130.0 cm, tetapi kami ingin memastikan panjang yang sebenarnya dan ketika mengukurnya dengan ukuran pita, kami memperoleh 130.5 cm. Apakah ralat mutlak dan berapakah peratusan ralat relatif bagi ukuran tunggal ini?

Penyelesaian

Mari kita anggap bahawa nilai yang ditentukan kilang adalah nilai sebenar panjangnya. Anda tidak boleh benar-benar mengetahui perkara ini, kerana pengukuran kilang juga mempunyai ketidakpastian tersendiri. Dengan anggapan ini, kesalahan mutlak adalah:

Perhatikan bahawa Δ X sentiasa positif. Langkah kami ialah:

Dan peratusan ralat relatifnya ialah: e _r% = (0.5 / 130.5) x 100% ≈ 0.4%. Tiada yang buruk.

-Latihan 2

Mesin yang memotong bar di sebuah syarikat tidak sempurna dan bahagiannya tidak sama. Kita perlu tahu toleransi, yang mana kita mengukur 10 bar anda dengan pita pengukur dan melupakan nilai kilang. Setelah melakukan pengukuran, angka berikut diperoleh dalam sentimeter:

- 130.1.

- 129.9.

- 129.8.

- 130.4.

- 130.5.

- 129.7.

- 129.9.

- 129.6.

- 130.0.

- 130.3.

Berapakah panjang bar dari kilang ini dan toleransi masing-masing?

Penyelesaian

Panjang bar dianggarkan dengan tepat sebagai purata semua bacaan:

Dan sekarang kesilapan mutlak: kerana kami telah menggunakan ukuran pita yang apresiasinya adalah 1 mm dan menganggap bahawa penglihatan kami cukup baik untuk membezakan setengah dari 1 mm, kesalahan penghargaan ditetapkan pada 0,5 mm = 0,05 cm

Sekiranya anda ingin mengambil kira sumber ralat yang mungkin berlaku, dari yang disebutkan di bahagian sebelumnya, cara yang baik untuk menilai adalah dengan sisihan piawai pengukuran yang dibuat, yang dapat dijumpai dengan cepat dengan fungsi statistik kalkulator saintifik:

σ _n-1 = 0.3 cm

Pengiraan ralat mutlak dan ralat relatif

Kesalahan mutlak Δ L adalah kesalahan penghargaan instrumen + sisihan piawai data:

Panjang bar akhirnya:

Kesalahan relatif ialah: ε _r% = (0.4 / 130.0) x 100% ≈ 0.3%.

Rujukan

1. Jasen, P. Pengantar teori kesalahan pengukuran. Dipulihkan dari: fisica.uns.edu.ar
2. Laredo, E. Makmal Fizik I. Simón Bolívar University. Dipulihkan dari: fimac.labd.usb.ve
3. Prevosto, L. Pada pengukuran fizikal. Dipulihkan dari: frvt.utn.edu.ar
4. Universiti Teknologi Peru. Manual Makmal Fizik Am. 47-64.
5. Wikipedia. Kesalahan eksperimen. Dipulihkan dari: es.wikipedia.org