TENAGA GRAVITI: FORMULA, CIRI, APLIKASI, LATIHAN - FIZIKAL - 2025

The tenaga graviti adalah mempunyai objek besar-besaran apabila ia tenggelam dalam medan graviti yang dihasilkan oleh orang lain. Beberapa contoh objek dengan tenaga graviti adalah: epal di atas pokok, epal yang jatuh, Bulan mengorbit Bumi, dan Bumi mengorbit Matahari.

Isaac Newton (1642-1727) adalah yang pertama menyedari bahawa graviti adalah fenomena universal dan bahawa setiap objek dengan jisim di persekitarannya menghasilkan medan yang mampu menghasilkan daya pada yang lain.

Rajah 1. Bulan yang mengorbit Bumi mempunyai tenaga graviti. Sumber: Pixabay

Formula dan persamaan

Kekuatan yang disebut Newton dikenal sebagai gaya gravitasi dan memberikan tenaga pada objek yang digunakannya. Newton merumuskan hukum gravitasi universal sebagai berikut:

"Biarkan ada dua titik objek massa m1 dan m2 masing-masing, masing-masing menggunakan daya tarikan yang lain yang sebanding dengan produk massa mereka dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan mereka."

Tenaga graviti U yang dikaitkan dengan daya graviti F adalah:

Objek yang terbenam dalam medan graviti mempunyai tenaga berpotensi graviti U dan tenaga kinetik. Sekiranya tidak ada interaksi lain, atau intensiti yang boleh diabaikan, jumlah tenaga E objek tersebut adalah jumlah tenaga graviti ditambah tenaga kinetiknya:

E = K + U

Sekiranya objek berada dalam medan graviti dan tidak ada daya disipatif lain, seperti geseran atau rintangan udara, maka jumlah tenaga E adalah kuantiti yang tetap berterusan semasa bergerak.

Ciri-ciri tenaga graviti

- Objek mempunyai tenaga berpotensi graviti jika hanya dengan adanya medan graviti yang dihasilkan oleh yang lain.

- Tenaga graviti antara dua objek meningkat kerana jarak pemisahan di antara mereka lebih besar.

- Kerja yang dilakukan oleh gaya graviti sama dan bertentangan dengan variasi tenaga graviti pada kedudukan akhir sehubungan dengan kedudukan awalnya.

- Sekiranya badan hanya dikenakan tindakan graviti, maka variasi tenaga gravitinya sama dengan dan bertentangan dengan variasi tenaga kinetiknya.

- Tenaga berpotensi objek berjisim m yang berada pada ketinggian h sehubungan dengan permukaan bumi adalah mgh kali lebih besar daripada tenaga berpotensi di permukaan, di mana g adalah pecutan graviti, untuk ketinggian h jauh lebih sedikit daripada radius bumi .

Medan dan potensi graviti

Medan graviti g ditakrifkan sebagai daya graviti F per unit jisim. Ia ditentukan dengan meletakkan zarah uji m pada setiap titik di ruang dan mengira nisbah daya yang bertindak pada zarah ujian dibahagi dengan nilai jisimnya:

g = F / m

Potensi graviti V objek jisim m ditakrifkan sebagai tenaga keupayaan graviti objek itu dibahagi dengan jisimnya sendiri.

Kelebihan definisi ini adalah bahawa potensi graviti hanya bergantung pada medan graviti, sehingga apabila potensi V diketahui, tenaga graviti U suatu objek berjisim m adalah:

U = mV

Rajah 2. Medan graviti (garis pepejal) dan potensi persamaan (garis bersegmen) untuk sistem Bumi - Bulan. Sumber: WT Scott, Am. J. Phys. 33, (1965).

Permohonan

Tenaga berpotensi graviti adalah apa yang disimpan oleh badan ketika berada di medan graviti.

Sebagai contoh, air yang terdapat di dalam tangki mempunyai lebih banyak tenaga kerana tangki lebih tinggi.

Semakin tinggi ketinggian tangki, semakin tinggi kelajuan air meninggalkan keran. Ini disebabkan oleh fakta bahawa potensi tenaga air pada ketinggian tangki diubah menjadi tenaga kinetik air di saluran keluar paip.

Apabila air dibendung tinggi di gunung, tenaga berpotensi itu dapat dimanfaatkan untuk mengubah turbin penjanaan tenaga.

Tenaga graviti juga menerangkan arus. Oleh kerana daya tenaga dan graviti bergantung pada jarak, tarikan graviti Bulan lebih besar pada muka Bumi yang paling dekat dengan Bulan daripada muka yang lebih jauh dan lebih jauh.

Ini menghasilkan perbezaan daya yang merosakkan permukaan laut. Kesannya paling besar pada bulan baru, ketika Matahari dan Bulan sejajar.

Kemungkinan membina stesen angkasa dan satelit yang relatif dekat dengan planet kita adalah disebabkan oleh tenaga graviti yang dihasilkan oleh Bumi. Jika tidak, stesen angkasa dan satelit buatan akan berkeliaran di angkasa.

Potensi graviti bumi

Anggaplah Bumi mempunyai jisim M dan objek yang berada di atas permukaan bumi pada jarak r dari pusatnya mempunyai jisim m.

Dalam kes ini, potensi graviti ditentukan dari tenaga graviti yang hanya dibahagi dengan jisim objek yang dihasilkan:

Tenaga berpotensi berhampiran permukaan bumi

Katakan Bumi mempunyai jejari R _T dan jisim M.

Walaupun Bumi bukan objek titik, medan di permukaannya setara dengan yang akan diperoleh jika semua jisimnya M terkonsentrasi di pusat, sehingga tenaga graviti objek pada ketinggian h di atas permukaan Bumi adalah

U (R _T + h) = -GM m (R _T + h) ^ - 1

Tetapi kerana h jauh lebih kecil daripada R _T , ungkapan di atas dapat dihampiri oleh

U = Uo + mgh

Di mana g ialah pecutan graviti, yang nilai rata-rata untuk Bumi adalah 9,81 m / s ^ 2.

Maka tenaga berpotensi Ep objek jisim m pada ketinggian h di atas permukaan bumi adalah:

Ep (h) = U + Uo = mgh

Di permukaan Bumi h = 0, jadi objek di permukaannya mempunyai Ep = 0. Pengiraan terperinci dapat dilihat pada Gambar 3.

Rajah 3. Tenaga keupayaan graviti pada ketinggian h di atas permukaan. Sumber: disediakan oleh F. Zapata.

Latihan

Latihan 1: Keruntuhan Bumi secara graviti

Anggaplah planet kita mengalami keruntuhan graviti kerana kehilangan tenaga haba di bahagian dalamnya dan radius jatuh ke separuh nilai semasa tetapi jisim planet ini tetap.

Tentukan berapa pecutan graviti di dekat permukaan Bumi Baru dan berapa berat yang selamat dengan berat 50 kg-f akan ditimbang sebelum runtuh. Menambah atau mengurangkan tenaga graviti seseorang dan dengan faktor apa.

Penyelesaian

Pecutan graviti di permukaan planet bergantung pada jisim dan jejarinya. Pemalar graviti adalah universal dan berfungsi sama untuk planet dan exoplanet.

Dalam kes ini, jika jari-jari Bumi dikurangkan separuh maka percepatan gravitasi Bumi Baru akan menjadi 4 kali lebih besar. Perincian dapat dilihat di papan bawah.

Ini bermaksud bahawa seorang manusia super dan mangsa yang beratnya 50 kg-f di planet lama akan menimbang 200 kg-f di planet baru.

Sebaliknya, tenaga graviti akan dibelah dua di permukaan planet baru.

Latihan 2: Keruntuhan Graviti dan Melarikan Kelajuan

Merujuk pada situasi yang ditunjukkan dalam latihan 1, apa yang akan terjadi pada kecepatan pelarian: ia meningkat, menurun, oleh faktor apa?

Penyelesaian 2

Kelajuan melarikan diri adalah halaju minimum yang diperlukan untuk melepaskan diri dari tarikan graviti planet.

Untuk menghitungnya, diandaikan bahawa proyektil yang ditembakkan dengan kelajuan ini mencapai tak terbatas dengan kelajuan sifar. Selanjutnya, pada tahap tak terbatas tenaga graviti adalah sifar. Oleh itu, sebuah proyektil yang ditembakkan dengan kelajuan melarikan diri akan mempunyai tenaga total sifar.

Maksudnya bahawa di permukaan planet pada masa pukulan jumlah tenaga kinetik peluru + tenaga graviti mestilah sifar:

½ m Ve ^ 2 - (G Mm) / R _T = 0

Perhatikan bahawa kelajuan pelarian tidak bergantung pada jisim proyektil dan nilai kuadratnya adalah

Ve ^ 2 = (2G M) / R _T

Sekiranya planet ini runtuh hingga separuh radius dari yang asal, segiempat halaju pelarian baru menjadi dua kali ganda.

Oleh itu, halaju pelarian baru tumbuh dan menjadi 1.41 kali kelajuan pelarian lama:

Go '= 1.41 Pergi

Latihan 3: Tenaga graviti epal

Seorang budak lelaki di balkoni bangunan 30 meter di atas tanah menjatuhkan sebiji epal 250 g, yang setelah beberapa saat sampai ke tanah.

Gambar 4. Ketika jatuh, potensi tenaga epal berubah menjadi tenaga kinetik. Sumber: PIxabay.

a) Apakah perbezaan tenaga graviti epal di bahagian atas berkenaan dengan epal di permukaan tanah?

b) Seberapa cepat epal itu sebelum tumpah ke tanah?

c) Apa yang berlaku dengan tenaga apabila epal diratakan ke tanah?

Penyelesaian

a) Perbezaan tenaga graviti adalah

mgh = 0.250 kg * 9.81 m / s ^ 2 * 30 m = 73.6 J

b) Tenaga berpotensi yang dimiliki oleh epal ketika tingginya 30 m diubah menjadi tenaga kinetik pada saat epal sampai ke tanah.

½ mv ^ 2 = mgh

v ^ 2 = 2.gh

Dengan mengganti nilai dan menyelesaikannya, ini menunjukkan bahawa epal sampai ke tanah dengan kelajuan 24.3 m / s = 87.3 km / j.

c) Jelas sekali epal itu tersebar dan semua tenaga graviti yang terkumpul pada awalnya hilang dalam bentuk haba, kerana kepingan epal dan zon hentaman menjadi panas, selain itu sebahagian tenaga juga dihilangkan dalam bentuk gelombang suara " percikan ".

Rujukan

1. Alonso, M. (1970). Physics Vol. 1, Dana Pendidikan Antara Amerika.
2. Hewitt, Paul. 2012. Sains Fizikal Berkonsep. 5hb. Ed. Pearson.
3. Knight, R. 2017. Fizik untuk Saintis dan Kejuruteraan: Pendekatan Strategi. Pearson.
4. Sears, F. (2009). Universiti Fizik Jilid 1
5. Wikipedia. Tenaga graviti. Dipulihkan dari: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Tenaga graviti. Dipulihkan dari: en.wikipedia.com