EUCLIDES: BIOGRAFI, SUMBANGAN DAN KARYA - SAINS - 2026

Euclid dari Alexandria adalah ahli matematik Yunani yang meletakkan asas penting untuk matematik dan geometri. Sumbangan Euclid untuk ilmu-ilmu ini sangat penting sehingga masih berlaku hingga kini, setelah lebih dari 2000 tahun dirumuskan.

Inilah sebabnya mengapa adalah biasa untuk mencari disiplin ilmu yang mengandungi kata sifat "Euclidean" dalam nama mereka, kerana mereka mendasarkan sebahagian dari kajian mereka pada geometri yang dijelaskan oleh Euclid.

Euclid, 300 SM

Biografi

Tarikh sebenar Euclid dilahirkan tidak diketahui. Catatan sejarah telah memungkinkan kelahirannya terletak sekitar 325 SM.

Mengenai pendidikannya, dianggarkan ia terjadi di Athena, karena fakta bahwa karya Euclid menunjukkan bahawa dia mengetahui secara mendalam geometri yang dihasilkan dari sekolah Platonis, yang dikembangkan di kota Yunani itu.

Hujah ini berlaku sehingga menunjukkan bahawa Euclid nampaknya tidak mengetahui karya ahli falsafah Athena Aristoteles; Atas sebab ini, tidak dapat ditegaskan secara konklusif bahawa pembentukan Euclid berlaku di Athens.

Kerja mengajar

Bagaimanapun, diketahui bahawa Euclid mengajar di kota Iskandariyah ketika Raja Ptolemy I Soter, yang mendirikan dinasti Ptolema, berkuasa. Dipercayai bahawa Euclides tinggal di Alexandria sekitar 300 SM, dan bahawa dia membuat sekolah di sana yang didedikasikan untuk pengajaran matematik.

Dalam tempoh ini, Euclides mendapat kemasyhuran dan pengiktirafan yang cukup besar, hasil dari kemahiran dan pemberiannya sebagai seorang guru.

Anekdot yang berkaitan dengan Raja Ptolemy I adalah seperti berikut: beberapa catatan menunjukkan bahawa raja ini meminta Euclid untuk mengajarnya cara cepat dan ringkas untuk memahami matematik sehingga dia dapat menangkap dan menerapkannya.

Dengan ini, Euclides menunjukkan bahawa tidak ada cara sebenar untuk memperoleh pengetahuan ini. Tujuan Euclid dengan makna ganda ini juga untuk menunjukkan kepada raja bahawa bukan kerana dia kuat dan istimewa, dia dapat memahami matematik dan geometri.

Ciri-ciri peribadi

Secara umum, Euclid telah digambarkan dalam sejarah sebagai orang yang tenang, sangat baik dan sederhana. Dikatakan juga bahawa Euclid memahami nilai matematik yang sangat besar, dan bahawa dia yakin bahawa pengetahuan itu sendiri sangat berharga.

Sebenarnya, ada satu lagi anekdot mengenainya yang melampaui masa kita terima kasih kepada juru gambar Juan de Estobeo.

Nampaknya, semasa kelas Euclid di mana subjek geometri dibincangkan, seorang pelajar bertanya kepadanya apa faedah yang dia dapat memperoleh pengetahuan itu. Euclides menjawabnya dengan tegas, menjelaskan bahawa pengetahuan dengan sendirinya adalah elemen paling berharga yang ada.

Oleh kerana pelajar itu nampaknya tidak memahami atau mengesahkan kata-kata tuannya, Euclides mengarahkan budaknya memberikan sejumlah syiling emas kepadanya, dengan menekankan bahawa faedah geometri jauh lebih transenden dan mendalam daripada ganjaran tunai.

Sebagai tambahan, ahli matematik menunjukkan bahawa tidak perlu membuat keuntungan dari setiap pengetahuan yang diperoleh dalam kehidupan; hakikat memperoleh pengetahuan itu, dengan sendirinya, adalah keuntungan terbesar. Ini adalah pandangan Euclid berkaitan dengan matematik dan, khususnya, geometri.

Kematian

Menurut catatan sejarah, Euclid meninggal pada tahun 265 SM di Alexandria, kota di mana dia menjalani sebahagian besar hidupnya.

Main

Elemen

Karya yang paling dilambangkan oleh Euclides adalah The Elements, terdiri dari 13 jilid di mana ia berbicara mengenai topik yang bervariasi seperti geometri ruang, besarnya tak terkira, perkadaran dalam bidang umum, geometri satah dan sifat berangka.

Ini adalah risalah matematik yang komprehensif yang mempunyai kepentingan besar dalam sejarah matematik. Bahkan pemikiran Euclid diajarkan hingga abad ke-18, lama setelah waktunya, suatu tempoh di mana disebut geometri bukan Euclidean, yang bertentangan dengan postulat Euclid.

Enam jilid pertama The Elements berurusan dengan apa yang disebut geometri dasar, ada topik yang berkaitan dengan perkadaran dan teknik geometri yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadratik dan linear.

Buku 7, 8, 9, dan 10 dikhaskan untuk menyelesaikan masalah nombor, dan tiga jilid terakhir memberi tumpuan kepada geometri unsur pepejal. Pada akhirnya, penyusunan lima polyhedra secara teratur, dan juga bidangnya yang dipisahkan, disusun sebagai hasilnya.

Karya itu sendiri adalah penyusunan konsep hebat dari para saintis terdahulu, yang tersusun, tersusun dan sistematis sedemikian rupa sehingga memungkinkan penciptaan pengetahuan baru dan transenden.

Postulat

Dalam The Elements Euclid mencadangkan 5 postulat, yang berikut:

1- Kewujudan dua titik dapat menimbulkan garis yang menyatukan mereka.

2- Ada kemungkinan segmen mana pun terus dipanjangkan dalam garis lurus tanpa had yang diarahkan ke arah yang sama.

3- Lukisan bulatan tengah adalah mungkin pada titik dan radius mana pun.

4- Semua sudut tepat sama.

5- Sekiranya garis yang memotong dua garis lain menghasilkan sudut yang lebih kecil daripada garis lurus di sisi yang sama, garis-garis ini dilanjutkan tanpa batas dipotong di kawasan di mana sudut yang lebih kecil ini.

Postulat kelima dibuat dengan cara yang berbeza kemudian: kerana ada titik di luar garis, hanya satu paralel yang dapat dikesan melaluinya.

Sebab-sebab penting

Karya Euclid ini sangat penting kerana pelbagai alasan. Pertama, kualiti pengetahuan yang tercermin di sana menyebabkan teks tersebut digunakan untuk mengajar matematik dan geometri pada peringkat pendidikan asas.

Seperti yang disebutkan di atas, buku ini terus digunakan di akademik hingga abad ke-18; maksudnya, ia berlaku sekitar 2000 tahun.

Karya Elemen adalah teks pertama yang memungkinkan untuk memasuki bidang geometri; Melalui teks ini, penaakulan mendalam berdasarkan kaedah dan teorema dapat dilakukan untuk pertama kalinya.

Kedua, cara Euclides menyusun maklumat dalam karyanya juga sangat berharga dan transenden. Struktur terdiri dari pernyataan yang dicapai sebagai akibat dari adanya beberapa prinsip, yang sebelumnya diterima. Model ini juga diadopsi dalam bidang etika dan perubatan.

Edisi

Bagi edisi bercetak The Elements, yang pertama dihasilkan pada tahun 1482, di Venice, Itali. Karya itu adalah terjemahan ke bahasa Latin dari bahasa Arab yang asli.

Selepas terbitan ini, lebih daripada 1000 edisi karya ini telah diterbitkan. Atas sebab ini, The Elements telah dianggap sebagai salah satu buku yang paling banyak dibaca dalam sejarah, setaraf dengan Don Quijote de la Mancha, karya Miguel de Cervantes Saavedra; atau bahkan setara dengan Alkitab itu sendiri.

Sumbangan utama

Unsur

Sumbangan Euclides yang paling dikenali adalah karyanya yang berjudul The element. Dalam karya ini, Euclides mengumpulkan bahagian penting dari perkembangan matematik dan geometri yang berlaku pada zamannya.

Teorema Euclid

Teorema Euclid menunjukkan sifat segitiga kanan dengan melukis garis yang membaginya menjadi dua segitiga kanan baru yang serupa antara satu sama lain dan, pada gilirannya, serupa dengan segitiga asal; maka, ada hubungan perkadaran.

Geometri Euclidean

Sumbangan Euclid terutama dalam bidang geometri. Konsep yang dikembangkan olehnya mendominasi kajian geometri selama hampir dua milenium.

Adalah sukar untuk memberikan definisi yang tepat tentang apa itu geometri Euclidean. Secara umum, ini merujuk kepada geometri yang merangkumi semua konsep geometri klasik, bukan hanya perkembangan Euclid, walaupun dia mengumpulkan dan mengembangkan beberapa konsep ini.

Sebilangan pengarang memastikan bahawa aspek di mana Euclides lebih banyak menyumbang kepada geometri adalah cita-citanya untuk mendirikannya pada logik yang tidak dapat dipertikaikan.

Untuk selebihnya, mengingat keterbatasan pengetahuan pada masanya, pendekatan geometriknya mempunyai beberapa kekurangan yang kemudian diperkuat oleh ahli matematik lain.

Demonstrasi dan matematik

Euclid, bersama dengan Archimedes dan Apolinio, dianggap sebagai penyempurnaan bukti sebagai hujah yang dirantai di mana kesimpulan dicapai sambil membenarkan setiap pautan.

Buktinya adalah asas dalam matematik. Euclid dianggap telah mengembangkan proses pembuktian matematik dengan cara yang berterusan hingga ke hari ini dan penting dalam matematik moden.

Kaedah aksiomatik

Dalam penyajian geometri Euclid dalam The Elements, Euclid dianggap telah merumuskan "aksiomatisasi" pertama dengan cara yang sangat intuitif dan tidak formal.

Aksioma adalah definisi dan cadangan asas yang tidak memerlukan bukti. Cara Euclid memaparkan aksioma dalam karyanya kemudian berkembang menjadi kaedah aksiomatik.

Dalam kaedah aksiomatik, definisi dan proposisi ditetapkan sehingga setiap istilah baru dapat dihilangkan dengan istilah yang dimasukkan sebelumnya, termasuk aksioma, untuk menghindari regresi yang tidak terbatas.

Euclides secara tidak langsung meningkatkan keperluan perspektif aksiomatik global, yang membawa kepada pengembangan bahagian asas matematik moden ini.

Rujukan

1. Beeson M. Brouwer dan Euclid. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1–51.
2. Cornelius M. Euclid Mesti Pergi? Matematik di Sekolah. 1973; 2 (2): 16-17.
3. Fletcher WC Euclid. Warta Matematik 1938: 22 (248): 58–65.
4. Florian C. Euclid dari Alexandria dan Bust of Euclid of Megara. Sains, Siri Baru. 1921; 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Lebih dari dua puluh abad geometri. Majalah Buku. 1997; 10 (10): 28–29.
6. Meder AE Apa yang Salah dengan Euclid? Guru Matematik. 1958; 24 (1): 77–83.
7. Theisen BY Euclid, Relativiti, dan pelayaran. Sejarah matematik. 1984; 11: 81–85.
8. Vallee B. Analisis lengkap algoritma Euclidean binari. Simposium Teori Nombor Algoritma Antarabangsa. 1998; 77-99.