The kecerunan potensi ialah vektor yang mewakili kadar perubahan potensi elektrik berkenaan dengan jarak pada setiap paksi sistem koordinat Cartesian. Oleh itu, vektor kecerunan berpotensi menunjukkan arah di mana kadar perubahan potensi elektrik lebih besar, sebagai fungsi jarak.
Pada gilirannya, modulus kecerunan berpotensi mencerminkan kadar perubahan variasi potensi elektrik dalam arah tertentu. Sekiranya nilai ini diketahui pada setiap titik di kawasan spasial, maka medan elektrik dapat diperoleh dari kecerunan berpotensi.
Medan elektrik ditakrifkan sebagai vektor, oleh itu ia mempunyai arah dan magnitud tertentu. Dengan menentukan arah di mana potensi elektrik menurun paling cepat - jauh dari titik rujukan - dan membahagi nilai ini dengan jarak yang dilalui, besarnya medan elektrik diperoleh.
ciri
Potensi kecerunan adalah vektor yang dibatasi oleh koordinat spasial tertentu, yang mengukur nisbah perubahan antara potensi elektrik dan jarak yang dilalui oleh potensi tersebut.
Ciri-ciri kecerunan potensi elektrik yang paling ketara diperincikan di bawah:
1- Kecerunan berpotensi adalah vektor. Oleh itu, ia mempunyai magnitud dan arah tertentu.
2- Oleh kerana kecerunan berpotensi adalah vektor di ruang angkasa, ia mempunyai magnitud yang diarahkan pada paksi X (lebar), Y (tinggi) dan Z (kedalaman), jika sistem koordinat Cartesian diambil sebagai rujukan.
3- Vektor ini berserenjang dengan permukaan equipotential pada titik di mana potensi elektrik dinilai.
4- Vektor kecerunan berpotensi diarahkan ke arah variasi maksimum fungsi potensi elektrik pada bila-bila masa.
5- Modulus kecerunan potensi sama dengan turunan fungsi keupayaan elektrik berkenaan dengan jarak yang dilalui mengikut arah setiap paksi sistem koordinat Cartesian.
6- Kecerunan berpotensi mempunyai nilai sifar pada titik pegun (maksimum, minimum dan titik pelana).
7- Dalam sistem unit antarabangsa (SI), unit pengukuran kecerunan berpotensi adalah volt / meter.
8- Arah medan elektrik adalah sama di mana potensi elektrik menurunkan magnitudnya lebih cepat. Pada gilirannya, kecerunan berpotensi menunjuk ke arah di mana potensi meningkat dalam nilai berbanding dengan perubahan kedudukan. Jadi, medan elektrik mempunyai nilai kecerunan berpotensi yang sama, tetapi dengan tanda yang bertentangan.
Bagaimana mengira?
Perbezaan potensi elektrik antara dua titik (titik 1 dan titik 2), diberikan oleh ungkapan berikut:
Di mana:
V1: potensi elektrik pada titik 1.
V2: potensi elektrik pada titik 2.
E: besarnya medan elektrik.
Ѳ: sudut kecenderungan vektor medan elektrik yang diukur berhubung dengan sistem koordinat.
Apabila menyatakan formula ini secara berbeza, berikut adalah:
Faktor E * cos (Ѳ) merujuk kepada modulus komponen medan elektrik dalam arah dl. Biarkan L menjadi paksi mendatar satah rujukan, maka cos (Ѳ) = 1, seperti ini:
Selepas ini, hasil antara variasi potensi elektrik (dV) dan variasi jarak perjalanan (ds) adalah modulus potensi kecerunan untuk komponen tersebut.
Dari situ dapat dilihat bahawa besarnya kecerunan potensi elektrik sama dengan komponen medan elektrik dalam arah kajian, tetapi dengan tanda yang bertentangan.
Walau bagaimanapun, kerana persekitaran sebenar adalah tiga dimensi, kecerunan potensi pada titik tertentu mesti dinyatakan sebagai jumlah tiga komponen spasial pada sumbu X, Y, dan Z sistem Cartesian.
Dengan memecahkan vektor medan elektrik menjadi tiga komponen segi empat tepatnya, kita mempunyai yang berikut:
Sekiranya terdapat kawasan dalam satah di mana potensi elektrik mempunyai nilai yang sama, turunan separa parameter ini berkenaan dengan setiap koordinat Cartesian akan menjadi sifar.
Oleh itu, pada titik-titik yang berada di permukaan yang kuat, intensiti medan elektrik akan mempunyai magnitud sifar.
Akhirnya, vektor kecerunan berpotensi dapat ditakrifkan sebagai vektor medan elektrik yang sama (dalam magnitud), dengan tanda yang bertentangan. Oleh itu, kami mempunyai perkara berikut:
Contohnya
Dari pengiraan sebelumnya, perlu:
Walau bagaimanapun, sebelum menentukan medan elektrik sebagai fungsi kecerunan potensi, atau sebaliknya, ia mesti ditentukan terlebih dahulu yang mana arah perbezaan perbezaan potensi elektrik.
Selepas itu, hasil bagi variasi potensi elektrik dan variasi jarak bersih yang dilalui ditentukan.
Dengan cara ini, magnitud medan elektrik yang berkaitan diperoleh, yang sama dengan besarnya kecerunan berpotensi dalam koordinat tersebut.
Senaman
Terdapat dua plat selari, seperti yang ditunjukkan dalam gambar berikut.
Langkah 1
Arah pertumbuhan medan elektrik ditentukan pada sistem koordinat Cartesian.
Medan elektrik tumbuh hanya dalam arah mendatar, memandangkan susunan plat selari. Oleh itu, dapat disimpulkan bahawa komponen kecerunan berpotensi pada paksi Y dan paksi Z adalah sifar.
Langkah 2
Data kepentingan didiskriminasikan.
- Perbezaan potensi: dV = V2 - V1 = 90 V - 0 V => dV = 90 V.
- Perbezaan jarak: dx = 10 sentimeter.
Untuk menjamin kesesuaian unit pengukuran yang digunakan mengikut Sistem Sistem Antarabangsa, kuantiti yang tidak dinyatakan dalam SI mesti ditukar dengan sewajarnya. Oleh itu, 10 sentimeter sama dengan 0.1 meter, dan akhirnya: dx = 0.1 m.
Langkah 3
Hitung besarnya vektor kecerunan berpotensi sesuai.
Rujukan
- Elektrik (1998). Encyclopædia Britannica, Inc. London, UK. Dipulihkan dari: britannica.com
- Kecerunan berpotensi (sf). Universiti Autonomi Negara Mexico. Mexico DF, Mexico. Dipulihkan dari: professor.dcb.unam.mx
- Interaksi elektrik. Dipulihkan dari: matematicasypoesia.com.es
- Potensi Kecerunan (sf). Dipulihkan dari: circuitglobe.com
- Hubungan antara medan berpotensi dan elektrik (sf). Institut Teknologi Kosta Rika. Cartago, Kosta Rika. Dipulihkan dari: repositoriotec.tec.ac.cr
- Wikipedia, Ensiklopedia Percuma (2018). Kecerunan. Dipulihkan dari: es.wikipedia.org