GANGGUAN YANG MEROSAKKAN: FORMULA DAN PERSAMAAN, CONTOH, LATIHAN - FIZIKAL - 2025

The gangguan yang merosakkan , dalam fizik, adalah apabila dua gelombang bebas digabungkan dalam wilayah yang sama ruang diimbangi. Kemudian puncak salah satu gelombang memenuhi lembah yang lain dan hasilnya adalah gelombang dengan amplitud sifar.

Beberapa gelombang melewati tanpa masalah melalui titik yang sama di angkasa dan kemudian masing-masing meneruskan perjalanan tanpa terjejas, seperti gelombang di air dalam gambar berikut:

Gambar 1. Titisan hujan menghasilkan riak di permukaan air. Apabila gelombang yang dihasilkan mempunyai amplitud sifar, gangguan tersebut dikatakan merosakkan. Sumber: Pixabay.

Katakan dua gelombang dengan amplitud sama A dan frekuensi ω, yang akan kita panggil y ₁ dan y ₂ , yang dapat dijelaskan secara matematik melalui persamaan:

y ₁ = Dosa (kx-ωt)

y ₂ = Dosa (kx-ωt + φ)

Gelombang kedua y ₂ mempunyai ofset φ sehubungan dengan gelombang pertama. Apabila digabungkan, kerana gelombang dapat tumpang tindih dengan mudah, gelombang tersebut menghasilkan gelombang yang dihasilkan yang disebut y _R :

y _R = y ₁ + y ₂ = A sin (kx-ωt) + A sin (kx-ωt + φ)

Menggunakan identiti trigonometri:

sin α + sin β = 2 sin (α + β) / 2. cos (α - β) / 2

Persamaan untuk y _R menjadi:

dan _R = sin (kx - ωt + φ / 2)

Sekarang gelombang baru ini mempunyai amplitud yang dihasilkan A _R = 2A cos (φ / 2), yang bergantung pada perbezaan fasa. Apabila perbezaan fasa ini memperoleh nilai + π atau –π, amplitud yang dihasilkan adalah:

A _R = 2A cos (± π / 2) = 0

Oleh kerana cos (± π / 2) = 0. Oleh itu, gangguan pemusnah berlaku di antara gelombang. Secara amnya, jika argumen kosinus berupa ± kπ / 2 dengan k ganjil, maka amplitud A _R adalah 0.

Contoh gangguan merosakkan

Seperti yang telah kita lihat, ketika dua atau lebih gelombang melewati titik pada saat yang sama, gelombang tersebut bertindih, menimbulkan gelombang yang dihasilkan yang amplitudnya bergantung pada perbezaan fasa antara peserta.

Gelombang yang dihasilkan mempunyai frekuensi dan bilangan gelombang yang sama dengan gelombang asal. Dalam animasi berikut dua gelombang warna biru dan hijau ditumpangkan. Gelombang yang dihasilkan berwarna merah.

Amplitudinya bertambah apabila gangguan itu membina, tetapi membatalkan apabila ia merosakkan.

Gambar 2. Gelombang berwarna biru dan hijau ditumpangkan untuk menimbulkan gelombang berwarna merah. Sumber: Wikimedia Commons.

Gelombang yang mempunyai amplitud dan frekuensi yang sama disebut gelombang koheren, selagi mereka menyimpan perbezaan fasa yang sama φ tetap di antara mereka. Contoh gelombang yang koheren adalah cahaya laser.

Keadaan untuk gangguan merosakkan

Apabila gelombang biru dan hijau 180º keluar dari fasa pada titik tertentu (lihat Rajah 2), ini bermakna ketika mereka bergerak, mereka mempunyai perbezaan fasa φ radian π, radian 3π, radian 5π, dan sebagainya.

Dengan cara ini, membagi argumen amplitud yang dihasilkan dengan 2, menghasilkan (π / 2) radian, (3π / 2) radian … Dan kosinus sudut seperti itu selalu 0. Oleh itu gangguan itu merosakkan dan amplitud menjadi 0.

Gangguan gelombang yang merosakkan di dalam air

Anggaplah dua gelombang koheren bermula secara fasa antara satu sama lain. Gelombang seperti itu dapat menjadi gelombang yang menyebarkan melalui air berkat dua batang getaran. Sekiranya dua gelombang bergerak ke titik P yang sama, menempuh jarak yang berbeza, perbezaan fasa sebanding dengan perbezaan jalan.

Rajah 3. Gelombang yang dihasilkan oleh dua sumber bergerak di dalam air ke titik P. Sumber: Giambattista, A. Fizik.

Oleh kerana panjang gelombang λ sama dengan perbezaan 2π radian, maka memang benar bahawa

1d ₁ - d ₂ │ / λ = perbezaan fasa / 2π radian

Perbezaan fasa = 2π x│d ₁ - d ₂ │ / λ

Sekiranya perbezaan jalan adalah bilangan ganjil setengah panjang gelombang, iaitu: λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2 dan seterusnya, maka gangguan itu merosakkan.

Tetapi jika perbezaan jalur adalah bilangan panjang gelombang genap, gangguan itu membina dan amplitudnya bertambah pada titik P.

Gangguan gelombang cahaya yang merosakkan

Gelombang cahaya juga dapat saling mengganggu, seperti yang ditunjukkan oleh Thomas Young pada tahun 1801 melalui eksperimen celah berganda yang terkenal.

Young membuat cahaya melewati celah yang dibuat pada skrin legap, yang, menurut prinsip Huygens, menghasilkan dua sumber cahaya sekunder. Sumber-sumber ini meneruskan jalannya melalui skrin legap kedua dengan dua celah dan cahaya yang dihasilkan diproyeksikan ke dinding.

Gambar rajah dilihat pada gambar berikut:

Gambar 4. Corak garis terang dan gelap di dinding kanan masing-masing disebabkan oleh gangguan konstruktif dan merosakkan. Sumber: Wikimedia Commons.

Young memerhatikan corak khas garis cahaya dan gelap yang bergantian. Apabila sumber cahaya mengganggu secara merusak, garis-garisnya gelap, tetapi jika ia dilakukan secara konstruktif, garis-garisnya ringan.

Contoh gangguan lain yang menarik ialah gelembung sabun. Ini adalah filem yang sangat tipis, di mana gangguan berlaku kerana cahaya dipantulkan dan dibiaskan pada permukaan yang menghadkan filem sabun, di atas dan di bawahnya.

Rajah 5. Corak gangguan terbentuk pada filem sabun nipis. Sumber: Pxfuel.

Oleh kerana ketebalan filem itu setanding dengan panjang gelombang, cahaya berkelakuan sama seperti ketika melewati dua celah Young. Hasilnya adalah corak warna jika cahaya kejadian berwarna putih.

Ini kerana cahaya putih tidak monokromatik, tetapi mengandungi semua panjang gelombang (frekuensi) spektrum yang dapat dilihat. Dan setiap panjang gelombang kelihatan seperti warna yang berbeza.

Latihan diselesaikan

Dua pembesar suara serupa yang digerakkan oleh pengayun yang sama berjarak 3 meter dan pendengar berada 6 meter dari titik tengah pemisahan antara pembesar suara, pada titik O.

Kemudian diterjemahkan ke titik P, pada jarak tegak lurus 0,350 dari titik O, seperti yang ditunjukkan dalam gambar. Di sana anda berhenti mendengar suara untuk pertama kalinya. Berapakah panjang gelombang yang dikeluarkan oleh pengayun?

Rajah 6. Diagram untuk latihan yang telah diselesaikan. Sumber: Serway, R. Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan.

Penyelesaian

Amplitud gelombang yang dihasilkan adalah 0, oleh itu gangguannya merosakkan. Ia mesti:

Perbezaan fasa = 2π x│r ₁ - r ₂ │ / λ

Dengan teorema Pythagoras diterapkan pada segitiga berlorek dalam gambar:

r ₁ = √1.15 ² + 8 ² m = 8.08 m; r ₂ = √1.85 ² + 8 ² m = 8.21 m

1r ₁ - r ₂ │ = │8.08 - 8.21 │ m = 0.13 m

Minima berlaku dalam λ / 2, 3λ / 2, 5λ / 2… Yang pertama sesuai dengan λ / 2, kemudian, dari formula untuk perbezaan fasa yang kita ada:

λ = 2π x│r ₁ - r ₂ │ / Perbezaan fasa

Tetapi perbezaan fasa antara gelombang mesti π, supaya amplitud A _R = 2A cos (φ / 2) adalah sifar, maka:

λ = 2π x│r ₁ - r ₂ │ / π = 2 x 0.13 m = 0.26 m

Rujukan

1. Figueroa, D. (2005). Siri: Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 7. Gelombang dan Fizik Kuantum. Disunting oleh Douglas Figueroa (USB).
2. Fisicalab. Gangguan gelombang. Dipulihkan dari: fisicalab.com.
3. Giambattista, A. 2010. Fizik. Ke-2. Ed. McGraw Hill.
4. Serway, R. Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 1. 7hb. Pembelajaran Ed. Cengage.
5. Wikipedia. Gangguan filem nipis. Sumber: es.wikipedia.org.