JAKOB BERNOULLI: KELUARGA, PENGAJIAN, SUMBANGAN TERHADAP MATEMATIK - BIOGRAFI - 2026

Jakob Bernoulli (6 Januari 1655 - 16 Ogos 1705), adalah ahli matematik terkenal dari Switzerland. Bersama saudaranya Johann Bernoulli, dia mendalilkan dan memperkenalkan prinsip-prinsip pertama yang berkaitan dengan kalkulus variasi.

Antara sumbangan penting yang lain adalah penemuan pemalar matematik asas "e" dan demonstrasi "hukum bilangan besar" dalam bidang kebarangkalian.

Potret Jakob Bernoulli
Bernoulli

Di dalam keluarganya, Jakob Bernoulli adalah anggota pertama yang mengikuti pengajian matematik, diikuti oleh saudaranya. Dari ini terhasillah dua generasi ahli matematik yang membezakan keluarga Bernoulli dalam sejarah sains ini.

Antara kajian lain, Bernoulli memperoleh latihan akademik dalam bidang teologi dengan pendapat orang tuanya, di samping itu, dia belajar matematik dan astronomi. Dia adalah penyokong kalkulus infinitesimal Leibnizian dalam tempoh perdebatan hebat antara Isaac Newton dan Gottfried Leibniz untuk menentukan keutamaan berbanding penemuan kalkulus tak terhingga.

Salah satu penerbitan yang paling relevan dalam karier Bernoulli adalah karyanya di bidang kebarangkalian, yang dikenal sebagai "Ars Conjectandi", dengan mana ia menghidupkan apa yang kemudian disebut "angka Bernoulli" dan yang disebutkan di atas " Undang-undang nombor besar ".

Keluarga dan pelajaran

Orang tua Jakob Bernoulli adalah sebahagian dari perdagangan rempah-rempah di Basel, Switzerland, walaupun hubungan antara orang tuanya di pasar ubat juga dibincangkan.

Berasal dari Belgia, datuk dan nenek keluarga Bernoulli menjadi pelarian dari penganiayaan kezaliman anti-Protestan, menetap secara kekal di Basel, ibu kota komersial besar Eropah tengah pada masa itu. Di sinilah lahirnya ibu bapa Jakob Bernoulli serta dirinya dan adik-beradiknya.

Jakob Bernoulli memulakan kehidupan akademiknya dalam bidang teologi memenuhi kehendak ibu bapanya.Namun, setelah memperoleh ijazah pada tahun 1676, dia mendedikasikan tahun-tahun berikutnya dalam hidupnya untuk belajar matematik, menentang keluarganya.

Dia melakukan pelbagai perjalanan berterusan untuk mengetahui penemuan baru sains dari watak terpenting ketika ini.

Dia mempunyai contoh di Geneva, Perancis, Belanda dan England di mana dia membuat pelbagai hubungan dengan ahli matematik dan saintis seperti Johannes Hudde, seorang ahli matematik yang mempelajari persamaan maksimum dan minimum; Robert Boyle, ahli pengasas Royal Society; dan Robert Hooke, saintis Inggeris yang terkenal. Dengan cara ini dia mempunyai korespondensi yang panjang dengan watak-watak yang terkait dengan bidang minatnya.

Setelah kembali ke Switzerland, dia mula bekerja sebagai profesor mekanik dari tahun 1687 di University of Basel. Dia juga pengajar saudaranya, Johann Bernoulli, 12 tahun lebih muda, yang juga merupakan ahli keluarga yang paling terkenal dalam matematik.

Sejak saat ini, kedua saudara mula bekerja di bidang kalkulus, menggunakan kajian Leibniz mengenai kalkulus sebagai rujukan yang baik. Mereka juga memiliki referensi karya von Tschirnhaus. Harus diingat bahawa saudara Bernoulli adalah orang pertama yang berusaha memahami kerumitan cadangan Leibniz.

Sumbangan untuk matematik

Penemuan pemalar matematik "

Melalui kajian minat kompaun, pada tahun 1683, Jakob Bernoulli berjaya menemui nilai pemalar "e", berusaha mengurangkan tempoh penggabungan menjadi minimum. Ia kini disenaraikan sebagai bilangan tidak rasional yang sangat penting. Ia juga dikenali sebagai "nombor Euler." Ia adalah asas logaritma semula jadi. Nilainya sama dengan atau kira-kira 2.71828 …

Nombor "e" adalah sebahagian dari fungsi eksponensial yang merujuk kepada "pertumbuhan", untuk alasan ini dapat digunakan dalam berbagai cara. Ini memungkinkan, misalnya, untuk menggambarkan pertumbuhan atau penurunan sel, membantu dalam menjalin fosil dan digunakan dalam statistik dalam fungsi eksponen.

Nombor "e" tidak rasional, ia tidak dapat dicerminkan sebagai pecahan dan ia mempunyai watak transenden, yang bermaksud bahawa ia bukan akar atau hasil dari persamaan polinomial.

Undang-undang nombor besar

Ini adalah teorema yang diterapkan dalam teori kebarangkalian dan mempunyai peranan mendasar. Undang-undang tersebut menyatakan bahawa eksperimen yang diulang berkali-kali dengan kecenderungan hingga tak terhingga akan mengakibatkan frekuensi peristiwa tertentu itu dilakukan hampir berterusan.

Pemalar yang dihasilkan ini menjadi kebarangkalian berlakunya. Jakob Bernoulli adalah orang yang berhasil menunjukkan hukum ini dalam penerbitannya "Ars Conjectandi" (1713), membantu mengembangkan teori probabilistik. Harus diingat bahawa penerbitan itu dibuat setelah Bernoulli meninggal, menjadi keponakannya Nicholas yang membawanya.

Undang-undang menunjukkan bahawa kekerapan berlakunya peristiwa tidak stabil pada awalnya tetapi peningkatan kejadian itu dapat menghasilkan penstabilan frekuensi fenomena yang sedang dikaji.

Contohnya, menggulung die untuk memutar nombor 1 mempunyai kebarangkalian of. Undang-undang menyatakan bahawa semakin banyak lemparan dibuat dari mati, semakin dekat kekerapan kejadian itu menjadi berterusan. Pemalar mempunyai nilai yang sama dengan kebarangkalian bahawa ia adalah ⅙ atau 16.66% dari lemparan.

Gulungan dadu adalah peristiwa yang boleh menjadi contoh Gambar Hukum Bilangan Besar
oleh Willi Heidelbach dari Pixabay

Setiap gulungan dadu adalah fenomena bebas yang tidak mempengaruhi atau mempengaruhi gulungan sebelumnya atau berikutnya, sehingga setelah 30 angka mungkin ada frekuensi 6%, tetapi mungkin, setelah 100 gulungan, kebarangkalian akan hilang. menghampiri 16.66%.

Kemungkinan setelah ribuan lemparan, frekuensi sudah cukup dekat untuk kebarangkalian untuk memeriksa Hukum Nombor Besar.

Pengiraan variasi

Jakob Bernoulli, bersama dengan saudaranya, menghasilkan hasil pertama dari kalkulus variasi dengan kurva brachistochron, yang pertama kali disarankan oleh Johann Bernoulli. Ini adalah salah satu sumbangan yang dibuat oleh keluarga Bernoulli dalam cabang kalkulus variasional. Kemudian, matematikawan Switzerland Leonhard Euler, yang merumuskan teori pertama kalkulus variasi.

Peringatan

- Kawah bulan Bernoulli, adalah kawah yang terletak di timur laut permukaan bulan. Ia memperingati ahli matematik keluarga Bernoulli, antaranya ialah Jakob Bernoulli.

- "2034 Bernoulli". Ini adalah asteroid yang ditemui di Balai Cerap Bern-Zimmerwald di Switzerland. Namanya juga memenuhi fungsi menghormati saudara-saudara Jakob dan Johann Bernoulli. Asteroid ini ditemui pada tahun 1973 oleh Paul Wild, ahli astronomi Switzerland.

- Jakob Bernoulli adalah ahli Royal Academy of Paris dan Berlin.

Kematian

Jakob Bernoulli memegang jawatan sebagai profesor di Universiti Basel sehingga akhir zamannya. Dia meninggal pada tahun 1705 pada usia 50 tahun. Di antara daya tariknya adalah spiral logaritmik, yang mana ia meminta untuk mengukir batu nisannya. Selain itu, dia memasukkan frasa "Eadem mutata resurgo" (saya akan bangun sama, walaupun saya telah berubah). Selepas kematiannya, Johannnya akan mengambil alih jawatan sebagai guru.

Keluarga Bernoulli

Kemasukan sains ke dalam keluarga Bernoulli dimulakan oleh Jakob. Dia adalah orang pertama yang menentang kehendak ibu bapanya dan mendedikasikan dirinya untuk belajar matematik. Kemudian, kedua saudaranya Johann dan anak saudaranya Daniel, meneruskan perjalanan akademik ke daerah-daerah ini dan memberi nama keluarga Bernoulli sebagai tempat pengiktirafan dalam dunia sains.

Berkat kepelbagaian kajian, sumbangan dan pengiktirafan, Bernoulli dikenang sebagai keluarga ahli matematik yang cemerlang.

Johann bernoulli

Dua belas tahun lebih muda dari saudaranya Jakob, Johann memutuskan untuk belajar matematik setelah melawan tekanan dari ayahnya, pertama menjalankan perniagaan rempah keluarga dan kedua untuk belajar perubatan.

Kerana perbezaan usia dengan saudaranya, Johann bahkan dibimbing oleh Jakob, dan sejak saat itu mereka mula bekerja sama dalam kajian kalkulus Leibnizian.

Johann adalah salah satu anggota keluarganya yang paling cemerlang kerana pelbagai sumbangannya, seperti pekerjaannya dalam pengiraan variasi yang dilakukan dengan saudaranya. Dia juga diakui untuk menyelesaikan masalah Catenary, melalui persamaan yang diperolehnya bersama dengan Gottfried Leibniz dan Christian Huygens pada tahun 1691.

Daniel Bernoulli

Dia digambarkan sebagai salah satu wakil utama ahli matematik generasi kedua dalam keluarganya. Dia adalah anak kedua Johann Bernoulli. Selain daripada sains matematik, dia juga mempelajari perubatan, falsafah dan logik. Dia memperoleh kedudukan dalam Akademi Sains Rusia.

Pada tahun 1738 ia menerbitkan Hydrodynamica, di mana dia mempelajari sifat aliran bendalir dan menjalin hubungan mendasar antara tekanan, ketumpatan dan kelajuan. Dia menetapkan "prinsip Bernoulli", yang dengannya dia menegaskan bahawa peningkatan kecepatan cairan menurunkan tekanannya.

Dia memperoleh sepuluh hadiah antara 1720 dan 1750, yang dianugerahkan oleh Royal Academy of Sciences of Paris kerana kepelbagaian kerjanya dalam bidang seperti astronomi, graviti, daya tarikan, arus lautan dan banyak lagi. Dia juga berkongsi penghargaan dengan bapanya untuk karyanya di orbit planet.

Rujukan

1. Penyunting Ensiklopedia Britannica (2019). Jacob Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Dipulihkan dari britannica.com
2. Jakob Bernoulli. Wikipedia, Ensiklopedia Percuma. Dipulihkan dari en.wikipedia.org
3. Johann Bernoulli Wikipedia, Ensiklopedia Percuma. Dipulihkan dari en.wikipedia.org
4. Roldán N. Undang-undang sejumlah besar. Ekonomipedia. Dipulihkan dari economipedia.com
5. e (pemalar matematik). Wikipedia, Ensiklopedia Percuma. Dipulihkan dari en.wikipedia.org
6. Corbalán, F (2018). Nombor Euler, pemalar lain yang ada di mana-mana. Sains ABC. Dipulihkan dari abc.es
7. Ascencio T (2016). Nombor e. C2 Sains dan Budaya. Dipulihkan dari revistaC2.com
8. Simeone, G. (2015). Undang-undang sejumlah besar, contoh dan salah faham. Altervista. Dipulihkan dari ilcolibri.altervista.org
9. O'Connor. J, Robertson E. Johann Bernoulli. Pusat Pengajian Matematik dan Statistik. Universiti St Andrews, Scotland. Dipulihkan dari -groups.dcs.st-and.ac.uk
10. O'Connor. J, Robertson E. Jakob Bernoulli. Pusat Pengajian Matematik dan Statistik. Universiti St Andrews, Scotland. Dipulihkan dari -groups.dcs.st-and.ac.uk
11. Jacob Bernoulli. Ahli Matematik terkenal. Dipulihkan dari terkenal-mathematicians.com
12. Pengarang Ensiklopedia Britannica. (2019). Daniel Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Dipulihkan dari britannica.com
13. O'Connor. J, Robertson E. Daniel Bernoulli. Pusat Pengajian Matematik dan Statistik. Universiti St Andrews, Scotland. Dipulihkan dari -groups.dcs.st-and.ac.uk