LEONHARD EULER: BIOGRAFI, SUMBANGAN, KARYA, PETIKAN - PERBENDAHARAAN KATA BUDAYA - 2026

Leonhard Paul Euler (1707-1783) dianggap sebagai ahli matematik terkemuka abad ke-18 dan salah satu yang paling produktif dan terkenal sepanjang masa. Ahli matematik kelahiran Switzerland ini diakui sebagai salah satu bapa matematik tulen yang asli, dan memberikan sumbangan penting dalam bidang teori, kalkulus, grafik dan mekanik.

Dia juga seorang ahli fizik dan ahli falsafah; kemampuan dan kewaspadaannya telah menyebabkan dia dapat dibandingkan dengan fikiran kedudukan bapa ayah fizik, Albert Einstein. Menurut sejarawan yang telah mempelajari karyanya, dapat dikatakan bahawa Euler bersikap ringan dan tidak canggih, bahkan selera yang sederhana, tetapi dia sangat gigih dan rajin.

Leonhard Euler, salah seorang ahli matematik paling cemerlang dalam sejarah. Sumber: Jakob Emanuel Handmann

Latihan keagamaannya membawanya ke bidang falsafah dengan pendekatan itu. Walaupun begitu, diketahui bahawa dia tidak memiliki pengetahuan yang kuat atau pengendalian retorik yang tepat, sesuatu yang dimanfaatkan oleh beberapa pesaing falsafahnya untuk mengatur perbahasan mengenai topik-topik seperti metafizik, perbahasan yang jarang dia berjaya.

Seperti fikiran cemerlang dalam sejarah, karya dan teorinya masih diterbitkan dan dikaji. Bahkan banyak penulis bersetuju bahawa hari ini beberapa cadangan mereka adalah bahagian asas yang menjadikan enjin carian yang kita gunakan setiap hari untuk melayari internet dengan lebih pantas.

Karya Euler yang luas memungkinkannya untuk memiliki pengaruh yang nyata pada cabang pengetahuan yang berbeza. Sebagai contoh, antara sumbangan saintis yang paling relevan adalah penemuan beberapa pemalar matematik, yang semuanya biasa digunakan sekarang.

Demikian juga, ia juga mengembangkan kemajuan penting dalam bidang astronomi, fizik dan mekanik, dan bahkan di bidang optik, di mana ia mengusulkan teori yang berbeda dari yang dikemukakan oleh Isaac Newton.

Biografi

Tahun-tahun awal

Leonhard Euler dilahirkan pada 15 April 1707 di Basel, Switzerland. Dia adalah putera perkahwinan antara Pastor Paul Euler, seorang lelaki yang tergolong dalam sistem teologi yang disebut "Calvinisme"; dan Marguerite Brucker, yang merupakan anak perempuan pendeta lain di aliran yang sama.

Sejak usia dini, dia mengejutkan ibu bapa dan rakan karib - seperti keluarga Bernoulli, yang mana ayahnya sangat dikenali - dengan kemampuan dan kemahiran belajar awal untuk menyelesaikan masalah asas aritmetik dengan cepat.

Pendidikan formal dimulakan di Basel walaupun seluruh keluarga tinggal di bandar Riehen yang berdekatan, di mana keluarganya memutuskan untuk pindah sejurus melahirkan Leonhard. Dia adalah anak sulung dari tiga anak, dia mempunyai dua adik perempuan bernama Anna María dan María Magdalena. Euler mempunyai masa kecil yang tenang dan damai.

Cemerlang dan terkemuka sejak awal, dan di bawah jagaan yang diberikan oleh neneknya, Euler berjaya memasuki Universiti Basel pada usia 13 tahun. Pada tahun 1723, ketika dia baru berusia 16 tahun, dia memperoleh gelaran Sarjana Falsafah.

Dipengaruhi oleh ayahnya - yang berharap dapat menahbiskannya juga sebagai pendeta Gereja - Euler mempelajari bahasa Ibrani, Yunani dan teologi dengan usaha yang tinggi.

Rakan baik Paul, Johann Bernoulli, meyakinkannya untuk membiarkannya tidak mengikut jejaknya memandangkan keadaan luar biasa yang selalu ditunjukkannya berkaitan dengan nombor dan matematik secara umum.

Remaja

Sepenuhnya menumpukan perhatian untuk belajar, dia berusia 19 tahun ketika menamatkan pengajian doktor; tesisnya berjudul De Sono sebagai temanya penyebaran suara.

Ketika berusia 20 tahun, dia mengikuti pertandingan di mana Akademi Sains Perancis mewajibkan para peserta untuk mencari tempat yang optimum untuk meletakkan tiang kapal.

Dia tidak memenangi pertandingan pada masa itu (kemudian dia memenangkannya lebih dari belasan kali), tetapi dia hanya dikalahkan oleh siapa yang pada akhirnya dikenal sebagai bapa seni bina tentera laut, ahli matematik Perancis, ahli astronomi dan ahli geofizik Pierre Bourguer.

Ketibaan di Rusia

Pada masa itu, pada awal tahun 1727, Euler dipanggil dari Akademi Sains Rusia (terletak di Saint Petersburg) untuk mengisi jawatan yang menjadi kosong setelah kematian salah seorang anak lelaki Johann Bernoulli, seorang teman lama ayah Euler.

Dia tidak datang dengan segera, kerana keutamaannya adalah mendapatkan tempat sebagai profesor Fizik di universiti. Dia tidak berjaya dalam usaha ini, jadi dia tiba di Rusia pada 17 Mei 1727.

Dengan pantas, Euler bekerjasama rapat dengan Daniel Bernoulli dan dinaikkan pangkat dari Jabatan Perubatan ke jawatan lain di Jabatan Matematik.

Penting untuk diperhatikan bahawa pada masa itu Akademi memiliki banyak sumber dan kebebasan untuk para penyelidiknya kerana niat negara untuk meningkatkan tahap pendidikannya dan mengurangkan jajaran yang ada berbanding dengan bangsa-bangsa di Barat.

Catherine I dari Rusia adalah orang yang terutama mempromosikan idea ini untuk meningkatkan tahap pendidikan. Setelah kedatangan Leonhard ke negara itu, Catherine meninggal pada usia 43 tahun, meninggalkan Peter II dari Rusia, yang pada masa itu berusia 12 tahun, di atas takhta.

Kejadian maut ini menimbulkan kecurigaan di kalangan bangsawan Rusia mengenai niat sah para saintis asing yang dipanggil ke Akademi, yang menyebabkan mereka memotong sebahagian besar anggaran yang dikhaskan untuk mereka.

Kematian Pedro II dan perkahwinan

Akibat dari situasi ini, masalah ekonomi menetap di Euler dan Bernoulli, dan hanya sedikit bertambah baik ketika Pedro II meninggal dunia. Pada usia 24 tahun, Euler sudah naik pangkat dan menjadi profesor Fizik di Akademi.

Pada tahun 1731, dia menjadikan dirinya sebagai pengarah Jabatan Matematik Akademi setelah rakannya Daniel Bernoulli kembali ke Basel asalnya, akibat iklim ketegangan yang masih ada di pihak bangsawan.

Tinggal di Rusia tidak lagi sepi bagi Euler, kerana pada 7 Januari 1734, dia mengahwini Katharina Gsell, anak perempuan pelukis Switzerland dari Akademi bernama Georg Gsell dan juga pelukis Dorothea M. Graff.

Pasangan Euler-Gsell mempunyai 13 anak, di mana hanya lima yang terselamat. Di antara mereka Johann Euler menonjol, yang menjadi ahli Akademi Berlin berkat pengetahuannya mengenai matematik dan astronomi.

Dari Rusia ke Jerman

Ketidakstabilan politik di Rusia terasa. Kerana prihatin terhadap integriti dan keluarganya, dia memutuskan untuk pergi ke Berlin pada 19 Jun 1741 untuk menetap di sana dan dapat bekerja di Akademi kota itu. Tinggal di Jerman berlangsung selama 25 tahun, di mana dia menulis sebahagian besar risalah dan karya hidupnya.

Di Jerman dia menulis dan menerbitkan karya-karya Introductio in analysin infinitorum dan Institutiones Calculi Differentialis, masing-masing pada tahun 1748 dan 1755. Ini adalah dua karya terpenting yang ditulis oleh saintis ini sepanjang kerjayanya sebagai penyelidik.

Dengan kecenderungan luas untuk falsafah, Euler menghabiskan sebagian waktunya menulis lebih dari 200 surat kepada Puteri Anhalt-Dessau, yang berada di bawah jagaannya pada waktu itu.

Dalam surat-surat ini - yang kemudiannya disusun, diterbitkan dan dianggap sebagai karya matematik dari Switzerland yang paling banyak dibaca - Leonhard Euler memperluas kepercayaan dirinya dengan guru-pelajar mengenai pelbagai topik, antaranya falsafah, agama, fizik dan matematik menonjol. , antara lain.

Penyatuan kepercayaan anda

Dalam surat-surat yang panjang lebar yang cuba disampaikan oleh Leonhard Euler kepada Putri Anhalt-Dessau, pelajar dan tutornya, seseorang dapat melihat seorang Euler beriman Kristiani yang mendalam, yang komited terhadap konsep-konsep yang dinyatakan oleh Alkitab dan tafsiran harfiahnya.

Mungkin itulah sebabnya dia mengkritik arus filosofis seperti monisme, yang mengemukakan dan berpendapat bahawa segala sesuatu di alam semesta terdiri dari satu zat tunggal dan utama, yang dengannya ditafsirkan bahawa segala-galanya adalah perkara dan hanya perkara. Dia juga menentang ekstremisme yang berlawanan dengan arus ini, idealisme, yang mana asas utama ini adalah semangat.

Segala arus falsafah yang bertentangan dengan pandangan harfiahnya mengenai teks suci Kristian dianggap oleh Euler sebagai ateis, kafir dan tidak layak disebarkan. Begitulah dedikasi Leonhard Euler terhadap agama Kristian dan parameternya.

Euler the Cyclops

Sebelum kedatangannya di Jerman, dan berkat keadaan kesihatan dunia yang menyedihkan selama abad ini, Euler menderita beberapa penyakit. Salah satunya berlaku pada tahun 1735 dan hampir mengakhiri hidupnya; Akibat dari penyakit ini menyebabkan pada tahun 1738 dia hampir kehilangan penglihatan di mata kanannya.

Perjalanannya melalui Jerman tidak mengubah nasib penglihatannya; mata kanannya secara beransur-ansur merosot, sehingga raja sendiri menyebutnya sebagai "siklop." Bertahun-tahun kemudian penglihatannya dihukum sekali lagi: kali ini katarak mengambil alih mata kirinya, membuatnya hampir buta.

Tidak ada yang menjadikannya kembali dalam kerjaya produktifnya; sebaliknya, ia memberi dorongan baru kepadanya, dengan itu meningkatkan penghormatan yang diterima baik oleh masyarakat ilmiah di sekelilingnya. Ada saatnya Leonhard Euler menentukan hasil perhitungan yang dihasilkannya secara mental kepada pembantunya, seolah-olah dia dapat melihatnya.

Kembali ke rusia

Walaupun semua sumbangan dan sumbangannya ke Berlin Academy, dan secara umum untuk ilmu pengetahuan pada masa itu, pada akhir 1766 Euler harus meninggalkan kota yang menjadi tuan rumahnya selama 25 tahun.

Sebabnya adalah kerana Raja Frederick II tidak pernah selesai bergaul dengan "siklus matematik"; Dia mengkritiknya kerana kesederhanaan dan sedikit rahmat yang dibawanya ke dewan yang penuh dengan bangsawan.

Keadaan ekonomi, sosial dan politik di Rusia telah mengalami perubahan yang beruntung dan ahli matematik tidak teragak-agak untuk menerima jemputan pekerjaan di Saint Petersburg Academy of Sciences. Namun, tinggal kedua di Rusia penuh dengan peristiwa malang.

Pada tahun 1771, dia hampir kehilangan nyawanya dalam api marak yang menghancurkan rumahnya hingga ke landasannya. Hanya dua tahun kemudian, pada tahun 1773, isterinya Katharina, seorang wanita yang dia berkongsi hidupnya selama 40 tahun, kehilangan nyawanya.

Perkahwinan dan kematian kedua

Kesunyian di mana dia jatuh hilang pada tahun 1776, tahun di mana dia berkahwin dengan Salome Abigail Gsell, saudara perempuan dari isterinya yang pertama. Wanita ini menemaninya sehingga hari-hari terakhirnya.

Kematiannya berlaku di Saint Petersburg akibat serangan angin ahmar secara tiba-tiba, pada 18 September 1783. Jenazah mayatnya dikebumikan bersama-sama dengan isteri pertamanya dan hari ini mereka berehat di Biara Alexander Nevsky.

Sumbangan

Dari segi sejarah, Euler dianggap orang yang paling banyak membuat penerbitan, kajian dan risalah yang dibuat sehingga kini. Dianggarkan hanya 10% daripada semua karyanya yang telah dipelajari.

Sumbangan mereka menyentuh begitu banyak bidang sehingga pengaruh mereka sampai ke zaman kita. Sebagai contoh, Sudoku, hiburan popular yang memerlukan memesan sejumlah nombor dengan cara tertentu, dipercayai disebabkan oleh perhitungan kebarangkalian yang ditangani olehnya.

Semua bidang dan kemungkinan cabang matematik disentuh oleh saintis Switzerland ini. Geometri, kalkulus, trigonometri, teori nombor, aljabar, dan bahkan gambar rajah, yang banyak digunakan dalam pendidikan hari ini, mempunyai pendorong utama mereka di Leonhard Euler.

Fungsi dan notasi matematik

Euler adalah yang pertama mengemukakan bahawa hasil atau besarnya operasi apa pun adalah "fungsi" yang lain jika nilai pertama bergantung pada nilai yang kedua.

Dia menunjukkan tatanama ini sebagai f (x), di mana satu adalah "fungsi" dan yang lain "argumen." Oleh itu, masa "A" (pemboleh ubah bersandar) yang diperlukan kenderaan untuk menempuh jarak yang ditentukan "d" akan bergantung pada kelajuan "v" (pemboleh ubah bebas) kenderaan.

Dia juga memperkenalkan "nombor e" atau "nombor Euler" yang sekarang disebut, yang menghubungkan fungsi logaritma John Napier dengan fungsi eksponensial.

Euler mempopularkan penggunaan simbol π. Dia juga yang pertama menggunakan huruf Yunani ∑ sebagai petunjuk sejumlah faktor dan huruf "i" sebagai rujukan pada unit khayalan.

Logaritma dan nombor e

Euler menetapkan penggunaan "nombor e", yang nilainya 2.71828. Nilai ini menjadi salah satu nombor tidak rasional yang paling penting. Pemalar matematik ini ditakrifkan sebagai asas logaritma semula jadi dan sebahagian daripada persamaan minat majmuk.

Dia juga menemui cara mengekspresikan pelbagai fungsi logaritma dengan penggunaan rangkaian kuasa. Dengan penemuan ini dia berjaya mengekspresikan fungsi tangen lengkok dan terkejut dengan menyelesaikan masalah (masalah Basel), di mana dia meminta untuk mencari jumlah tepat dari pembalikan kotak kuasa dua bilangan bulat bilangan bulat positif dari siri tak terhingga.

Matematik kalkulus dan gunaan

Ahli matematik ini memperkenalkan cara baru untuk menghadapi dan menyelesaikan persamaan darjah keempat. Dia menyimpulkan cara untuk mengira integral dengan had kompleks dan berjaya mencari cara untuk mengira variasi.

Salah satu pencapaian Leonhard Euler yang paling relevan adalah penggunaan matematik, analisis matematik situasi kehidupan sebenar, untuk menyelesaikan masalah yang timbul.

Dalam kes ini, matematik bertujuan untuk memberikan jawapan yang logik, teratur dan mungkin untuk masalah sehari-hari, misalnya, sains sosial atau kewangan.

Kejuruteraan, mekanik, fizik dan astronomi

Sumbangan utamanya dalam bidang kejuruteraan adalah analisis kekuatan komposit dan penguraian yang mempengaruhi struktur menegak dan menyebabkan ubah bentuk atau tekuknya. Kajian-kajian ini dikumpulkan dalam apa yang disebut undang-undang Euler. Undang-undang ini menerangkan untuk pertama kalinya garis jejari dan sifat khusus, asas asas kejuruteraan.

Astronomi juga merasakan dorongan sumbangan Euler, karena dengan karyanya, dia menyumbang pada pengiraan jarak benda langit yang lebih tepat, pengiraan orbit planet dalam perjalanan angkasa mereka dan pengiraan lintasan dan jalan komet. Dia menyimpulkan bahawa semua planet mengorbit Matahari di jalan elips.

Yang pasti, pengaruh Euler sangat luas; Dia juga menggunakan pengetahuannya untuk menyelesaikan masalah mekanikal. Dalam pengertian ini, dialah yang menggunakan simbol vektor untuk memperhatikan pecutan dan halaju, dan menggunakan konsep jisim dan zarah.

Kawasan lain di mana dia mempunyai pengaruh

Bidang optik juga merupakan sebahagian daripada topik di mana Euler meninggalkan sumbangannya. Dia mempunyai teori yang berbeza daripada teori yang dikemukakan oleh rakannya Isaac Newton; untuk Euler, cahaya disebarkan dalam bentuk gelombang. Dia mempelajari mekanik aliran cecair khayalan yang ideal, dan membuat persamaan Euler di kawasan ini.

Main

Selama hidupnya, Leonhard Euler menulis hingga 800 halaman setahun pada usia yang paling produktif. Telah diketahui bahawa sebahagian besar karyanya masih belum dikongsi dengan dunia dan sedang menunggu untuk diterbitkan semula dengan judul Opera Ommia, sebuah projek yang bercita-cita tinggi yang bertujuan untuk menjelaskan semua teks yang dihasilkan oleh saintis ini.

Terdapat hampir 400 artikel mengenai topik falsafah dan / atau matematik yang ditulis oleh ahli matematik ini. Di antara keseluruhan koleksinya, karya-karyanya yang paling relevan disenaraikan di bawah:

- Mechanica, sive motus scienceia analytica expósita (1736)

- Tentamen novae theoriae musicae (1739).

- Solutio problematis iklan geometriam situs berkaitan (1741).

- Methodus mencipta garis lengkung maximi minimive proprietate gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti (1744).

- Introductio in analysin infinitorum (1748).

- Institusi Calculi Differentialis (1755).

- Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765).

- Institusi Calculi Integralis (1768 - 1770).

- Vollständige Anleitung zur Algebra (1770).

- Lettres à une Princesse d'Allemagne (Surat kepada seorang puteri Jerman) (1768 - 1772).

Dianggarkan bahawa, jika karya lengkapnya diterbitkan, karya ini akan memuat antara 60 dan 80 jilid. Proses sulit penerbitan karyanya bermula pada tahun 1911, dan 76 jilid telah diterbitkan hingga kini.

Petikan

Sejarah selalu mengabadikan kata-kata watak-watak yang, kerana pencapaian mereka, sumbangan kepada kemanusiaan dan pemikiran mendalam, memperoleh hak seperti itu. Leonhard Euler tidak boleh menjadi pengecualian.

Banyak ungkapan yang diartikulasikan oleh ahli matematik Switzerland terkenal ini turun temurun hingga kini. Beberapa yang paling terkenal disenaraikan di bawah:

- "Oleh kerana tekstur Alam Semesta adalah yang paling sempurna dan karya Pencipta yang sangat bijak, tidak ada yang berlaku di Alam Semesta tanpa mematuhi beberapa peraturan maksimum atau minimum."

- "Lebih baik daripada penilaian kita, kita mesti mempercayai perhitungan aljabar."

- "Walaupun tujuannya adalah untuk masuk ke dalam misteri alam yang intim dan dari sana untuk mengetahui sebab-sebab fenomena yang sebenarnya, namun mungkin terjadi, namun, hipotesis fiktif tertentu mungkin cukup untuk menjelaskan banyak fenomena."

- "Bagi mereka yang bertanya berapa kuantiti terkecil dalam matematik, jawapannya adalah sifar. Oleh itu, tidak ada begitu banyak misteri tersembunyi dalam konsep ini, kerana pada umumnya dipercayai bahawa ada ”.

- "Ahli matematik telah berusaha sia-sia, hingga sekarang, untuk menemui beberapa urutan dalam urutan nombor perdana, dan kami mempunyai alasan untuk mempercayai bahawa ini adalah misteri yang tidak akan dapat diselesaikan oleh akal manusia."

- "Sudah tentu, ketika penyebab sebenarnya terlalu kabur, tetapi penyebab akhir lebih mudah ditentukan, masalahnya biasanya diselesaikan dengan kaedah tidak langsung."

- "Jenis pengetahuan yang hanya bergantung pada pemerhatian dan belum terbukti mesti dibezakan dengan teliti dari kebenaran; anda menang melalui induksi, seperti yang kita katakan. Namun, kita telah melihat kes-kes di mana hanya aruhan menyebabkan kesalahan ”.

Leonhard Euler jauh lebih awal dari zamannya, dan contohnya adalah petikan yang kami sebutkan di bawah. Dia tidak dapat membuktikan bilangan dan / atau persamaan tertentu, bukan kerana mustahil untuk melakukannya tetapi kerana dia tidak mempunyai alat yang sesuai yang diciptakan dengan berlalunya masa, dan Euler sangat mengetahui hal ini:

- "Sebenarnya, adalah penemuan yang cukup besar untuk memiliki mesin yang mampu meniru ucapan, dengan suara dan artikulasi. … Saya rasa itu tidak mustahil ”.

Rujukan

1. "Leonhard Euler" di Wikipedia. Diakses pada 20 Februari 2019 dari Wikipedia: es.wikipedia.org
2. "Leonard Euler" di Universiti Granada. Diakses pada 20 Februari 2019 dari Universiti Granada: ugr.es
3. "Enigma diselesaikan 300 tahun yang lalu oleh ahli matematik Leonhard Euler yang hari ini memungkinkan kita untuk mengakses internet" di BBC London. Diakses pada 20 Februari 2019 dari BBC - News - World: bbc.com
4. "Leonhard Euler" dalam Ensiklopedia Britannica. Diakses pada 20 Februari 2019 dari Encyclopaedia Britannica: britannica.com
5. "Frasa Leonhard Euler" dalam Frasa dan Pemikiran. Diakses pada 20 Februari 2019 dari Frases y Pensamientos: frasesypensamientos.com.ar