Undang -undang sandwic atau tortilla adalah kaedah yang membenarkan operasi dengan pecahan; secara khusus, ia membolehkan anda membahagi pecahan. Dengan kata lain, melalui undang-undang ini anda dapat membuat pembahagian nombor rasional. Undang-undang Sandwich adalah alat yang berguna dan mudah diingat.
Dalam artikel ini kita akan mempertimbangkan hanya pembahagian nombor rasional yang bukan kedua-dua bilangan bulat. Nombor rasional ini juga dikenali sebagai nombor pecahan atau pecah.
Penjelasan
Katakan anda perlu membahagi dua nombor pecahan a / b ÷ c / d. Undang-undang sandwic terdiri dalam menyatakan pembahagian ini sebagai berikut:
Undang-undang ini menetapkan bahawa hasilnya diperoleh dengan mengalikan nombor yang terletak di hujung atas (dalam kes ini nombor "a") dengan nombor di hujung bawah (dalam hal ini "d"), dan membahagi pendaraban ini dengan produk nombor tengah (dalam kes ini, "b" dan "c"). Oleh itu, pembahagian di atas sama dengan × d / b × c.
Ini dapat dilihat dengan cara menyatakan pembahagian sebelumnya bahawa garis tengah lebih panjang daripada nombor pecahan. Ia juga dihargai bahawa ia serupa dengan sandwic, kerana topi adalah nombor pecahan yang anda mahu bahagikan.
Teknik pembahagian ini juga dikenali sebagai double C, kerana "C" yang besar dapat digunakan untuk mengenal pasti produk dari nombor yang ekstrem dan "C" yang lebih kecil untuk mengenal pasti produk dari nombor tengah:
Ilustrasi
Nombor pecahan atau rasional adalah nombor dalam bentuk m / n, di mana "m" dan "n" adalah nombor bulat. Pembalikan darab bagi nombor rasional m / n terdiri daripada nombor rasional lain yang, apabila dikalikan dengan m / n, menghasilkan nombor satu (1).
Pembalikan darab ini dilambangkan dengan (m / n) -1 dan sama dengan n / m, kerana m / n × n / m = m × n / n × m = 1. Dengan notasi, kita juga mempunyai (m / n) -1 = 1 / (m / n).
Pembenaran matematik undang-undang sandwic, serta teknik lain yang ada untuk membahagi pecahan, terletak pada kenyataan bahawa ketika membahagi dua nombor rasional a / b dan c / d, pada dasarnya apa yang sedang dilakukan adalah penggandaan a / b b dengan pembalikan darab c / d. Ini adalah:
a / b ÷ c / d = a / b × 1 / (c / d) = a / b × (c / d) -1 = a / b × d / c = a × d / b × c, seperti yang sudah telah diperoleh sebelumnya.
Agar tidak terlalu banyak bekerja, sesuatu yang harus dipertimbangkan sebelum menggunakan undang-undang sandwic adalah kedua pecahan itu dipermudah, kerana ada kes di mana tidak perlu menggunakan undang-undang.
Contohnya, 8/2 ÷ 16/4 = 4 ÷ 4 = 1. Undang-undang sandwic mungkin telah digunakan, memperoleh hasil yang sama setelah mempermudah, tetapi pembagiannya juga dapat dilakukan secara langsung kerana pembilangnya dapat dibagi oleh penyebut.
Perkara penting lain yang perlu dipertimbangkan ialah undang-undang ini juga dapat digunakan ketika anda perlu membagi nombor pecahan dengan nombor bulat. Dalam kes ini, masukkan angka 1 di bawah nombor bulat, dan terus gunakan undang-undang sandwic seperti sebelumnya. Ini berlaku kerana sebarang bilangan bulat k memenuhi k = k / 1.
Latihan
Berikut adalah beberapa bahagian di mana undang-undang sandwic digunakan:
- 2 ÷ (7/3) = (2/1) ÷ (7/3) = (2 × 3) / (1 × 7) = 6/7.
- 2/4 ÷ 5/6 = 1/2 ÷ 5/6 = 1 × 6/2 × 5 = 6/10 = 3/5.
Dalam kes ini, pecahan 2/4 dan 6/10 dipermudahkan, dibahagi dengan 2 naik dan turun. Ini adalah kaedah klasik untuk mempermudah pecahan yang terdiri daripada mencari pembahagi umum pembilang dan penyebut (jika ada) dan membahagi kedua-duanya oleh pembahagi biasa sehingga memperoleh pecahan yang tidak dapat direduksi (di mana tidak ada pembahagi yang sama).
- (xy + y) / z ÷ (x + 1) / z 2 = (xy + y) z 2 / z (x + 1) = (x + 1) yz 2 / z (x + 1) = yz.
Rujukan
- Almaguer, G. (2002). Matematik 1. Limusa Editorial.
- Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Matematik asas, elemen sokongan. Universiti J. Autónoma de Tabasco.
- Bails, B. (1839). Prinsip aritmetik. Dicetak oleh Ignacio Cumplido.
- Barker, L. (2011). Teks Aras untuk Matematik: Nombor dan Operasi. Bahan Buatan Guru.
- Barrios, AA (2001). Matematik Ke-2. Progreso Editorial.
- Eguiluz, ML (2000). Pecahan: sakit kepala? Buku Noveduc.
- García Rua, J., & Martínez Sánchez, JM (1997). Matematik asas sekolah rendah. Kementerian Pendidikan.