UNDANG-UNDANG KIRCHHOFF: UNDANG-UNDANG PERTAMA DAN KEDUA (DENGAN CONTOH) - FIZIKAL - 2026

Undang- undang Kirchhoff didasarkan pada undang-undang pemuliharaan tenaga, dan membolehkan kita menganalisis pemboleh ubah yang wujud dalam rangkaian elektrik. Kedua ajaran tersebut diucapkan oleh ahli fizik Prusia, Gustav Robert Kirchhoff pada pertengahan tahun 1845, dan saat ini digunakan dalam kejuruteraan elektrik dan elektronik, untuk pengiraan arus dan voltan.

Undang-undang pertama mengatakan bahawa jumlah arus yang memasuki nod litar mestilah sama dengan jumlah semua arus yang dikeluarkan dari nod. Undang-undang kedua menyatakan bahawa jumlah semua voltan positif dalam jaring mesti sama dengan jumlah voltan negatif (voltan jatuh ke arah yang berlawanan).

Gustav Robert Kirchhoff

Undang-undang Kirchhoff, bersama dengan Hukum Ohm, adalah alat utama yang tersedia untuk menganalisis nilai parameter elektrik litar.

Melalui analisis node (hukum pertama) atau jerat (undang-undang kedua) adalah mungkin untuk mencari nilai arus dan penurunan voltan yang berlaku pada mana-mana titik dalam pemasangan.

Perkara di atas berlaku kerana asas dua undang-undang: undang-undang pemuliharaan tenaga dan undang-undang pemuliharaan cas elektrik. Kedua-dua kaedah saling melengkapi, malah boleh digunakan secara serentak sebagai kaedah saling menguji untuk litar elektrik yang sama.

Walau bagaimanapun, untuk penggunaannya yang betul adalah penting untuk mengawasi polaritas sumber dan elemen yang saling berkaitan, serta arah aliran arus.

Kegagalan dalam sistem rujukan yang digunakan dapat mengubah prestasi pengiraan sepenuhnya dan memberikan resolusi yang salah pada litar yang dianalisis.

Undang-undang Pertama Kirchhoff

Undang-undang pertama Kirchhoff adalah berdasarkan undang-undang pemuliharaan tenaga; lebih khusus lagi, dalam mengimbangi aliran arus melalui nod di litar.

Undang-undang ini diterapkan dengan cara yang sama dalam rangkaian arus searah dan arus bolak-balik, semuanya berdasarkan undang-undang pemuliharaan tenaga, kerana tenaga tidak diciptakan atau dimusnahkan, ia hanya dapat diubah.

Undang-undang ini menetapkan bahawa jumlah semua arus yang memasuki nod sama besarnya dengan jumlah arus yang dikeluarkan dari simpul tersebut.

Oleh itu, arus elektrik tidak dapat muncul entah dari mana, semuanya berdasarkan penjimatan tenaga. Arus yang memasuki nod mesti diedarkan di antara cabang simpul itu. Undang-undang pertama Kirchhoff dapat dinyatakan secara matematik seperti berikut:

Iaitu, jumlah arus masuk ke simpul sama dengan jumlah arus keluar.

Nod tidak dapat menghasilkan elektron atau sengaja mengeluarkannya dari litar elektrik; iaitu, jumlah aliran elektron tetap berterusan dan diedarkan melalui nod.

Sekarang, pengedaran arus dari nod boleh berbeza-beza bergantung pada rintangan terhadap arus yang dimiliki oleh setiap derivasi.

Rintangan diukur dalam ohm, dan semakin tinggi rintangan terhadap aliran arus, semakin rendah intensiti arus elektrik yang mengalir melalui shunt tersebut.

Bergantung pada ciri litar, dan pada setiap komponen elektrik yang menyusunnya, arus akan mengambil jalan peredaran yang berbeza.

Aliran elektron akan menemui lebih kurang rintangan di setiap laluan, dan ini secara langsung akan mempengaruhi bilangan elektron yang akan beredar melalui setiap cabang.

Oleh itu, besarnya arus elektrik di setiap cabang boleh berbeza-beza, bergantung pada rintangan elektrik yang terdapat di setiap cabang.

Contohnya

Seterusnya kita mempunyai pemasangan elektrik sederhana di mana kita mempunyai konfigurasi berikut:

Unsur-unsur yang membentuk litar adalah:

- V: sumber voltan 10 V (arus terus).

- Rintangan R1: 10 Ohm.

- Rintangan R2: 20 Ohm.

Kedua-dua perintang adalah selari, dan arus dimasukkan ke dalam sistem oleh sumber voltan cawangan ke arah perintang R1 dan R2 di nod yang disebut N1.

Menerapkan Hukum Kirchhoff kita mempunyai bahawa jumlah semua arus masuk di simpul N1 mestilah sama dengan jumlah arus keluar; Oleh itu, kami mempunyai perkara berikut:

Telah diketahui sebelumnya bahawa, berdasarkan konfigurasi litar, voltan di kedua-dua cawangan akan sama; iaitu voltan yang diberikan oleh sumber, kerana ia adalah dua jala yang selari.

Oleh itu, kita dapat menghitung nilai I1 dan I2 dengan menerapkan Hukum Ohm, yang ungkapan matematiknya adalah sebagai berikut:

Kemudian, untuk mengira I1, nilai voltan yang diberikan oleh sumber mesti dibahagi dengan nilai rintangan cawangan ini. Oleh itu, kami mempunyai perkara berikut:

Sesuai dengan pengiraan sebelumnya, untuk mendapatkan arus peredaran melalui terbitan kedua, voltan sumber dibahagi dengan nilai rintangan R2. Dengan cara ini anda harus:

Kemudian, jumlah arus yang dibekalkan oleh sumber (IT) adalah jumlah magnitud yang dijumpai sebelumnya:

Dalam litar selari, rintangan litar setara diberikan oleh ungkapan matematik berikut:

Oleh itu, rintangan litar setara adalah seperti berikut:

Akhirnya, jumlah arus dapat ditentukan melalui hasil antara voltan sumber dan rintangan setara keseluruhan litar. Jadi:

Hasil yang diperoleh dengan kedua-dua kaedah itu bertepatan, yang menunjukkan penggunaan praktikal undang-undang pertama Kirchhoff.

Hukum Kedua Kirchhoff

Undang-undang kedua Kirchhoff menunjukkan bahawa jumlah algebra dari semua voltan dalam gelung tertutup atau mesh mesti sama dengan sifar. Diungkapkan secara matematik, undang-undang kedua Kirchhoff diringkaskan sebagai berikut:

Fakta bahawa ia merujuk kepada jumlah algebra menunjukkan menjaga polariti sumber tenaga, serta tanda-tanda penurunan voltan pada setiap komponen elektrik litar.

Oleh itu, semasa menerapkan undang-undang ini, seseorang harus sangat berhati-hati dalam arah aliran arus dan, akibatnya, dengan tanda-tanda voltan yang terdapat di dalam jaring.

Undang-undang ini juga didasarkan pada undang-undang pemuliharaan tenaga, karena ditetapkan bahwa setiap jaringan adalah jalur konduktif tertutup, di mana tidak ada potensi yang dihasilkan atau hilang.

Akibatnya, jumlah semua voltan di sekitar jalan ini mestilah sifar, untuk menghormati keseimbangan tenaga litar dalam gelung.

Undang-undang pemeliharaan caj

Undang-undang kedua Kirchhoff juga mematuhi undang-undang pemuliharaan cas, kerana ketika elektron mengalir melalui litar, mereka melewati satu atau lebih komponen.

Komponen-komponen ini (perintang, induktor, kapasitor, dan lain-lain), memperoleh atau kehilangan tenaga bergantung pada jenis elemen. Ini disebabkan oleh penjelasan karya kerana tindakan daya elektrik mikroskopik.

Kejadian penurunan yang berpotensi disebabkan oleh pelaksanaan kerja dalam setiap komponen sebagai tindak balas terhadap tenaga yang dibekalkan oleh sumber, baik arus langsung atau bolak-balik.

Dengan kaedah empirikal - berkat hasil yang diperoleh secara eksperimen-, prinsip pemuliharaan cas elektrik menetapkan bahawa cas jenis ini tidak diciptakan atau dimusnahkan.

Apabila sistem mengalami interaksi dengan medan elektromagnetik, cas yang berkaitan pada mesh atau gelung tertutup dikekalkan sepenuhnya.

Oleh itu, apabila menambahkan semua voltan dalam gelung tertutup, dengan mempertimbangkan voltan sumber penjana (jika berlaku) dan voltan jatuh ke atas setiap komponen, hasilnya mestilah sifar.

Contohnya

Seperti contoh sebelumnya, kami mempunyai konfigurasi litar yang sama:

Unsur-unsur yang membentuk litar adalah:

- V: sumber voltan 10 V (arus terus).

- Rintangan R1: 10 Ohm.

- Rintangan R2: 20 Ohm.

Kali ini gelung tertutup atau jejaring litar ditekankan dalam rajah. Ini adalah dua ikatan pelengkap.

Gelung pertama (mesh 1) terdiri daripada bateri 10 V yang terletak di sebelah kiri pemasangan, yang selari dengan perintang R1. Bagi bahagiannya, gelung kedua (mesh 2) terdiri daripada konfigurasi kedua-dua perintang (R1 dan R2) secara selari.

Dibandingkan dengan contoh undang-undang pertama Kirchhoff, untuk tujuan analisis ini diandaikan bahawa ada arus untuk setiap mesh.

Pada masa yang sama, arah aliran arus dianggap sebagai rujukan, ditentukan oleh kekutuban sumber voltan. Maksudnya, arus mengalir dari kutub negatif sumber ke arah kutub positif ini.

Walau bagaimanapun, untuk komponen analisisnya bertentangan. Ini menunjukkan bahawa kita akan menganggap bahawa arus masuk melalui kutub positif perintang dan keluar melalui kutub negatif perintang.

Sekiranya setiap mesh dianalisis secara berasingan, arus peredaran dan persamaan akan diperoleh untuk setiap gelung tertutup dalam litar.

Bermula dari premis bahawa setiap persamaan berasal dari jaringan di mana jumlah voltan sama dengan sifar, maka layak untuk menyamakan kedua persamaan untuk menyelesaikan yang tidak diketahui. Untuk jaringan pertama, analisis oleh undang-undang kedua Kirchhoff mengandaikan perkara berikut:

Penolakan antara Ia dan Ib mewakili arus sebenar yang mengalir melalui cawangan. Tanda itu negatif memandangkan arah aliran arus. Kemudian, untuk jala kedua, ungkapan berikut diturunkan:

Pengurangan antara Ib dan Ia mewakili arus yang mengalir melalui cabang tersebut, dengan mempertimbangkan perubahan arah peredaran. Perlu dinyatakan betapa pentingnya tanda-tanda algebra dalam jenis operasi ini.

Oleh itu, dengan menyamakan kedua ungkapan - kerana kedua persamaan sama dengan sifar - kita mempunyai yang berikut:

Sebaik sahaja salah satu yang tidak diketahui telah dibersihkan, adalah wajar untuk mengambil mana-mana persamaan mesh dan menyelesaikan pembolehubah yang tinggal. Oleh itu, semasa menggantikan nilai Ib dalam persamaan mesh 1, kita mempunyai:

Semasa menilai hasil yang diperoleh dalam analisis undang-undang Kirchhoff kedua, dapat dilihat bahawa kesimpulannya sama.

Bermula dari prinsip bahawa arus yang beredar melalui cabang pertama (I1) sama dengan pengurangan Ia tolak Ib, kita mempunyai:

Seperti yang anda lihat, hasil yang diperoleh dengan menerapkan kedua undang-undang Kirchhoff adalah sama. Kedua-dua prinsip tersebut tidak eksklusif; sebaliknya, mereka saling melengkapi antara satu sama lain.

Rujukan

1. Undang-undang Semasa Kirchhoff (nd). Dipulihkan dari: electronics-tutorials.ws
2. Hukum Kirchhoff: Konsep Fizik (nd). Dipulihkan dari: isaacphysics.org
3. Undang-undang Tegangan Kirchhoff (nd). Dipulihkan dari: electronics-tutorials.ws.
4. Undang-undang Kirchhoff (2017). Dipulihkan dari: electrontools.com
5. Mc Allister, W. (nd). Undang-undang Kirchhoff. Dipulihkan dari: khanacademy.org
6. Rouse, M. (2005) Hukum Kirchhoff untuk arus dan voltan. Dipulihkan dari: whatis.techtarget.com