- Berapakah kuantiti vektor?
- Pengelasan vektor
- Komponen vektor
- Medan vektor
- Operasi vektor
- Pecutan
- Medan graviti
- Rujukan
A kuantiti vektor adalah apa-apa ungkapan diwakili oleh vektor yang mempunyai nilai berangka (modulus), arahan, arah dan titik permohonan. Beberapa contoh kuantiti vektor adalah anjakan, halaju, daya, dan medan elektrik.
Perwakilan grafik kuantiti vektor terdiri daripada anak panah yang hujungnya menunjukkan arah dan arahnya, panjangnya adalah modul dan titik permulaan adalah asal atau titik aplikasi.
Perwakilan grafik vektor
Kuantiti vektor ditunjukkan secara analitis dengan huruf yang membawa anak panah di bahagian atas yang menunjuk ke kanan dalam arah mendatar. Ia juga dapat ditunjukkan dengan huruf tebal V yang modulus ulus V written ditulis dalam huruf miring V.
Salah satu aplikasi konsep magnitud vektor adalah dalam reka bentuk lebuh raya dan jalan raya, khususnya dalam reka bentuk kelengkungannya. Aplikasi lain adalah pengiraan perpindahan antara dua tempat atau perubahan kelajuan kenderaan.
Berapakah kuantiti vektor?
Kuantiti vektor adalah mana-mana entiti yang diwakili oleh segmen garis, berorientasikan ruang, yang mempunyai ciri-ciri vektor. Ciri-ciri ini adalah:
Modulus : Ini adalah nilai berangka yang menunjukkan ukuran atau intensiti magnitud vektor.
Arah : Ini adalah orientasi segmen garis di ruang yang mengandunginya. Vektor boleh mempunyai arah mendatar, menegak atau condong; utara, selatan, timur, atau barat; timur laut, tenggara, barat daya, atau barat laut.
Arah : Ditunjukkan oleh anak panah di hujung vektor.
Titik aplikasi : Ia adalah titik permulaan atau permulaan permulaan vektor.
Pengelasan vektor
Vektor dikelaskan sebagai kolinear, selari, tegak lurus, serentak, koplanar, bebas, gelongsor, bertentangan, lensa pasukan, tetap, dan unit.
Collinear : Mereka tergolong atau bertindak pada garis lurus yang sama, mereka juga disebut bergantung secara linear dan boleh menegak, mendatar dan condong.
Selari : Mereka mempunyai arah atau kecenderungan yang sama.
Perpendicular - Dua vektor saling tegak lurus ketika sudut di antara mereka 90 °.
Serentak : Mereka adalah vektor yang ketika meluncur di sepanjang garis tindakan mereka bertepatan pada titik yang sama di ruang angkasa.
Coplanaries : Mereka bertindak dalam satah, contohnya satah xy.
Percuma : Mereka bergerak di mana-mana titik di ruang, dengan menjaga modul, arah dan akal mereka.
Slider : Mereka bergerak di sepanjang garis tindakan yang ditentukan oleh arah mereka.
Kebalikan : Mereka mempunyai modul dan arah yang sama, dan arah yang berlawanan.
Equipolentes : Mereka mempunyai modul, arah dan akal yang sama.
Memperbaiki : Mereka mempunyai titik aplikasi yang tidak dapat berubah.
Unitary : Vektor yang modulnya adalah unit.
Komponen vektor
Kuantiti vektor dalam ruang tiga dimensi ditunjukkan dalam sistem tiga paksi saling tegak lurus (x, y, z) yang disebut trihedron ortogonal.
Komponen vektor besaran vektor. dari Wikimedia Commons
Dalam gambar vektor Vx, Vy, Vz adalah komponen vektor vektor V yang vektor unitnya adalah x, y, z. Magnitud V vektor diwakili oleh jumlah komponen vektornya.
Hasil dari beberapa kuantiti vektor adalah jumlah vektor semua vektor dan menggantikan vektor ini dalam sistem.
Medan vektor
Medan vektor adalah kawasan ruang di mana magnitud vektor sesuai dengan setiap titiknya. Sekiranya magnitud yang dimanifestasikan adalah daya yang bertindak pada sistem badan atau fizikal maka medan vektor adalah medan daya.
Medan vektor diwakili secara grafik oleh garis medan yang merupakan garis singgung besaran vektor di semua titik di rantau ini. Beberapa contoh medan vektor adalah medan elektrik yang dibuat oleh muatan elektrik titik di ruang angkasa dan medan halaju bendalir.
Medan elektrik dicipta oleh cas elektrik positif.
Operasi vektor
Pecutan
Pecutan min (a m ) didefinisikan sebagai variasi halaju v dalam selang waktu Δt dan ekspresi untuk menghitungnya adalah m = Δv / Δt, di mana Δv adalah vektor perubahan kelajuan.
Pecutan seketika (a) adalah had pecutan min pada m apabila Δt menjadi begitu kecil sehingga cenderung ke sifar. Pecutan seketika dinyatakan sebagai fungsi komponen vektornya
Medan graviti
Daya tarikan graviti yang diberikan oleh jisim M, terletak di tempat asal, pada jisim m yang lain pada titik di x, y, z ruang adalah medan vektor yang disebut medan daya graviti. Kekuatan ini diberikan oleh ungkapan:
Rujukan
- Tallack, J C. Pengenalan Analisis Vektor. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
- Spiegel, MR, Lipschutz, S dan Spellman, D. Analisis Vektor. sl: Mc Graw Hill, 2009.
- Jenama, L. Analisis Vektor. New York: Penerbitan Dover, 2006.
- Griffiths, D J. Pengantar Elektrodinamik. New Jersey: Prentice Hall, 1999. hlm. 1-10.
- Hague, B. Pengenalan Analisis Vektor. Glasgow: Methuen & Co. Ltd, 2012.