MODEL ATOM MEKANIKAL KUANTUM: TINGKAH LAKU, CONTOH - FIZIKAL - 2026

The model kuantum mekanik atom yang menganggap bahawa ia terdiri daripada nukleus pusat terdiri daripada proton dan neutron. Elektron bercas negatif mengelilingi nukleus di kawasan resapan yang dikenali sebagai orbital.

Bentuk dan luas orbital elektronik ditentukan oleh pelbagai magnitud: potensi inti dan tahap tenaga dan momentum sudut elektron yang dikuantisasi.

Rajah 1. Model atom helium mengikut mekanik kuantum. Ini terdiri daripada awan kebarangkalian dua elektron helium yang mengelilingi nukleus positif 100 ribu kali lebih kecil. Sumber: Wikimedia Commons.

Menurut mekanik kuantum, elektron mempunyai tingkah laku zarah gelombang ganda dan pada skala atom mereka tersebar dan tidak titik. Dimensi atom secara praktikal ditentukan oleh peluasan orbit elektronik yang mengelilingi nukleus positif.

Rajah 1 menunjukkan struktur atom helium, yang mempunyai nukleus dengan dua proton dan dua neutron. Nukleus ini dikelilingi oleh awan kebarangkalian dua elektron yang mengelilingi nukleus, yang seratus ribu kali lebih kecil. Pada gambar berikut, anda dapat melihat atom helium, dengan proton dan neutron di nukleus dan elektron di orbit.

Ukuran atom helium adalah urutan angstrom (1 Å), iaitu, 1 x 10 ^ -10 m. Walaupun ukuran nukleusnya mengikut urutan femtometer (1 fm), iaitu, 1 x 10 ^ -15 m.

Walaupun terlalu kecil, 99.9% berat atom tertumpu pada inti kecil. Ini kerana proton dan neutron 2.000 kali lebih berat daripada elektron yang mengelilinginya.

Skala atom dan kelakuan kuantum

Salah satu konsep yang paling berpengaruh pada pengembangan model atom adalah konsep gelombang - dualitas zarah: penemuan bahawa setiap objek material mempunyai gelombang jirim yang berkaitan.

Rumus untuk mengira panjang gelombang λ yang berkaitan dengan objek material dicadangkan oleh Louis De Broglie pada tahun 1924 dan adalah berikut:

Di mana h adalah pemalar Planck, m adalah jisim, dan v adalah halaju.

Menurut prinsip de Broglie, setiap objek mempunyai tingkah laku ganda, tetapi bergantung pada skala interaksi, kelajuan dan jisim, tingkah laku gelombang mungkin lebih unggul daripada partikel atau sebaliknya.

Elektronnya ringan, jisimnya ialah 9.1 × 10 ^ -31 kg. Kelajuan khas elektron ialah 6000 km / s (lima puluh kali lebih perlahan daripada kelajuan cahaya). Kelajuan ini sepadan dengan nilai tenaga dalam lingkungan puluhan volt elektron.

Dengan data di atas, dan dengan menggunakan formula de Broglie, panjang gelombang elektron dapat diperoleh:

λ = 6,6 x 10 ^ -34 J s / (9,1 × 10 ^ -31 kg 6 x 10 ^ 6 m / s) = 1 x 10 ^ -10 m = 1 Å

Elektron pada tenaga khas tahap atom, mempunyai panjang gelombang dengan susunan magnitud yang sama dengan skala atom, sehingga pada skala itu mempunyai tingkah laku gelombang dan bukan zarah.

Model kuantum pertama

Dengan idea bahawa elektron skala atom mempunyai tingkah laku gelombang, model atom pertama berdasarkan prinsip kuantum dikembangkan. Antaranya, model atom Bohr menonjol, yang dengan sempurna meramalkan spektrum pelepasan hidrogen, tetapi bukan atom lain.

Model Bohr dan kemudian model Sommerfeld adalah model separa klasik. Artinya, elektron diperlakukan sebagai zarah yang dikenakan daya tarikan elektrostatik nukleus yang mengorbit di sekelilingnya, yang diatur oleh undang-undang kedua Newton.

Sebagai tambahan kepada orbit klasik, model pertama ini mengambil kira bahawa elektron mempunyai gelombang bahan yang berkaitan. Hanya orbit yang perimeternya adalah sebilangan besar panjang gelombang yang dibenarkan, kerana orbit yang tidak memenuhi kriteria ini hilang oleh gangguan yang merosakkan.

Pada masa itulah kuantisasi tenaga muncul untuk pertama kalinya dalam struktur atom.

Kata kuantum tepat berasal dari fakta bahawa elektron hanya dapat mengambil beberapa nilai tenaga diskrit di dalam atom. Ini bertepatan dengan penemuan Planck, yang terdiri dari penemuan bahawa radiasi frekuensi f berinteraksi dengan jirim dalam paket tenaga E = hf, di mana h adalah pemalar Planck.

Dinamika gelombang bahan

Tidak ada keraguan lagi bahawa elektron pada tahap atom berkelakuan seperti gelombang bahan. Langkah seterusnya adalah mencari persamaan yang mengatur tingkah laku mereka. Persamaan itu tidak lebih dan tidak kurang daripada persamaan Schrodinger, yang dicadangkan pada tahun 1925.

Persamaan ini berkaitan dan menentukan fungsi gelombang ψ yang berkaitan dengan zarah, seperti elektron, dengan potensi interaksinya dan jumlah tenaga E. Ungkapan matematiknya adalah:

Kesamaan dalam persamaan Schrodinger hanya berlaku untuk beberapa nilai dari jumlah tenaga E, yang membawa kepada kuantisasi tenaga. Fungsi gelombang elektron yang tertakluk kepada potensi inti diperoleh dari penyelesaian persamaan Schrodinger.

Orbital atom

Nilai mutlak fungsi gelombang kuasa dua - ψ - ^ 2, memberikan amplitud kebarangkalian mencari elektron pada kedudukan tertentu.

Ini membawa kepada konsep orbital, yang ditakrifkan sebagai kawasan resapan yang ditempati oleh elektron dengan amplitud kebarangkalian bukan sifar, untuk nilai tenaga dan momentum sudut yang ditentukan oleh penyelesaian persamaan Schrodinger.

Pengetahuan mengenai orbit sangat penting, kerana ia menggambarkan struktur atom, kereaktifan kimia dan ikatan yang mungkin untuk membentuk molekul.

Atom hidrogen adalah yang paling sederhana, kerana ia mempunyai elektron bersendirian dan satu-satunya elektron yang mengakui penyelesaian analitik persamaan Schrodinger.

Atom sederhana ini mempunyai inti yang terdiri dari proton, yang menghasilkan potensi daya tarikan Coulomb yang hanya bergantung pada jari-jari r, jadi ini adalah sistem dengan simetri sfera.

Fungsi gelombang bergantung pada kedudukan, yang diberikan oleh koordinat sfera berkenaan dengan nukleus, kerana potensi elektrik mempunyai simetri pusat.

Selanjutnya, fungsi gelombang dapat ditulis sebagai produk dari fungsi yang hanya bergantung pada koordinat radial, dan fungsi lain yang bergantung pada koordinat sudut:

Nombor kuantum

Penyelesaian persamaan radial menghasilkan nilai tenaga diskrit, yang bergantung pada bilangan bulat n, yang disebut nombor kuantum utama, yang dapat mengambil nilai integer positif 1, 2, 3, …

Nilai tenaga diskrit adalah nilai negatif yang diberikan oleh formula berikut:

Penyelesaian persamaan sudut menentukan nilai kuantum momentum sudut dan komponen znya, sehingga menghasilkan nombor kuantum l dan ml.

Kuantum momentum sudut l berkisar antara 0 hingga n-1. Nombor kuantum ml dipanggil nombor kuantum magnetik dan berkisar antara -l hingga + l. Sebagai contoh, jika saya adalah 2, nombor kuantum magnetik akan mengambil nilai -2, -1, 0, 1, 2.

Bentuk dan ukuran orbital

Julat jejari orbit ditentukan oleh fungsi gelombang radio. Lebih besar apabila tenaga elektron meningkat, iaitu ketika bilangan kuantum utama meningkat.

Jarak radial biasanya diukur dalam radius Bohr, yang untuk tenaga hidrogen terendah adalah 5,3 X 10-11 m = 0,53 Å.

Rajah 2. Rumus jejari Bohr. Sumber: F. Zapata.

Tetapi bentuk orbital ditentukan oleh nilai bilangan kuantum momentum sudut. Jika l = 0 anda mempunyai orbital sfera yang disebut s, jika l = 1 anda mempunyai orbital yang dinamakan p, yang boleh mempunyai tiga orientasi mengikut nombor kuantum magnetik. Gambar berikut menunjukkan bentuk orbit.

Rajah 3. Bentuk orbital s, p, d, f. Sumber: UCDavis Chemwiki.

Orbital ini saling berkemas mengikut tenaga elektron. Sebagai contoh, rajah berikut menunjukkan orbital dalam atom natrium.

Rajah 4. orbital ion natrium 1s, 2s, 2p apabila ia kehilangan elektron. Sumber: Wikimedia Commons.

Putaran

Model mekanikal kuantum dari persamaan Schrödinger tidak memasukkan putaran elektron. Tetapi itu diperhitungkan melalui prinsip pengecualian Pauli, yang menunjukkan bahawa orbital dapat diisi hingga dua elektron dengan bilangan kuantum putaran s = + ½ dan s = -½.

Sebagai contoh, ion natrium mempunyai 10 elektron, iaitu, jika kita merujuk kepada angka sebelumnya, terdapat dua elektron untuk setiap orbit.

Tetapi jika ia adalah atom natrium neutral, terdapat 11 elektron, yang terakhir akan menempati orbit 3s (tidak ditunjukkan dalam gambar dan dengan radius lebih besar daripada 2s). Putaran atom sangat menentukan ciri-ciri magnet suatu bahan.

Rujukan

1. Alonso - Finn. Asas kuantum dan statistik. Addison Wesley.
2. Eisberg - Resnick. Fizik kuantum. Limusa - Wiley.
3. Gasiorowicz. Fizik kuantum. John Wiley & Anak.
4. HSC. Kursus fizik 2. Jacaranda plus.
5. Wikipedia. Model atom Schrodinger. Dipulihkan dari: Wikipedia.com