PERGERAKAN RELATIF: LATIHAN SATU DIMENSI, DUA DIMENSI - FIZIKAL - 2026

The gerakan relatif zarah atau objek adalah yang diperhatikan berkenaan dengan titik rujukan tertentu yang pemerhati telah memilih, yang boleh tetap atau bergerak. Velocity selalu merujuk kepada beberapa sistem koordinat yang digunakan untuk menggambarkannya.

Contohnya, penumpang sebuah kereta yang bergerak dan yang dalam perjalanan tidur dengan selesa di tempat duduknya adalah rehat berbanding pemandu, tetapi tidak bagi seorang pemerhati yang berdiri di trotoar yang melihat kereta itu berlalu.

Gambar 1. Pesawat mengekalkan kelajuan tertentu berbanding satu sama lain ketika berlatih aksi. Sumber: Pixabay.

Maka pergerakannya selalu relatif, tetapi kebiasaannya sistem koordinat atau rujukan dipilih yang berasal dari Bumi atau tanah, tempat yang dianggap tidak bergerak. Dengan cara ini keprihatinan difokuskan pada menggambarkan pergerakan objek yang sedang dikaji.

Adakah mungkin untuk menggambarkan kelajuan kopilot tidur berbanding dengan penumpang yang menaiki kereta lain? Jawapannya adalah ya. Terdapat kebebasan untuk memilih nilai (x _o , y _o , z _o ): asal sistem rujukan. Pemilihannya sewenang-wenang dan bergantung pada pilihan pemerhati, serta kemudahan yang diberikan untuk menyelesaikan masalah.

Gerakan relatif dalam satu dimensi

Ketika pergerakan berlangsung di sepanjang garis lurus, telefon bimbit memiliki kecepatan pada arah yang sama atau ke arah yang berlawanan, keduanya dilihat oleh seorang pemerhati yang berdiri di Bumi (T). Adakah pemerhati bergerak relatif dengan telefon bimbit? Ya, dengan kelajuan yang sama yang mereka bawa, tetapi ke arah yang bertentangan.

Bagaimana satu telefon bimbit bergerak sehubungan dengan yang lain? Untuk mengetahui, halaju ditambahkan secara vektor.

-Contoh penyelesaian 1

Dengan merujuk pada gambar yang ditunjukkan, nyatakan kelajuan relatif kereta 1 berkenaan dengan kereta 2 dalam setiap situasi.

Gambar 2. Dua buah kereta menuju ke jalan lurus: a) dalam arah yang sama dan b) ke arah yang bertentangan.

Penyelesaian

Kami akan memberikan tanda positif pada kelajuan di sebelah kanan, dan tanda negatif di sebelah kiri. Sekiranya telefon bimbit bergerak ke kanan dengan kecepatan 80 km / jam, penumpang di telefon bimbit ini akan melihat pemerhati di Bumi bergerak pada - 80 km / jam.

Katakan semuanya berlaku di sepanjang paksi-x. Dalam gambar berikut, kereta merah bergerak dengan kecepatan +100 km / jam (dilihat dari T) dan akan melewati kereta biru yang bergerak dengan kecepatan +80 km / jam (dilihat juga dari T). Berapa pantas seorang penumpang di kereta biru menghampiri kereta merah?

Labelnya adalah: v _1/2 kelajuan kereta 1 sehubungan dengan 2, v _{1 / T} kelajuan kereta berkenaan dengan T, v _{T / 2} kelajuan T sehubungan dengan 2. Penambahan vektor:

v _1/2 = v _{1 / T} + v _{T / 2} = (+100 km / j - 80 km / j) x = 20 km / j x

Kita boleh lakukan tanpa notasi vektor. Perhatikan langganan: mengalikan dua di sebelah kanan anda harus mendapatkan yang di sebelah kiri.

Dan apabila mereka pergi ke arah yang lain? Sekarang v _{1 / T} = + 80 km / j dan v _{2 / T} = -100 km / j, oleh itu v _{T / 2} = + 100 km / j. Penumpang kereta biru akan melihat pendekatan kereta merah:

v _{1/2 =} v _{1 / T} + v _{T / 2} = +80 km / j +100 km / j = 180 km / j

Gerakan relatif dalam dua dan tiga dimensi

Dalam rajah berikut, r adalah kedudukan satah yang dilihat dari sistem xyz, r 'adalah kedudukan dari sistem x'y'z' dan R adalah kedudukan sistem dengan prima berkenaan dengan sistem tanpa perdana. Ketiga-tiga vektor membentuk segitiga di mana R + r '= r, oleh itu r ' = r - R.

Rajah 3.- Pesawat bergerak sehubungan dengan dua sistem koordinat, pada gilirannya salah satu sistem bergerak sehubungan dengan yang lain.

Oleh kerana derivatif berkenaan dengan waktu kedudukan adalah halaju, ia menghasilkan:

v '= v - u

Dalam persamaan ini v 'adalah kelajuan pesawat berkenaan dengan sistem x'y'z', v adalah kelajuan sehubungan dengan sistem xyz dan u adalah kelajuan tetap sistem perdana berkenaan dengan sistem tanpa premium.

-Latihan senaman 2

Sebuah kapal terbang menuju ke utara dengan kecepatan udara 240 km / jam. Tiba-tiba angin mula bertiup dari barat ke timur dengan kelajuan 120 km / bergantung kepada bumi.

Cari: a) Kelajuan pesawat berkenaan dengan tanah, b) Penyimpangan yang dialami oleh juruterbang c) Pembetulan yang mesti dilakukan oleh juruterbang untuk dapat mengarahkan ke arah utara dan kelajuan baru berkenaan dengan tanah, setelah pembetulan telah dibuat.

Penyelesaian

a) Terdapat unsur-unsur berikut: satah (A), tanah (T) dan angin (V).

Dalam sistem koordinat di mana utara adalah arah + y dan arah barat-timur adalah + x, kita mempunyai kelajuan yang diberikan dan label masing-masing (subskrip):

v _{A / V} = 240 km / j (+ y ); v _{V / T} = 120 km / j (+ x ); v _{A / T} =?

Jumlah vektor yang betul adalah:

v _{A / T} = v _{A / V} + v _{V / T} = 240 km / jam (+ y ) + 120 km / jam (+ x )

Besarnya vektor ini ialah: v _{A / T} = (240 ² + 120 ² ) ^1/2 km / j = 268.3 km / j

b) θ = arctg (v _{A / V} / v _{V / T} ) = arctg (240/120) = 63.4º Utara Timur atau 26.6º Timur Laut.

c) Untuk terus ke utara dengan angin ini, anda mesti menghala busur pesawat ke arah barat laut, sehingga angin mendorongnya terus ke utara. Dalam hal ini kelajuan pesawat yang dilihat dari darat akan berada di arah + y, sementara kelajuan pesawat berkenaan dengan angin akan berada di barat laut (tidak semestinya 26.6º).

Oleh teorema Pythagoras:

α = arctg (v _{V / T} / v _{A / T} ) = arctg (120 / 207.8) = 30º Barat Laut

-Senam bersenam 3

Ia memerlukan 2 minit untuk berjalan kaki ke eskalator pegun. Sekiranya tangga berfungsi, seseorang memerlukan 1 minit untuk turun sambil berdiri pegun. Berapa lama masa untuk orang itu berjalan dengan tangga berjalan?

Penyelesaian

Terdapat tiga elemen yang perlu dipertimbangkan: orang (P), tangga (E) dan tanah (S), yang kelajuan relatifnya adalah:

v _{P / E} : kelajuan orang berkenaan dengan tangga; v _{I / O} : kelajuan tangga sehubungan dengan tanah; v _{P / S} : kepantasan orang berkenaan dengan tanah.

Seperti yang dilihat dari permukaan tanah oleh pemerhati tetap, orang yang menuruni tangga (E) mempunyai halaju v _{P / S yang} diberikan oleh:

v _{P / S} = v _{P / E} + v _{I / S}

Arah positif akan menuruni tangga. Biarlah masa yang diperlukan untuk berjalan ke bawah dan jarak jauh. Besarnya halaju v _{P / S seseorang} adalah:

v _{P / S} = L / t

t ₁ adalah masa yang diperlukan untuk berjalan dengan tangga berhenti: v _{P / E} = L / t ₁

Dan t ₂ yang diperlukan untuk menuruni tangga bergerak: v _{E / S} = L / t ₂

Menggabungkan ungkapan:

L / t = L / t ₁ + L / t ₂

Menggantikan nilai berangka dan menyelesaikan untuk t:

1 / t = 1 / t ₁ + 1 / t ₂ = 1/2 + 1/1 = 1.5

Jadi t = 1 /1.5 minit = 40 saat.

Rujukan

1. Bauer, W. 2011. Fizik untuk Kejuruteraan dan Sains. Jilid 1. Mc Graw Hill. 84-88.
2. Figueroa, D. Siri Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid ke-3. Edisi. Kinematik. 199-232.
3. Giancoli, D. 2006. Fizik: Prinsip dengan Aplikasi. 6 ^th . Dewan Prentice Ed. 62-64.
4. Gerakan Relatif. Dipulihkan dari :ursus.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Fizik 10. Pendidikan Pearson. 166-168.