- Pengiraan nombor Froude
- Nombor froude untuk paip terbuka
- Jenis aliran mengikut nombor Froude
- Nombor Froude dan nombor Reynolds
- Contoh yang berjaya
- Penyelesaian
- Rujukan
Yang nombor Froude dalam hidraulik menunjukkan hubungan antara daya sifat tekun dan daya graviti untuk bendalir. Oleh itu, ini adalah cara untuk menetapkan hasil bagi berikut:
Di mana N F adalah notasi untuk nombor Froude, kuantiti tanpa dimensi diberi nama ini untuk menghormati arkitek tentera laut Britain dan jurutera hidraulik terkenal William Froude (1810-1879). Froude dan anaknya bereksperimen dengan menyeret lembaran rata ke dalam air untuk menganggarkan bagaimana kapal tahan terhadap gelombang.
Gambar 1. Nombor Froude diperlukan untuk mencirikan aliran air melalui saluran terbuka, seperti parit. Sumber: Pixabay.
Dalam tindakan gelombang yang disebabkan oleh kapal ketika berlayar atau arus di tiang jambatan, kekuatan inersia dan graviti hadir.
Nombor Froude sangat penting dalam mencirikan aliran bendalir di saluran terbuka. Paip atau saluran terbuka adalah saluran yang permukaan atasnya terbuka ke atmosfera. Contohnya banyak terdapat di alam, dalam bentuk sungai dan sungai.
Dan dalam pembinaan buatan manusia, kami mempunyai:
- Selokan dan longkang di jalan dan bangunan untuk mengalirkan air hujan.
-Acequias untuk pengairan.
-Buang dan longkang.
- Saluran penyejukan untuk mesin industri.
Ini adalah semua contoh paip yang terbuka ke atmosfer, di mana nombor Froude mesti selalu diambil kira semasa mencirikan aliran.
Pengiraan nombor Froude
Hasil tambah yang ditunjukkan pada awal, antara daya inersia dan daya graviti, mengambil bentuk berikut, bergantung pada parameter bendalir:
Persamaan sebelumnya atau punca kuadratnya ialah nombor Froude:
Nombor froude untuk paip terbuka
Seperti yang dijelaskan pada awalnya, aliran air melalui saluran yang terbuka ke atmosfera sangat kerap. Untuk kes-kes ini, pengiraan nombor Froude dilakukan dengan menerapkan formula berikut:
Di mana y h adalah kedalaman hidraulik, v adalah halaju aliran rata-rata dan g adalah nilai pecutan graviti. Pada gilirannya, kedalaman hidraulik dikira seperti berikut:
Dalam formula ini, A mewakili luas penampang bersih dan T adalah lebar permukaan bebas cecair, yang terdedah kepada atmosfer, di bahagian atas saluran atau paip. Ia sah untuk saluran segi empat atau saluran yang cukup lebar dan dengan kedalaman tetap.
Penting untuk diperhatikan fakta bahawa kerana NF tidak berdimensi, maka produk g dan h mestilah segiempat halaju. Memang dapat ditunjukkan bahawa:
Dengan c o sebagai kecepatan perambatan gelombang permukaan, serupa dengan kecepatan suara dalam bendalir. Oleh itu, nombor Froude juga serupa dengan nombor Mach, digunakan secara meluas untuk membandingkan kelajuan pesawat dengan bunyi.
Jenis aliran mengikut nombor Froude
Aliran bendalir di saluran terbuka diklasifikasikan menjadi tiga rejim, sesuai dengan nilai N F :
-Ketika N F <1, terdapat pergerakan perlahan atau subkritikal.
-Jika N F = 1 aliran dipanggil aliran kritikal.
-Akhirnya, jika anda mempunyai N F > 1, pergerakan tersebut dilakukan dalam keadaan cepat atau supercritical.
Nombor Froude dan nombor Reynolds
Nombor Reynolds N R adalah satu lagi kuantiti tanpa dimensi yang sangat penting dalam analisis aliran bendalir, dengan mana ia diketahui ketika bendalir mempunyai tingkah laku laminar dan ketika bergelora. Konsep-konsep ini berlaku untuk aliran paip tertutup dan saluran terbuka.
Aliran adalah lamina apabila bendalir bergerak dengan lancar dan teratur pada lapisan yang tidak bercampur. Sebaliknya, aliran bergelora dicirikan oleh keadaan huru-hara dan tidak teratur.
Salah satu cara untuk mengetahui sama ada aliran air berlapis atau bergelora adalah dengan menyuntik aliran tinta. Sekiranya alirannya laminar, aliran tinta mengalir secara berasingan dari aliran air, tetapi jika aliran bergelombang, dakwat bercampur dan hilang ke dalam air dengan cepat.
Rajah 2. Aliran lamina dan aliran bergelora. Sumber: Wikimedia Commons. Seralepova
Dalam pengertian ini, apabila menggabungkan kesan nombor Froude dengan nombor Reynolds, kita mempunyai:
-Laminate subkritikal: N R <500 dan N F <1
-Berubahan subkritik: N R > 2000 dan N F <1
-Supercritical rolling: N R <500 dan N F > 1
-Perubahan supercritical: N R > 2000 dan N F > 1
Apabila aliran berlaku di kawasan peralihan, lebih sukar untuk mencirikannya, kerana ketidakstabilannya.
Contoh yang berjaya
Sungai selebar 4 m dan kedalaman 1 m mempunyai aliran 3 m 3 / s. Tentukan apakah alirannya subkritikal atau supercritical.
Penyelesaian
Mencari nilai N F memerlukan mengetahui kelajuan arus sungai. Pernyataan tersebut memberi kita kadar aliran, juga dikenal sebagai laju aliran isipadu, yang bergantung pada luas keratan rentas dan halaju aliran. Ia dikira seperti ini:
Di mana Q adalah kadar aliran, A adalah luas keratan rentas dan v adalah halaju. Dengan anggapan luas keratan rentas segi empat tepat:
Maka halaju v adalah:
Kedalaman hidraulik bagi paip bahagian segi empat tepat bertepatan dengan kedalaman, oleh itu, menggantikan nilai dalam persamaan dengan N F , dengan y h = 1 m dan g = 9,8 m / s 2 kita mempunyai:
Oleh kerana N F kurang dari 1, aliran mempunyai tingkah laku subkritikal, iaitu lambat.
Rujukan
- Cimbala, C. 2006. Mekanik, Asas dan Aplikasi Fluida. Mc. Bukit Graw.
- Franzini, J. 1999. Mekanik Fluida dengan Aplikasi adalah dalam Kejuruteraan. Mc. Bukit Graw.
- Mott, R. 2006. Mekanik Bendalir. Ke-4. Edisi. Pendidikan Pearson.
- White, F. 2004. Mekanik Bendalir. Edisi Ke-5. Bukit Mc Graw.
- Wikipedia. Nombor Froude. Dipulihkan dari: es.wikipedia.org.