NOMBOR REYNOLDS: UNTUK APA, BAGAIMANA IA DIKIRA, LATIHAN - FIZIKAL - 2026

Yang nombor Reynolds (R _e ) adalah kuantiti berangka berdimensi yang menetapkan hubungan antara daya sifat tekun dan daya likat bendalir dalam gerakan. Daya inersia ditentukan oleh undang-undang kedua Newton dan bertanggungjawab untuk pecutan maksimum cecair. Daya likat adalah daya yang menentang pergerakan bendalir.

Nombor Reynolds berlaku untuk semua jenis aliran bendalir seperti aliran dalam saluran pekeliling atau tidak bulat, di saluran terbuka, dan aliran di sekitar badan terendam.

Nilai nombor Reynolds bergantung kepada ketumpatan, kelikatan, kelajuan bendalir dan dimensi lintasan semasa. Tingkah laku bendalir sebagai fungsi dari jumlah tenaga yang hilang, disebabkan oleh geseran, akan bergantung pada apakah alirannya laminar, bergelora atau menengah. Atas sebab ini adalah perlu untuk mencari jalan untuk menentukan jenis aliran.

Salah satu cara untuk menentukannya adalah dengan kaedah eksperimen tetapi mereka memerlukan banyak ketepatan dalam pengukuran. Kaedah lain untuk menentukan jenis aliran adalah dengan mendapatkan nombor Reynolds.

Aliran air diperhatikan oleh Osborne Reynolds

Pada tahun 1883 Osborne Reynolds mendapati bahawa jika nilai bilangan tanpa dimensi ini diketahui, jenis aliran yang menjadi ciri keadaan konduksi bendalir dapat diramalkan.

Untuk apa nombor Reynolds?

Nombor Reynolds digunakan untuk menentukan tingkah laku bendalir, iaitu untuk menentukan apakah aliran bendalir laminar atau bergelora. Aliran adalah laminar ketika daya likat, yang menentang pergerakan bendalir, adalah aliran yang mendominasi dan bendalir bergerak dengan kecepatan yang cukup kecil dan dalam jalur segiempat.

Kecepatan cecair yang bergerak melalui saluran bulat, untuk aliran laminar (A) dan aliran turbulen (B dan C).

Cecair dengan aliran lamina berperilaku seolah-olah lapisan tak terbatas yang meluncur satu sama lain, dengan cara yang teratur, tanpa mencampurkan. Dalam saluran bulat, aliran laminar mempunyai profil halaju parabola, dengan nilai maksimum di tengah saluran dan nilai minimum pada lapisan berhampiran permukaan saluran. Nilai nombor Reynolds dalam aliran lamina adalah R _e <2000.

Aliran bergelora ketika daya inersia dominan dan bendalir bergerak dengan perubahan turun naik dalam halaju dan lintasan tidak teratur. Aliran turbulen sangat tidak stabil dan menunjukkan pemindahan momentum antara zarah bendalir.

Apabila bendalir beredar dalam saluran melingkar, dengan aliran bergelora, lapisan cairan saling bersilang membentuk lingkaran dan pergerakannya cenderung menjadi huru-hara. Nilai nombor Reynolds untuk aliran turbulen dalam saluran bulat adalah R _e > 4000.

Peralihan antara aliran laminar dan aliran turbulen berlaku untuk nilai nombor Reynolds antara tahun 2000 dan 4000.

Bagaimana ia dikira?

Persamaan yang digunakan untuk mengira nombor Reynolds dalam saluran dari keratan rentas bulat adalah:

Dalam saluran dan saluran dengan keratan rentas bulat, dimensi ciri dikenali sebagai Diameter Hidraulik D _H dan mewakili dimensi umum jalan bendalir.

Persamaan umum untuk mengira bilangan Reynolds dalam saluran dengan keratan rentas bukan bulat adalah:

Diameter hidraulik D _H menetapkan hubungan antara kawasan A keratan rentas aliran semasa dan perimeter basah P _M .

Perimeter basah P _M adalah jumlah panjang dinding saluran, atau saluran, yang bersentuhan dengan bendalir.

Anda juga boleh mengira bilangan Reynolds cecair yang mengelilingi objek. Contohnya, sfera yang terbenam dalam cecair bergerak dengan kelajuan V. Sfera mengalami daya tarik F _{R yang} ditentukan oleh persamaan Stokes.

R _e <1 ketika aliran adalah laminar dan R _e > 1 ketika aliran bergelora.

Latihan yang diselesaikan

Berikut adalah tiga latihan aplikasi nombor Reynolds: Saluran bulat, Saluran segi empat tepat, dan Sfera yang terbenam dalam cecair.

Nomborkan semula nombor dalam saluran bulat

Hitung bilangan Reynolds propylene glycol pada 20 ° C dalam saluran bulat dengan diameter 0.5 cm. Besarnya halaju aliran ialah 0.15m ³ / s. Apakah jenis aliran?

Kelikatan cecair adalah η = 0,042 Pa s = 0,042 kg / ms

Halaju aliran adalah V = 0.15m ³ / s

Persamaan nombor Reynolds digunakan dalam saluran bulat.

Alirannya laminar kerana nilai bilangan Reynolds rendah sehubungan dengan hubungan R _e <2000

Nomborkan semula dalam saluran segi empat tepat

Tentukan jenis aliran etanol yang mengalir dengan kelajuan 25 ml / min dalam tiub segi empat tepat. Dimensi bahagian segi empat tepat ialah 0.5cm dan 0.8cm.

Ketumpatan ρ = 789 kg / m ³

Kelikatan dinamik η = 1,074 mPa s = 1,074.10 ^-3 kg / ms

Kelajuan aliran purata ditentukan terlebih dahulu.

Keratan rentas segi empat tepat yang sisinya 0,005m dan 0,008m. Luas keratan rentas adalah A = 0.005m x0.008m = 4.10 ^-5 m ²

Diameter hidraulik ialah D _H = 4A / P _M

Nombor Reynolds diperoleh dari persamaan R _e = ρV´ D _H / η

Menyusun semula bilangan sfera yang terendam dalam cecair

Zarah polistirena lateks sfera, yang radius R = 2000nm, dilancarkan secara menegak ke dalam air dengan halaju awal magnitud V ₀ = 10 m / s. Tentukan bilangan Reynolds zarah yang terendam di dalam air

Ketumpatan zarah ρ = 1.04 g / cm ³ = 1040 kg / m ³

Ketumpatan air ρ _ag = 1000 kg / m ³

Kelikatan η = 0.001 kg / (ms)

Nombor Reynolds diperoleh dengan persamaan R _e = ρV R / η

Nombor Reynolds ialah 20. Aliran bergelora.

Permohonan

Nombor Reynolds memainkan peranan penting dalam mekanik bendalir dan pemindahan haba kerana ia adalah salah satu parameter utama yang mencirikan bendalir. Beberapa aplikasinya disebutkan di bawah.

1-Ia digunakan untuk mensimulasikan pergerakan organisma yang bergerak di permukaan cair seperti: bakteria yang terampai di dalam air yang berenang melalui cecair dan menghasilkan pergolakan secara rawak.

2-Ia mempunyai aplikasi praktikal dalam aliran paip dan saluran peredaran cecair, aliran terkurung, khususnya pada media berpori.

3-Dalam penggantungan zarah pepejal yang direndam dalam cecair dan emulsi.

4-Angka Reynolds digunakan dalam ujian terowong angin untuk mengkaji sifat aerodinamik dari pelbagai permukaan, terutama dalam hal penerbangan pesawat.

5-Ia digunakan untuk memodelkan pergerakan serangga di udara.

6-Reka bentuk reaktor kimia memerlukan penggunaan nombor Reynolds untuk memilih model aliran dengan mengambil kira kehilangan kepala, penggunaan tenaga dan kawasan penghantaran haba.

7-Dalam ramalan pemindahan haba komponen elektronik (1).

8-Dalam proses penyiraman kebun dan kebun di mana perlu diketahui aliran air yang keluar dari paip. Untuk mendapatkan maklumat ini, kehilangan kepala hidraulik ditentukan, yang berkaitan dengan geseran yang wujud antara air dan dinding paip. Kehilangan kepala dikira setelah nombor Reynolds diperoleh.

Terowong angin

Aplikasi dalam Biologi

Dalam Biologi, kajian tentang pergerakan organisma hidup melalui air, atau dalam cairan dengan sifat yang serupa dengan air, memerlukan memperoleh nombor Reynolds, yang akan bergantung pada ukuran organisma dan kelajuannya. menggantikan.

Bakteria dan organisma uniselular mempunyai bilangan Reynolds yang sangat rendah (R _e << 1), akibatnya aliran mempunyai profil kecepatan laminar dengan dominan daya likat.

Organisme dengan ukuran yang hampir dengan semut (hingga 1cm) mempunyai bilangan Reynolds dari urutan 1, yang sesuai dengan rejim peralihan di mana daya inersia yang bertindak pada organisme sama pentingnya dengan daya likat cecair.

Dalam organisma yang lebih besar seperti orang bilangan Reynolds sangat besar (R _e >> 1).

Rujukan

1. Penerapan model aliran turbulen bilangan Reynolds rendah untuk ramalan pemindahan haba komponen elektronik. Rodgers, P dan Eveloy, V. NV: sn, 2004, IEEE, Jilid 1, hlm. 495-503.
2. Mott, R L. Mekanik Bendalir Gunaan. Berkeley, CA: Pearson Prentice Hall, 2006, Jilid I.
3. Collieu, AM dan Powney, D J. Sifat mekanikal dan termal bahan. New YorK: Crane Russak, 1973.
4. Kay, JM dan Nedderman, R M. Pengenalan Mekanik Bendalir dan Pemindahan Haba. New York: Cambridge Universitty Press, 1974.
5. Happel, J dan Brenner, H. Mekanik cecair dan proses pengangkutan. Hingham, MA: MartinusS Nijhoff Publishers, 1983.