NOMBOR KUANTUM: APA DAN APA, LATIHAN YANG DISELESAIKAN - KIMIA - 2025

Yang nombor kuantum adalah mereka yang menggambarkan dibenarkan negeri tenaga untuk zarah. Dalam kimia mereka digunakan terutama untuk elektron dalam atom, dengan anggapan bahawa tingkah laku mereka adalah gelombang berdiri dan bukannya badan sfera yang mengorbit nukleus.

Menganggap elektron sebagai gelombang tegak, ia hanya boleh mempunyai getaran konkrit dan tidak sewenang-wenangnya; yang dengan kata lain bermaksud bahawa tahap tenaga mereka dihitung. Oleh itu, elektron hanya dapat menempati tempat yang dicirikan oleh persamaan yang disebut fungsi gelombang tiga dimensi ensional.

Sumber: Pixabay

Penyelesaian yang diperoleh dari persamaan gelombang Schrödinger sesuai dengan tempat-tempat tertentu di ruang di mana elektron bergerak di dalam nukleus: orbital. Oleh itu, dengan mempertimbangkan juga komponen gelombang elektron, difahami bahawa hanya di orbit terdapat kemungkinan untuk menjumpainya.

Tetapi di manakah nombor kuantum untuk elektron dimainkan? Nombor kuantum menentukan ciri-ciri bertenaga setiap orbit dan, oleh itu, keadaan elektron. Nilainya mematuhi mekanik kuantum, pengiraan matematik kompleks dan penghampiran yang dibuat dari atom hidrogen.

Akibatnya, nombor kuantum mengambil pelbagai nilai yang telah ditentukan. Kumpulan mereka membantu mengenal pasti orbit yang melaluinya elektron tertentu, yang seterusnya mewakili tahap tenaga atom; dan juga konfigurasi elektronik yang membezakan semua elemen.

Ilustrasi artistik atom ditunjukkan dalam gambar di atas. Walaupun sedikit berlebihan, pusat atom mempunyai ketumpatan elektron yang lebih tinggi daripada pinggirnya. Ini bermaksud bahawa apabila jarak dari nukleus meningkat, semakin rendah kebarangkalian mencari elektron.

Begitu juga, terdapat kawasan di dalam awan itu di mana kebarangkalian menjumpai elektron adalah sifar, iaitu terdapat nod di orbital. Nombor kuantum mewakili kaedah mudah untuk memahami orbital dan dari mana timbulnya konfigurasi elektronik.

Apa dan apakah nombor kuantum dalam kimia?

Nombor kuantum menentukan kedudukan sebarang zarah. Dalam kes elektron, mereka menggambarkan keadaan energiknya, dan oleh itu, di mana orbitnya berada. Tidak semua orbital tersedia untuk semua atom, dan ia tertakluk kepada nombor kuantum utama n.

Nombor kuantum utama

Ia menentukan tahap tenaga utama orbit, jadi semua orbital bawah mesti menyesuaikannya, begitu juga elektronnya. Nombor ini berkadar langsung dengan ukuran atom, kerana pada jarak yang lebih besar dari inti (radius atom yang lebih besar), semakin besar tenaga yang diperlukan oleh elektron untuk bergerak melalui ruang-ruang ini.

Nilai apa yang boleh diambil? Nombor keseluruhan (1, 2, 3, 4,…), yang merupakan nilai yang dibenarkan. Namun, dengan sendirinya ia tidak memberikan maklumat yang cukup untuk menentukan orbit, hanya ukurannya. Untuk menerangkan orbit secara terperinci, anda memerlukan sekurang-kurangnya dua nombor kuantum tambahan.

Nombor kuantum Azimuth, sudut, atau sekunder

Ini dilambangkan dengan huruf l, dan berkat itu, orbit memperoleh bentuk yang pasti. Bermula dari nombor kuantum utama n, nilai apa yang diambil oleh nombor kedua ini? Oleh kerana ia adalah yang kedua, ia ditentukan oleh (n-1) hingga sifar. Sebagai contoh, jika n sama dengan 7, maka l adalah (7-1 = 6). Dan julat nilainya adalah: 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Yang lebih penting daripada nilai l adalah huruf (s, p, d, f, g, h, i …) yang berkaitan dengannya. Huruf-huruf ini menunjukkan bentuk orbit: s, sfera; p, berat atau ikatan; d, daun semanggi; dan seterusnya dengan orbital lain, yang reka bentuknya terlalu rumit untuk dikaitkan dengan sebarang bentuk.

Apa kegunaannya setakat ini? Orbit ini dengan bentuknya yang tepat dan sesuai dengan perkiraan fungsi gelombang, sesuai dengan subkulit dari tahap tenaga utama.

Oleh itu, orbit 7s menunjukkan bahawa ia adalah subshell sfera pada tahap 7, sementara orbit 7p menunjukkan yang lain dengan bentuk berat tetapi pada tahap tenaga yang sama. Walau bagaimanapun, kedua-dua nombor kuantum itu tidak menggambarkan secara tepat "kemungkinan probabilistik" elektron.

Nombor kuantum magnetik

Sfera berbentuk seragam di ruang, tidak kira seberapa banyak ia diputar, tetapi hal yang sama tidak berlaku dengan "bobot" atau dengan "daun semanggi." Di sinilah bilangan kuantum magnetik ml dimainkan, yang menggambarkan orientasi spasial orbit pada paksi Cartesian tiga dimensi.

Seperti yang baru dijelaskan, ml bergantung pada nombor kuantum sekunder. Oleh itu, untuk menentukan nilai yang dibenarkan, selang (- l, 0, + l) mesti ditulis dan dilengkapkan satu persatu, dari satu ekstrem ke yang lain.

Sebagai contoh, untuk 7p, p sepadan dengan = 1, jadi mlnya adalah (-1, o, +1). Atas sebab inilah terdapat tiga orbital p (p _x , p, _dan p _z ).

Cara langsung untuk mengira jumlah ml adalah dengan menggunakan formula 2 l + 1. Oleh itu, jika l = 2, 2 (2) + 1 = 5, dan kerana l sama dengan 2, ia sepadan dengan orbit d, maka ada kedua-dua orbital lima d.

Selain itu, ada formula lain untuk mengira jumlah ml untuk tahap kuantum utama n (iaitu, mengabaikan l): n ² . Sekiranya n sama dengan 7, maka jumlah keseluruhan orbital (tidak kira apa bentuknya) adalah 49.

Nombor kuantum putaran

Berkat sumbangan Paul AM Dirac, yang terakhir dari empat nombor kuantum diperoleh, yang sekarang merujuk secara khusus pada elektron dan bukan pada orbitnya. Menurut prinsip pengecualian Pauli, dua elektron tidak boleh mempunyai nombor kuantum yang sama, dan perbezaan di antara mereka terletak pada saat putaran, ms.

Nilai apa yang boleh diambil ms? Kedua-dua elektron mempunyai orbit yang sama, satu mesti bergerak dalam satu arah ruang (+1/2) dan yang lain dalam arah yang berlawanan (-1/2). Jadi ms mempunyai nilai (± 1/2).

Ramalan yang dibuat untuk bilangan orbit atom dan menentukan kedudukan spasi elektron sebagai gelombang berdiri telah disahkan secara eksperimen dengan bukti spektroskopi.

Latihan yang diselesaikan

Latihan 1

Apakah bentuk orbit 1s atom hidrogen, dan apakah nombor kuantum yang menggambarkan elektronnya sendiri?

Pertama, s menunjukkan kuantum sekunder l, yang bentuknya berbentuk bulat. Oleh kerana s sepadan dengan nilai l sama dengan sifar (s-0, p-1, d-2, dll.), Jumlah keadaan ml adalah: 2 l + 1, 2 (0) + 1 = 1 Maksudnya, ada 1 orbital yang sesuai dengan subshell l, dan nilainya 0 (- l, 0, + l, tetapi l bernilai 0 kerana itu adalah subshell s).

Oleh itu, ia mempunyai orbit tunggal 1s dengan orientasi unik di ruang angkasa. Kenapa? Kerana ia adalah sfera.

Apakah putaran elektron itu? Menurut peraturan Hund, ia mesti berorientasi sebagai +1/2, kerana ia adalah yang pertama menempati orbit. Oleh itu, empat nombor kuantum untuk elektron 1s ¹ (konfigurasi elektron hidrogen) adalah: (1, 0, 0, +1/2).

Latihan 2

Apakah subkulit yang diharapkan untuk tingkat 5, serta jumlah orbit?

Menyelesaikan dengan cara perlahan, apabila n = 5, l = (n -1) = 4. Oleh itu, terdapat 4 sublayer (0, 1, 2, 3, 4). Setiap subkulit sesuai dengan nilai l yang berbeza dan mempunyai nilai ml tersendiri. Sekiranya bilangan orbital ditentukan terlebih dahulu, maka cukup untuk menggandakannya untuk mendapatkan elektron.

Sublayer yang tersedia adalah s, p, d, f, dan g; oleh itu, 5s, 5p, 5d, 5d, dan 5g. Dan orbit masing-masing diberikan oleh selang waktu (- l, 0, + l):

(0)

(-1, 0, +1)

(-2, -1, 0, +1, +2)

(-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3)

(-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4)

Tiga nombor kuantum pertama sudah cukup untuk menyelesaikan menentukan orbital; dan untuk sebab itu keadaan ml dinamakan sedemikian.

Untuk mengira bilangan orbital untuk tahap 5 (bukan jumlah atom), cukup dengan menggunakan formula 2 l + 1 untuk setiap baris piramid:

2 (0) + 1 = 1

2 (1) + 1 = 3

2 (2) + 1 = 5

2 (3) + 1 = 7

2 (4) + 1 = 9

Perhatikan bahawa hasilnya juga dapat diperoleh hanya dengan menghitung bilangan bulat dalam piramid. Bilangan orbital adalah jumlahnya (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 orbital).

Jalan pantas

Pengiraan di atas dapat dilakukan dengan cara yang lebih langsung. Jumlah elektron dalam shell merujuk kepada kapasiti elektroniknya, dan dapat dikira dengan formula 2n ² .

Oleh itu, untuk latihan 2 kita mempunyai: 2 (5) ² = 50. Oleh itu, shell 5 mempunyai 50 elektron, dan kerana hanya ada dua elektron per orbit, ada (50/2) 25 orbital.

Latihan 3

Adakah kewujudan orbital 2d atau 3f mungkin? Terangkan.

Subkulit d dan f mempunyai nombor kuantum utama 2 dan 3. Untuk mengetahui apakah ia tersedia, ia mesti disahkan jika nilai-nilai ini berada dalam selang (0,…, n-1) untuk nombor kuantum sekunder. Oleh kerana n adalah 2 untuk 2d, dan 3 untuk 3f, selang masa untuk l adalah: (0,1) dan (0, 1, 2).

Dari mereka dapat diperhatikan bahawa 2 tidak masuk (0, 1) atau 3 tidak masuk (0, 1, 2). Oleh itu, orbital 2d dan 3f tidak dibenarkan secara bertenaga dan tidak ada elektron yang boleh melintasi kawasan ruang yang ditentukan oleh mereka.

Ini bermaksud bahawa unsur-unsur dalam tempoh kedua jadual berkala tidak dapat membentuk lebih dari empat ikatan, sementara unsur-unsur yang tergolong dalam tempoh 3 dan seterusnya dapat melakukannya dalam apa yang dikenali sebagai pengembangan shell valensi.

Latihan 4

Orbit mana yang sesuai dengan dua nombor kuantum berikut: n = 3 dan l = 1?

Oleh kerana n = 3, kita berada di lapisan 3, dan l = 1 menunjukkan orbit p. Oleh itu, orbit hanya sepadan dengan 3p. Tetapi terdapat tiga orbital p, jadi memerlukan jumlah kuantum magnetik ml untuk mengetahui orbit tertentu di antara mereka.

Latihan 5

Apakah hubungan antara nombor kuantum, konfigurasi elektron, dan jadual berkala? Terangkan.

Oleh kerana nombor kuantum menggambarkan tahap tenaga elektron, mereka juga mendedahkan sifat elektronik atom. Oleh itu, atom disusun dalam jadual berkala mengikut bilangan proton (Z) dan elektronnya.

Kumpulan jadual berkala berkongsi ciri mempunyai bilangan elektron valensi yang sama, sementara tempoh mencerminkan tahap tenaga di mana elektron ini dijumpai. Dan nombor kuantum apa yang menentukan tahap tenaga? Yang utama, n. Akibatnya, n sama dengan jangka masa yang dihuni oleh atom unsur kimia.

Begitu juga, dari nombor kuantum orbit diperoleh yang, setelah diperintahkan dengan peraturan pembinaan Aufbau, menimbulkan konfigurasi elektronik. Oleh itu, nombor kuantum berada dalam konfigurasi elektron dan sebaliknya.

Contohnya, konfigurasi elektron 1s ² menunjukkan bahawa terdapat dua elektron dalam subkulit s, orbit tunggal, dan dalam cangkang 1. Konfigurasi ini sepadan dengan atom helium, dan dua elektronnya dapat dibezakan dengan menggunakan bilangan kuantum putaran; satu akan mempunyai nilai +1/2 dan yang lain dari -1/2.

Latihan 6

Apakah nombor kuantum bagi subkulit 2p ⁴ atom oksigen?

Terdapat empat elektron (4 di atas p). Kesemuanya berada pada tahap n sama dengan 2, menempati subkulit l sama dengan 1 (orbital dengan bentuk berat). Sehingga itu, elektron berkongsi dua nombor kuantum pertama, tetapi berbeza dengan dua selebihnya.

Oleh kerana l sama dengan 1, ml mengambil nilai (-1, 0, +1). Oleh itu, terdapat tiga orbit. Dengan mengambil kira peraturan Hund mengisi orbital, akan ada sepasang elektron berpasangan dan dua daripadanya tidak berpasangan (↑ ↓ ↑ ↑).

Elektron pertama (dari kiri ke kanan anak panah) akan mempunyai nombor kuantum berikut:

(2, 1, -1, +1/2)

Dua yang lain tinggal

(2, 1, -1, -1/2)

(2, 1, 0, +1/2)

Dan untuk elektron pada orbit 2p terakhir, anak panah ke kanan

(2, 1, +1, +1/2)

Perhatikan bahawa keempat-empat elektron berkongsi dua nombor kuantum pertama. Hanya elektron pertama dan kedua yang berkongsi bilangan kuantum ml (-1), kerana ia dipasangkan dalam orbit yang sama.

Rujukan

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. Kimia. (Edisi ke-8.) Pembelajaran CENGAGE, hlm 194-198.
2. Nombor Kuantum dan Konfigurasi Elektron. (sf) Diambil dari: chemed.chem.purdue.edu
3. LibreTexts Kimia. (25 Mac 2017). Nombor Kuantum. Dipulihkan dari: chem.libretexts.org
4. Helmenstine MA Ph.D. (26 April 2018). Nombor Kuantum: Definisi. Dipulihkan dari: thinkco.com
5. Soalan Amalan Nombor Orbital dan Kuantum. . Diambil dari: utdallas.edu
6. ChemTeam. (sf). Masalah Nombor Kuantum. Dipulihkan dari: chemteam.info