NOMBOR SEMULA JADI: SEJARAH, SIFAT, OPERASI, CONTOH - MATEMATIK - 2026

Yang nombor asli adalah mereka yang berkhidmat untuk mengira bilangan unsur-unsur satu set tertentu. Sebagai contoh, nombor semula jadi adalah nombor yang digunakan untuk mengetahui berapa banyak epal yang ada di dalam kotak. Mereka juga digunakan untuk memerintahkan elemen satu set, misalnya kelas pertama mengikut urutan ukuran.

Dalam kes pertama kita bercakap tentang nombor kardinal dan pada nombor ordinal kedua, sebenarnya, "pertama" dan "kedua" adalah nombor semula jadi ordinal. Sebaliknya, satu (1), dua (2) dan tiga (3) adalah nombor semula jadi kardinal.

Rajah 1. Nombor semula jadi adalah nombor yang digunakan untuk mengira dan menyusun. Sumber: Pixabay.

Selain digunakan untuk menghitung dan menyusun, nombor semula jadi juga digunakan sebagai cara untuk mengenal pasti dan membezakan unsur-unsur dari set tertentu.

Contohnya, kad pengenalan mempunyai nombor unik, yang diberikan kepada setiap orang yang tergolong dalam negara tertentu.

Dalam notasi matematik, set nombor semula jadi dilambangkan seperti ini:

ℕ = {1, 2, 3, 4, 5, ………}

Dan set nombor semula jadi dengan sifar dilambangkan dengan cara lain:

ℕ ⁺ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ………}

Dalam kedua set elips menunjukkan bahawa unsur-unsur terus berturut-turut hingga tak terhingga, kata infiniti menjadi cara untuk mengatakan bahawa set itu tidak ada akhir.

Tidak kira seberapa besar nombor semula jadi, anda boleh mendapatkan yang tertinggi seterusnya.

Sejarah

Sebelum angka semula jadi muncul, iaitu kumpulan simbol dan nama untuk menunjukkan kuantiti tertentu, manusia pertama menggunakan set perbandingan lain, misalnya jari tangan.

Oleh itu, untuk mengatakan bahawa mereka menemui sekumpulan lima raksasa, mereka menggunakan jari satu tangan untuk melambangkan angka itu.

Sistem ini boleh berbeza-beza dari satu kumpulan manusia ke kelompok yang lain, mungkin yang lain digunakan sebagai gantinya menggunakan sebatang tongkat, batu, manik-manik kalung atau simpul di jari mereka. Tetapi perkara yang paling selamat adalah mereka menggunakan jari.

Kemudian simbol mula muncul untuk mewakili jumlah tertentu. Pada mulanya mereka ada tanda pada tulang atau tongkat.

Ukiran cuneiform pada panel tanah liat, yang mewakili simbol berangka dan berasal dari 400 SM, diketahui dari Mesopotamia, yang kini merupakan negara Iraq.

Simbol berkembang, jadi orang Yunani dan kemudian orang Rom menggunakan huruf untuk menunjukkan angka.

Nombor Arab

Nombor Arab adalah sistem yang kita gunakan hari ini dan mereka dibawa ke Eropah oleh orang-orang Arab yang menduduki Semenanjung Iberia, tetapi mereka sebenarnya diciptakan di India, itulah sebabnya mereka dikenali sebagai sistem penomboran Indo-Arab.

Sistem penomboran kami berdasarkan sepuluh, kerana ada sepuluh jari.

Kami mempunyai sepuluh simbol untuk menyatakan kuantiti berangka, satu simbol untuk setiap jari tangan.

Simbol-simbol ini adalah:

Dengan simbol-simbol ini adalah mungkin untuk mewakili kuantiti apa pun menggunakan sistem kedudukan: 10 adalah unit sepuluh sifar, 13 adalah unit sepuluh dan tiga, 22 dua puluh dua unit.

Perlu dijelaskan bahawa di luar simbol dan sistem penomboran, nombor semula jadi selalu ada dan selalu digunakan oleh manusia.

Sifat nombor semula jadi

Kumpulan nombor semula jadi adalah:

ℕ + = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ………}

Dan dengan mereka, anda boleh mengira bilangan elemen dalam set lain atau juga memerintahkan elemen-elemen ini, jika masing-masing diberi nombor semula jadi.

Ia tidak terbatas dan boleh dikira

Kumpulan nombor semula jadi adalah set tertib yang mempunyai unsur tak terhingga.

Walau bagaimanapun, ini adalah satu set yang dapat dikira dalam arti bahawa adalah mungkin untuk mengetahui berapa banyak unsur atau nombor semula jadi yang ada antara satu nombor dengan nombor yang lain.

Sebagai contoh, kita tahu bahawa antara 5 dan 9 terdapat lima elemen, termasuk 5 dan 9.

Ia adalah set yang kemas

Sebagai satu set pesanan, anda dapat mengetahui nombor mana yang selepas atau sebelum nombor yang diberikan. Dengan cara ini, adalah mungkin untuk menjalin, antara dua elemen set semula jadi, hubungan perbandingan seperti ini:

7> 3 bermaksud tujuh lebih besar daripada tiga

2 <11 dibaca dua kurang dari sebelas

Mereka boleh dikumpulkan bersama (operasi penambahan)

3 + 2 = 5 bermaksud jika anda menggabungkan tiga elemen dengan dua elemen, anda mempunyai lima elemen. Simbol + menunjukkan operasi penambahan.

Operasi dengan nombor semula jadi

- Jumlah

1.- Penambahan adalah operasi dalaman , dalam arti bahawa jika dua elemen set numbers nombor semula jadi ditambahkan, elemen lain yang termasuk dalam set tersebut akan diperoleh. Secara simbolik, ia akan berbunyi seperti ini:

2.- Operasi jumlah pada sifat semula jadi bersifat komutatif, yang bermaksud bahawa hasilnya sama walaupun penambahannya terbalik. Secara simboliknya dinyatakan seperti ini:

Sekiranya a ∊ ℕ dan b ∊ ℕ , maka a + b = b + a = c di mana c ∊ ℕ

Contohnya, 3 + 5 = 8 dan 5 + 3 = 8, di mana 8 adalah unsur nombor semula jadi.

3.- Jumlah nombor semula jadi memenuhi harta bersekutu:

a + b + c = a + (b + c) = (a + b) + c

Contoh akan menjadikannya lebih jelas. Kita boleh menambah seperti ini:

3 + 6 + 8 = 3 + (6 + 8) = 3 + 14 = 17

Dan dengan cara ini juga:

3 + 6 + 8 = (3 + 6) + 8 = 9 + 8 = 17

Akhirnya, jika anda menambah dengan cara ini anda juga akan mendapat hasil yang sama:

3 + 6 + 8 = (3 + 8) + 6 = 11 + 6 = 17

4.- Terdapat unsur neutral dari jumlah dan elemen ini adalah sifar: a + 0 = 0 + a = a. Sebagai contoh:

7 + 0 = 0 + 7 = 7.

- Pengurangan

-Pengendali pengurangan dilambangkan dengan simbol -. Sebagai contoh:

5 - 3 = 2.

Penting bahawa operan pertama lebih besar daripada atau sama dengan (≥) daripada operan kedua, kerana jika tidak, operasi pengurangan tidak akan ditentukan dalam sifat semula jadi:

a - b = c, di mana c ∊ ℕ jika dan hanya jika ≥ b.

- Pendaraban

-Perbilangan dilambangkan dengan ⋅ dengan cara untuk menambahkan dirinya b kali. Contohnya: 6 ⋅ 4 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24.

- Bahagian

Pembahagian dilambangkan dengan: a ÷ dengan cara berapa kali b dalam a. Contohnya, 6 ÷ 2 = 3 kerana 2 terkandung dalam 6 tiga kali (3).

Contoh

Rajah 2. Nombor semula jadi membolehkan anda mengira berapa biji epal yang ada di dalam kotak. Sumber: pixabay

- Contoh 1

Dalam satu kotak, 15 epal dihitung, sementara dalam satu lagi, 22 epal dihitung. Sekiranya semua epal dari kotak kedua diletakkan di dalam kotak pertama, berapakah bilangan epal di dalam kotak pertama?

Balas

15 + 22 = 37 biji epal.

- Contoh 2

Sekiranya dalam kotak 37 epal 5 dikeluarkan, berapa banyak yang akan tinggal di dalam kotak itu?

Balas

37 - 5 = 32 biji epal.

- Contoh 3

Sekiranya anda mempunyai 5 kotak dengan masing-masing 32 biji epal, berapakah bilangan epal yang akan ada?

Balas

Operasi itu akan menambah 32 dengan 5 kali lipat dari yang dilambangkan seperti ini:

32 ⋅ 5 = 32 + 32 + 32 + 32 + 32 = 160

- Contoh 4

Anda mahu membahagikan sekotak 32 biji epal kepada 4 bahagian. Berapakah bilangan epal yang mengandungi setiap bahagian?

Balas

Operasi adalah bahagian yang dilambangkan seperti ini:

32 ÷ 4 = 8

Maksudnya, masing-masing terdapat empat kumpulan yang terdiri daripada lapan buah epal.

Rujukan

1. Set nombor semula jadi untuk kelas lima sekolah rendah. Dipulihkan dari: activitieseducativas.net
2. Matematik untuk kanak-kanak. Nombor semula jadi. Dipulihkan dari: elhuevodechocolate.com
3. Martha. Nombor semula jadi. Dipulihkan dari: superprof.es
4. Seorang guru. Nombor semula jadi. Dipulihkan dari: unprofesor.com
5. wikipedia. Nombor semula jadi. Dipulihkan dari: wikipedia.com