OPERASI GABUNGAN (LATIHAN DISELESAIKAN) - MATEMATIK - 2026

The gabungan operasi adalah operasi matematik yang akan dilakukan untuk menentukan hasilnya. Ini diajar untuk pertama kalinya di sekolah rendah, walaupun biasanya digunakan dalam kursus kemudian, menjadi kunci untuk menyelesaikan operasi matematik yang lebih tinggi.

Ungkapan matematik dengan operasi gabungan adalah ungkapan di mana pelbagai jenis pengiraan mesti dilakukan, mengikuti susunan hierarki tertentu, sehingga semua operasi yang dimaksud telah dilakukan.

Contoh operasi gabungan

Dalam gambar sebelumnya, anda dapat melihat ungkapan di mana pelbagai jenis operasi asas matematik muncul, oleh itu, dikatakan bahawa ungkapan ini mengandungi gabungan operasi. Operasi asas yang dilakukan adalah penambahan, pengurangan, pendaraban, pembahagian dan / atau peningkatan terutamanya nombor bulat.

Ungkapan dan hierarki operasi gabungan

Seperti disebutkan sebelumnya, ekspresi dengan operasi gabungan adalah ekspresi di mana pengiraan matematik seperti penambahan, pengurangan, produk, pembahagian dan / atau pengiraan daya harus dilakukan.

Operasi ini mungkin melibatkan nombor nyata, tetapi untuk memudahkan pemahaman, hanya nombor bulat yang akan digunakan dalam artikel ini.

Dua ungkapan dengan operasi gabungan yang berbeza adalah seperti berikut:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

Ungkapan di atas mengandungi nombor yang sama dan operasi yang sama. Namun, jika pengiraan dilakukan, hasilnya akan berbeza. Ini disebabkan oleh tanda kurung dalam ungkapan kedua dan hierarki yang pertama harus diselesaikan.

Apakah hierarki untuk menyelesaikan ungkapan dengan operasi gabungan?

Apabila terdapat simbol pengelompokan seperti tanda kurung (), tanda kurung, atau tanda kurung {}, apa yang ada di dalam setiap pasangan simbol mesti diselesaikan terlebih dahulu.

Sekiranya tidak ada simbol pengelompokan, hirarki adalah seperti berikut:

- selesaikan kuasa terlebih dahulu (jika ada)

- maka produk dan / atau bahagian diselesaikan (jika ada)

- di tempat terakhir penambahan dan / atau pengurangan diselesaikan

Latihan yang diselesaikan

Berikut adalah beberapa contoh di mana anda harus menyelesaikan ungkapan yang mengandungi gabungan operasi.

Latihan 1

Selesaikan dua operasi yang ditunjukkan di atas: 5 + 7 × 8-3 dan (5 + 7) x (8-3).

Penyelesaian

Oleh kerana ungkapan pertama tidak mempunyai tanda pengelompokan, maka hierarki yang dijelaskan di atas mesti diikuti, oleh itu, 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

Sebaliknya, ungkapan kedua mempunyai tanda-tanda pengelompokan, jadi kita mesti terlebih dahulu menyelesaikan apa yang ada di dalam tanda-tanda tersebut dan oleh itu, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

Seperti yang dikatakan sebelumnya, hasilnya berbeza.

Latihan 2

Selesaikan ungkapan berikut dengan operasi gabungan: 3² - 2³x2 + 4 × 3-8.

Penyelesaian

Dalam ungkapan yang diberikan, anda dapat melihat dua kekuatan, dua produk, penambahan dan pengurangan. Mengikuti hierarki, anda mesti menyelesaikan kuasa terlebih dahulu, kemudian produk, dan akhirnya penambahan dan pengurangan. Oleh itu, pengiraannya adalah seperti berikut:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Latihan 3

Hitungkan hasil ungkapan berikut dengan operasi gabungan: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Penyelesaian

Dalam ungkapan dalam contoh ini, ada kekuatan, produk, pembahagian, penambahan dan pengurangan, dan oleh itu pengiraannya berjalan seperti berikut:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Hasil ungkapan yang diberikan adalah 10.

Latihan 4

Apakah hasil ungkapan berikut dengan operasi gabungan: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

Penyelesaian

Ungkapan sebelumnya, seperti yang anda lihat, mengandungi penambahan, pengurangan, pendaraban, pembahagian dan pemberdayaan. Oleh itu, ia mesti diselesaikan selangkah demi selangkah, menghormati susunan hierarki. Pengiraannya adalah seperti berikut:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Kesimpulannya, hasilnya adalah 3.

Rujukan

1. Fuentes, A. (2016). Matematik asas. Pengenalan Kalkulus. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematik: persamaan kuadratik: Bagaimana menyelesaikan persamaan kuadratik. Marilù Garo.
3. Haeussler, EF, & Paul, RS (2003). Matematik untuk pengurusan dan ekonomi. Pendidikan Pearson.
4. Jiménez, J., Rodríguez, M., & Estrada, R. (2005). Matematik 1 SEP. Ambang.
5. Preciado, CT (2005). Kursus Matematik ke-3. Progreso Editorial.
6. Rock, NM (2006). Algebra Saya Mudah! Begitu mudah. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra dan Trigonometri. Pendidikan Pearson.