POTENSI ELEKTRIK: FORMULA DAN PERSAMAAN, PENGIRAAN, CONTOH, LATIHAN - FIZIKAL - 2026

The potensi elektrik ditakrifkan di mana-mana titik di mana medan elektrik di sana, sebagai tenaga berpotensi medan berkata mengecas unit. Caj titik dan pengedaran caj titik atau berterusan menghasilkan medan elektrik dan oleh itu mempunyai potensi yang berkaitan.

Dalam Sistem Unit Antarabangsa (SI), potensi elektrik diukur dalam volt (V) dan dilambangkan sebagai V. Secara matematik dinyatakan sebagai:

Rajah 1. Kabel tambahan disambungkan ke bateri. Sumber: Pixabay.

Di mana U adalah tenaga berpotensi yang berkaitan dengan cas atau taburan dan q _o adalah cas ujian positif. Oleh kerana U adalah skalar, begitu juga potensinya.

Dari definisi, 1 volt hanyalah 1 Joule / Coulomb (J / C), di mana Joule adalah unit SI untuk tenaga dan Coulomb (C) adalah unit untuk cas elektrik.

Andaikan caj titik q. Kita dapat memeriksa sifat bidang yang dihasilkan oleh cas ini dengan menggunakan cas ujian positif kecil, yang disebut q _o , yang digunakan sebagai probe.

Kerja yang diperlukan untuk memindahkan muatan kecil ini dari titik a ke titik b adalah negatif dari perbezaan tenaga berpotensi ΔU antara titik-titik ini:

Membahagi semuanya dengan q _atau :

Di sini V _b adalah potensi pada titik b dan V _a adalah pada titik a. Perbezaan potensi V _a - V _b adalah potensi sehubungan dengan b dan disebut V _ab . Urutan langganan adalah penting, jika diubah maka akan mewakili potensi b sehubungan dengan a.

Perbezaan potensi elektrik

Dari yang terdahulu menunjukkan bahawa:

Oleh itu:

Kini, hasil kerja dikira sebagai kamiran produk skalar antara daya elektrik F antara q dan q _o dan vektor anjakan d ℓ antara titik a dan b. Oleh kerana medan elektrik adalah daya per unit cas:

E = F / q _atau

Pekerjaan untuk membawa beban ujian dari a ke b adalah:

Persamaan ini menawarkan kaedah untuk mengira secara langsung perbezaan potensi jika medan elektrik cas atau pengedaran yang menghasilkannya diketahui sebelumnya.

Dan juga diperhatikan bahawa perbezaan potensi adalah kuantiti skalar, tidak seperti medan elektrik, yang merupakan vektor.

Tanda dan nilai untuk kemungkinan perbezaan

Dari definisi sebelumnya kita melihat bahawa jika E dan d ℓ tegak lurus, perbezaan potensi ΔV adalah sifar. Ini tidak bermaksud bahawa potensi pada titik tersebut adalah sifar, tetapi hanya bahawa V _a = V _b , iaitu, potensi itu tetap.

Garis dan permukaan di mana ini berlaku disebut equipotential. Contohnya, garis-garis ekivalen bidang muatan titik adalah lilitan sepusat dengan cas. Dan permukaan equipotential adalah sfera sepusat.

Sekiranya potensi dihasilkan oleh muatan positif, yang medan elektriknya terdiri daripada garis radial yang memproyeksikan muatan, ketika kita menjauh dari medan, potensinya akan semakin berkurang. Oleh kerana cas ujian q _o positif, rasanya tolakan elektrostatik semakin jauh dari q.

Rajah 2. Medan elektrik yang dihasilkan oleh cas titik positif dan garisan ekuivalennya (berwarna merah): sumber: Wikimedia Commons. HyperPhysics / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0).

Sebaliknya, jika cas q negatif, cas ujian q _o (positif) akan berpotensi lebih rendah ketika semakin dekat dengan q.

Bagaimana mengira potensi elektrik?

Integral yang diberikan di atas berfungsi untuk mencari perbezaan potensi, dan oleh itu potensi pada titik tertentu b, jika potensi rujukan pada titik lain a diketahui.

Sebagai contoh, terdapat kes cas titik q, yang vektor medan elektriknya pada titik yang terletak pada jarak r dari cas adalah:

Di mana k ialah pemalar elektrostatik yang nilainya dalam unit Sistem Antarabangsa adalah:

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² / C ² .

Dan vektor r adalah vektor unit di sepanjang garis yang bergabung dengan q dengan titik P.

Ia diganti dalam definisi ΔV:

Memilih titik b berada pada jarak r dari cas dan apabila a ∞ ∞ potensi bernilai 0, maka V _a = 0 dan persamaan sebelumnya tetap seperti:

V = kq / r

Memilih V _a = 0 apabila → ∞ masuk akal, kerana pada titik yang sangat jauh dari beban, sukar untuk mengetahui bahawa ia ada.

Potensi elektrik untuk pengagihan caj diskrit

Apabila terdapat banyak cas titik yang diedarkan di suatu kawasan, potensi elektrik yang dihasilkannya di mana-mana titik P di ruang dikira, menambahkan potensi individu yang dihasilkan masing-masing. Jadi:

V = V ₁ + V ₂ + V ₃ +… VN = ∑ V _i

Penjumlahan meluas dari i = hingga N dan potensi setiap cas dikira menggunakan persamaan yang diberikan pada bahagian sebelumnya.

Potensi elektrik dalam pengedaran beban berterusan

Bermula dari potensi muatan titik, kita dapat mencari potensi yang dihasilkan oleh objek yang dicas, dengan ukuran yang dapat diukur, pada titik P.

Untuk melakukan ini, badan dibahagikan kepada banyak dq cas kecil. Masing-masing menyumbang kepada potensi penuh dengan dV yang sangat kecil.

Rajah 3. Skema untuk mencari potensi elektrik taburan berterusan pada titik P. Sumber: Serway, R. Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan.

Kemudian semua sumbangan ini ditambahkan melalui integral dan dengan demikian jumlah potensi diperoleh:

Contoh potensi elektrik

Terdapat potensi elektrik dalam pelbagai peranti yang berupaya memperoleh tenaga elektrik, seperti bateri, bateri kereta dan soket. Potensi elektrik juga wujud di alam semasa ribut elektrik.

Bateri dan bateri

Dalam sel dan bateri, tenaga elektrik disimpan melalui tindak balas kimia di dalamnya. Ini berlaku semasa litar ditutup, memungkinkan arus terus mengalir dan lampu menyala, atau motor starter kereta beroperasi.

Terdapat voltan yang berbeza: 1.5 V, 3 V, 9 V dan 12 V adalah yang paling biasa.

Jalan keluar

Peralatan dan perkakas yang menggunakan elektrik AC komersial disambungkan ke outlet dinding tersembunyi. Bergantung pada lokasi, voltan boleh menjadi 120 V atau 240 V.

Gambar 4. Di soket dinding terdapat perbezaan yang berpotensi. Sumber: Pixabay.

Voltan antara awan yang dikenakan dan tanah

Ia adalah yang berlaku semasa ribut elektrik, kerana pergerakan cas elektrik melalui atmosfera. Ia boleh mengikut urutan 10 ⁸ V.

Rajah 5. Ribut elektrik. Sumber: Wikimedia Commons. Sebastien D'ARCO, animasi oleh Koba-chan / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5)

Penjana Van Der Graff

Berkat tali sawat getah, geseran geseran dihasilkan, yang terkumpul pada sfera konduktif yang diletakkan di atas silinder penebat. Ini menghasilkan perbezaan potensi yang boleh menjadi beberapa juta volt.

Gambar 6. Penjana Van der Graff di Teater Elektrik Muzium Sains Boston. Sumber: Wikimedia. Muzium Sains Boston / CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0) Commons.

Elektrokardiogram dan elektroensefalogram

Di jantung terdapat sel-sel khusus yang polarisasi dan depolarisasi, menyebabkan kemungkinan perbezaan. Ini dapat diukur sebagai fungsi masa menggunakan elektrokardiogram.

Ujian mudah ini dilakukan dengan meletakkan elektrod di dada seseorang, yang mampu mengukur isyarat kecil.

Oleh kerana voltan sangat rendah, anda perlu menguatkannya dengan senang, dan kemudian merakamnya pada pita kertas atau menontonnya melalui komputer. Doktor menganalisis denyutan nadi untuk kelainan dan dengan itu mengesan masalah jantung.

Rajah 7. Elektrokardiogram bercetak. Sumber: Pxfuel.

Kegiatan elektrik otak juga dapat direkam dengan prosedur serupa, yang disebut electroencephalogram.

Latihan diselesaikan

Cas Q = - 50,0 nC terletak 0,30 m dari titik A dan 0,50 m dari titik B, seperti yang ditunjukkan dalam gambar berikut. Jawab soalan berikut:

a) Apakah potensi A yang dihasilkan oleh caj ini?

b) Dan apakah potensi di B?

c) Sekiranya cas q bergerak dari A ke B, apakah perbezaan potensi yang melaluinya?

d) Menurut jawapan sebelumnya, adakah potensinya meningkat atau menurun?

e) Sekiranya q = - 1.0 nC, apakah perubahan tenaga potensial elektrostatiknya ketika bergerak dari A ke B?

f) Berapakah kerja medan elektrik yang dihasilkan oleh Q semasa caj ujian bergerak dari A ke B?

Gambar 8. Skema untuk latihan yang telah diselesaikan. Sumber: Giambattista, A. Fizik.

Penyelesaian untuk

Q adalah cas titik, oleh itu potensi elektriknya di A dikira dengan:

V _A = kQ / r _A = 9 x 10 ⁹ x (-50 x ^10-9 ) / 0,3 V = -1500 V

Penyelesaian b

Begitu juga

V _B = kQ / r _B = 9 x 10 ⁹ x (-50 x ^10-9 ) / 0,5 V = -900 V

Penyelesaian c

ΔV = V _b - V _a = -900 - (-1500) V = + 600 V

Penyelesaian d

Sekiranya cas q positif, potensinya akan meningkat, tetapi jika negatif, potensinya akan menurun.

Penyelesaian e

Tanda negatif dalam ΔU menunjukkan bahawa tenaga berpotensi dalam B kurang daripada A.

Penyelesaian f

Oleh kerana W = -ΔU medan melakukan +6.0 x 10 ^-7 J kerja.

Rujukan

1. Figueroa, D. (2005). Siri: Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 5. Elektrostatik. Disunting oleh Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, A. 2010. Fizik. Ke-2. Ed. McGraw Hill.
3. Resnick, R. (1999). Fizikal. Jilid 2. Edisi ke-3 Dalam Bahasa Sepanyol. Compañía Editorial Continental SA de CV
4. Tipler, P. (2006) Fizik untuk Sains dan Teknologi. Edisi ke-5 Jilid 2. Reverté Editorial.
5. Serway, R. Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 2. 7hb. Pembelajaran Ed. Cengage.