TEKANAN TOLOK: PENJELASAN, FORMULA, PERSAMAAN, CONTOH - FIZIKAL - 2026

The tekanan tolok P _m ialah yang diukur berhubung dengan tekanan rujukan, yang dalam kebanyakan kes dipilih sebagai tekanan P atmosfera _atm di paras laut. Ia kemudian adalah tekanan relatif, istilah lain yang juga dikenali.

Cara lain di mana tekanan biasanya diukur adalah dengan membandingkannya dengan vakum mutlak, yang tekanannya selalu sifar. Dalam kes ini kita bercakap mengenai tekanan mutlak, yang akan kita nyatakan sebagai P _a .

Rajah 1. Tekanan mutlak dan tekanan tolok. Sumber: F. Zapata.

Hubungan matematik antara tiga kuantiti ini adalah:

Oleh itu:

Rajah 1 menggambarkan hubungan ini dengan mudah. Oleh kerana tekanan vakum adalah 0, tekanan mutlak selalu positif dan begitu juga tekanan atmosfera P _atm .

Tekanan tolok sering digunakan untuk menunjukkan tekanan di atas tekanan atmosfera, seperti tekanan yang terdapat pada ban atau di dasar laut atau kolam renang, yang diturunkan oleh berat tiang air. . Dalam kes ini P _m > 0, kerana P _a > P _atm .

Walau bagaimanapun, terdapat tekanan mutlak di bawah P _atm . Dalam kes-kes ini, P _m <0 dan disebut tekanan vakum dan tidak boleh dikelirukan dengan tekanan vakum yang telah dijelaskan, yaitu ketiadaan zarah-zarah yang mampu memberikan tekanan.

Formula dan persamaan

Tekanan dalam cecair-cecair atau gas- adalah salah satu pemboleh ubah yang paling signifikan dalam kajiannya. Dalam bendalir pegun, tekanannya sama di semua titik pada kedalaman yang sama tanpa mengira orientasi, sementara pergerakan bendalir di dalam pipa disebabkan oleh perubahan tekanan.

Tekanan min didefinisikan sebagai hasil bagi antara daya tegak lurus dengan permukaan F _⊥ dan luas permukaan A, yang dinyatakan secara matematik sebagai berikut:

Tekanan adalah kuantiti skalar, dimensinya adalah kekuatan per unit kawasan. Unit pengukurannya dalam Sistem Internasional Unit (SI) adalah newton / m ² , disebut Pascal dan disingkat Pa, untuk menghormati Blaise Pascal (1623-1662).

Gandaan seperti kilo (10 ³ ) dan mega (10 ⁶ ) sering digunakan, kerana tekanan atmosfera biasanya berada dalam lingkungan 90.000 - 102.000 Pa, yang sama dengan: 90 - 102 kPa. Tekanan mengikut urutan megapascal tidak biasa, jadi penting untuk membiasakan diri dengan awalan.

Dalam unit Anglo-Saxon, tekanan diukur dalam pound / kaki ² , namun, biasanya mengukurnya dalam pound / inci ² atau psi (pound-force per inci persegi).

Variasi tekanan dengan kedalaman

Semakin banyak kita tenggelam dalam air di kolam atau di laut, semakin banyak tekanan yang kita alami. Sebaliknya, apabila ketinggian meningkat, tekanan atmosfera menurun.

Tekanan atmosfera rata-rata di permukaan laut ditetapkan pada 101.300 Pa atau 101.3 kPa, sementara di Parit Mariana di Pasifik Barat - kedalaman paling dalam yang diketahui - ia kira-kira 1000 kali lebih besar dan di puncak Everest adalah hanya 34 kPa.

Jelas bahawa tekanan dan kedalaman (atau tinggi) saling berkaitan. Untuk mengetahui, jika terdapat bendalir dalam keadaan istirahat (keseimbangan statik), bahagian cecair berbentuk cakera dipertimbangkan, terkurung di dalam bekas, (lihat gambar 2). Cakera mempunyai keratan rentas kawasan A, berat dW, dan tinggi dy.

Rajah 2. Unsur bendalir bendalir dalam keseimbangan statik. Sumber: Fanny Zapata.

Kami akan memanggil P tekanan yang ada pada kedalaman "y" dan P + dP tekanan yang ada pada kedalaman (y + dy). Oleh kerana ketumpatan ρ cecair adalah nisbah antara jisim dm dan isipadu dVnya, kita mempunyai:

Oleh itu, berat dW elemen adalah:

Dan sekarang undang-undang kedua Newton terpakai:

Penyelesaian persamaan pembezaan

Menggabungkan kedua-dua sisi dan mempertimbangkan bahawa ketumpatan ρ, serta graviti g adalah tetap, ungkapan yang dicari dijumpai:

Sekiranya dalam ungkapan sebelumnya P ₁ dipilih sebagai tekanan atmosfera dan y ₁ sebagai permukaan cecair, maka y ₂ terletak pada kedalaman h dan ΔP = P ₂ - P _atm adalah tekanan tolok sebagai fungsi kedalaman:

Sekiranya anda memerlukan nilai tekanan mutlak, tambah tekanan atmosfera ke hasil sebelumnya.

Contoh

Peranti yang disebut manometer digunakan untuk mengukur tekanan pengukur, yang umumnya menawarkan perbezaan tekanan. Pada akhirnya prinsip kerja manometer tiub-U akan dijelaskan, tetapi sekarang mari kita lihat beberapa contoh penting dan akibat dari persamaan yang diperoleh sebelumnya.

Prinsip Pascal

Persamaan Δ P = ρ .g. (Y ₂ - y ₁ ) boleh ditulis sebagai P = Po + ρ .gh, di mana P adalah tekanan pada kedalaman h, sementara P _o adalah tekanan di permukaan bendalir, biasanya P _atm .

Jelas, setiap kali Po meningkat, P meningkat dengan jumlah yang sama, selagi ia adalah cecair yang ketumpatannya tetap. Inilah yang diasumsikan ketika mempertimbangkan pemalar ρ dan meletakkannya di luar integral yang diselesaikan pada bahagian sebelumnya.

Prinsip Pascal menyatakan bahawa setiap kenaikan tekanan cairan terkurung dalam keseimbangan ditransmisikan tanpa perubahan pada semua titik cecair tersebut. Dengan menggunakan sifat ini, adalah mungkin untuk melipatgandakan daya F _{1 yang} dikenakan pada omboh kecil di sebelah kiri, dan mendapatkan F ₂ pada yang di sebelah kanan.

Rajah 3. Prinsip Pascal diterapkan dalam mesin hidraulik. Sumber: Wikimedia Commons.

Brek kereta menggunakan prinsip ini: daya yang agak kecil dikenakan pada pedal, yang diubah menjadi kekuatan yang lebih besar pada silinder brek pada setiap roda, berkat bendalir yang digunakan dalam sistem.

Paradoks hidrostatik Stevin

Paradoks hidrostatik menyatakan bahawa daya yang disebabkan oleh tekanan bendalir di bahagian bawah bekas boleh sama dengan, lebih besar atau kurang daripada berat bendalir itu sendiri. Tetapi apabila anda meletakkan bekas di atas skala, biasanya akan mendaftarkan berat cecair (ditambah dengan bekas itu). Bagaimana untuk menerangkan paradoks ini?

Kita mulai dari kenyataan bahawa tekanan di bahagian bawah bekas bergantung sepenuhnya pada kedalaman dan tidak bergantung pada bentuknya, seperti yang disimpulkan pada bahagian sebelumnya.

Rajah 4. Cecair mencapai ketinggian yang sama di semua bekas dan tekanan di bahagian bawahnya sama. Sumber: F. Zapata.

Mari lihat beberapa bekas yang berbeza. Dihubungi, apabila diisi dengan cecair semuanya mencapai ketinggian yang sama h. Sorotan berada pada tekanan yang sama, karena pada kedalaman yang sama. Walau bagaimanapun, daya yang disebabkan oleh tekanan pada setiap titik mungkin berbeza dari berat, (lihat contoh 1 di bawah).

Latihan

Latihan 1

Bandingkan daya yang diberikan oleh tekanan di bahagian bawah setiap bekas dengan berat cecair, dan jelaskan mengapa perbezaannya, jika ada.

Bekas 1

Rajah 5. Tekanan di bahagian bawah sama besarnya dengan berat bendalir. Sumber: Fanny Zapata.

Di dalam bekas ini luas pangkalannya adalah A, oleh itu:

Berat dan daya kerana tekanan adalah sama.

Bekas 2

Rajah 6. Daya akibat tekanan di dalam bekas ini lebih besar daripada berat. Sumber: F. Zapata.

Bekas mempunyai bahagian yang sempit dan bahagian yang luas. Dalam rajah di sebelah kanan ia telah dibahagikan kepada dua bahagian dan geometri akan digunakan untuk mencari jumlah isipadu. Kawasan A ₂ adalah luaran ke bekas, h ₂ adalah ketinggian bahagian sempit, h ₁ adalah ketinggian bahagian lebar (pangkalan).

Isipadu penuh ialah isipadu dasar + isipadu bahagian sempit. Dengan data ini kami mempunyai:

Membandingkan berat bendalir dengan daya kerana tekanan, didapati bahawa ini lebih besar daripada berat.

Apa yang berlaku adalah bahawa cecair juga memberikan kekuatan pada bahagian langkah di dalam bekas (lihat anak panah berwarna merah pada gambar) yang termasuk dalam pengiraan di atas. Kekuatan ke atas ini menangkis yang diberikan ke bawah dan berat yang didaftarkan mengikut skala adalah hasilnya. Mengikut ini, besarnya berat adalah:

W = Paksa di bahagian bawah - Paksa di bahagian yang dilangkah = ρ. g. Pada ₁ .h - ρ. g. A _.. h ₂

Latihan 2

Rajah menunjukkan manometer tiub terbuka. Ia terdiri daripada tiub U, di mana satu hujungnya berada pada tekanan atmosfera dan ujungnya dihubungkan ke S, sistem yang tekanannya harus diukur.

Rajah 7. Manometer tiub terbuka. Sumber: F. Zapata.

Cecair dalam tiub (kuning dalam gambar) mungkin berupa air, walaupun merkuri lebih baik digunakan untuk mengurangkan ukuran peranti. (Perbezaan 1 suasana atau 101.3 kPa memerlukan tiang air 10.3 meter, tidak boleh dibawa).

Ia diminta untuk mencari tekanan tolok P _m dalam sistem S, sebagai fungsi dari ketinggian H lajur cecair.

Penyelesaian

Tekanan di bahagian bawah untuk kedua cabang tiub adalah sama, kerana kedalamannya sama. Biarkan P _{A menjadi} tekanan pada titik A, terletak di y ₁ dan P _B tekanan pada titik B pada ketinggian y ₂ . Oleh kerana titik B berada di antara muka cecair dan udara, tekanan di sana adalah P _o . Di cabang manometer ini, tekanan di bahagian bawah adalah:

Sebahagiannya, tekanan di bahagian bawah untuk cabang di sebelah kiri adalah:

Di mana P adalah tekanan mutlak sistem dan ρ adalah ketumpatan bendalir. Menyamakan kedua-dua tekanan:

Menyelesaikan P:

Oleh itu, tekanan tolok P _m diberikan oleh P - P _o = ρ.g. H dan untuk mempunyai nilainya, ukurlah tinggi ketinggian cecair manometrik dan darabkannya dengan nilai g dan ketumpatan bendalir.

Rujukan

1. Cimbala, C. 2006. Mekanik, Asas dan Aplikasi Fluida. Mc. Bukit Graw. 66-74.
2. Figueroa, D. 2005. Siri: Fizik untuk Sains dan Kejuruteraan. Jilid 4. Cecair dan Termodinamik. Disunting oleh Douglas Figueroa (USB). 3-25.
3. Mott, R. 2006. Mekanik Bendalir. Ke-4. Edisi. Pendidikan Pearson. 53-70.
4. Shaugnessy, E. 2005. Pengenalan kepada Fluid Mechanics. Oxford University Press. 51 - 60.
5. Stylianos, V. 2016. Penjelasan ringkas mengenai paradoks hidrostatik klasik. Dipulihkan dari: haimgaifman.files.wordpress.com