PRISMA SEGIEMPAT SAMA: FORMULA DAN ISIPADU, CIRI - MATEMATIK - 2026

A prisma berbentuk empat ialah seorang yang permukaan dibentuk oleh dua pangkalan sama yang berbentuk segi empat dan dengan empat muka sisi yang selari. Mereka dapat diklasifikasikan mengikut sudut kecenderungan mereka, serta bentuk dasar mereka.

Prisma ialah badan geometri yang tidak teratur yang mempunyai wajah rata dan ini merangkumi isipadu terhingga, yang berdasarkan pada dua poligon dan muka sisi yang merupakan parallelogram. Mengikut bilangan sisi poligon asas, prisma boleh berupa: segitiga, segiempat, pentagonal, antara lain.

Ciri-ciri Berapa banyak muka, bucu dan tepi yang dimilikinya?

Prisma dengan pangkal segiempat adalah sosok polyhedral yang mempunyai dua pangkalan yang sama dan selari, dan empat segi empat tepat yang merupakan sisi sisi yang bergabung dengan sisi yang sama dari dua pangkalan tersebut.

Prisma segiempat boleh dibezakan dengan jenis prisma yang lain, kerana mempunyai unsur-unsur berikut:

Pangkalan (B)

Mereka adalah dua poligon yang dibentuk oleh empat sisi (segi empat), yang sama dan selari.

Muka (C)

Secara keseluruhan, jenis prisma ini mempunyai enam wajah:

• Empat muka sisi dibentuk oleh segi empat tepat.
• Dua wajah yang merupakan segiempat yang membentuk pangkalan.

Tegak (V)

Ini adalah titik di mana tiga wajah prisma bertepatan, dalam kes ini terdapat 8 bucu secara keseluruhan.

Tepi: (A)

Mereka adalah segmen di mana dua wajah prisma bertemu dan ini adalah:

• Tepi pangkal: ia adalah garis penyatuan antara muka lateral dan pangkal, terdapat 8 keseluruhan.
• Tepi sisi: ia adalah garis penyatuan lateral antara dua muka, ada 4 keseluruhan.

Bilangan tepi polyhedron juga dapat dikira menggunakan teorema Euler, jika bilangan bucu dan muka diketahui; jadi untuk prisma segiempat sama dikira seperti berikut:

Bilangan Tepi = Bilangan muka + bilangan bucu - 2.

Bilangan Tepi = 6 + 8 - 2.

Bilangan Tepi = 12.

Tinggi (h)

Ketinggian prisma segiempat diukur sebagai jarak antara dua asasnya.

Pengelasan

Prisma segiempat boleh dikelaskan mengikut sudut kecenderungannya, yang boleh lurus atau serong:

Prisma segiempat tepat

Mereka mempunyai dua muka yang sama dan selari, yang merupakan asas dari prisma, wajah sisi mereka dibentuk oleh kotak atau segi empat tepat, dengan cara ini tepi sisi mereka semua sama dan panjangnya sama dengan ketinggian prisma.

Luas keseluruhan ditentukan oleh luas dan perimeter dasar, dengan ketinggian prisma:

Pada = Pangkalan + 2A _{sisi .}

Prisma segiempat serong

Ini jenis prisma dicirikan dalam bahawa muka sebelah membentuk sudut serong dihedral dengan asas, iaitu, bahawa sisinya tidak serenjang ke pangkal, kerana ini mempunyai tahap kecenderungan mungkin lebih atau kurang daripada 90 ^atau .

Muka lateral mereka umumnya berbentuk paralelogram dengan bentuk rhombus atau rhomboid, dan mereka mungkin mempunyai satu atau lebih wajah segi empat. Ciri lain dari prisma ini adalah bahawa ketinggiannya berbeza dengan pengukuran tepi sisi mereka.

Luas prisma segi empat tepat serong dikira hampir sama dengan yang sebelumnya, menambah luas pangkal dengan luas sisi; satu-satunya perbezaan adalah cara pengiraan luas lateralnya.

Luas sisi dikira dengan pinggir sisi dan perimeter penampang prisma, di mana sudut terbentuk 90 ^atau dengan setiap sisi.

A _total = 2 _{* Base} kawasan + Perimeter _{sr * Side} kelebihan

Isipadu semua jenis prisma dikira dengan mengalikan luas pangkal dengan ketinggian:

V = Luas _{pangkalan *} tinggi = A _{b *} h.

Dengan cara yang sama, prisma segiempat boleh diklasifikasikan mengikut jenis segiempat yang terbentuknya asas (biasa dan tidak teratur):

Prisma segiempat biasa

Ia adalah satu yang mempunyai dua kotak sebagai dasar, dan wajah lateralnya adalah segi empat sama. Paksinya adalah garis ideal yang melintangnya selari dengan wajahnya dan berakhir di tengah-tengah dua pangkalannya.

Untuk menentukan jumlah luas prisma segiempat sama, luas pangkalnya dan luas sisi mesti dikira sedemikian rupa sehingga:

Pada = Pangkalan + 2A _{sisi .}

Di mana:

Kawasan lateral sepadan dengan luas segi empat; iaitu:

_Sisi A = Pangkalan _* Tinggi = B _* h.

Luas pangkalan sesuai dengan luas segi empat sama:

A _base = 2 (Side _* Side) = 2L ²

Untuk menentukan isipadu, kalikan luas pangkal dengan ketinggian:

V = _{Pangkalan *} Tinggi = L ² _* j

Prisma segiempat tidak teratur

Prisma jenis ini dicirikan kerana asasnya tidak persegi; Mereka boleh mempunyai pangkalan yang terdiri dari sisi yang tidak sama, dan lima kes disajikan di mana:

ke. Pangkalannya berbentuk segi empat tepat

Permukaannya terdiri dari dua dasar segi empat dan empat permukaan sisi yang juga segi empat, semuanya sama dan selari.

Untuk menentukan luas luasnya, setiap kawasan dari enam segi empat tepat yang membentuknya, dua asas, dua muka sisi kecil dan dua permukaan sisi besar dikira:

Luas = 2 (a _* b + a _* h + b _* h)

b. Pangkalannya adalah rhombus:

Permukaannya dibentuk oleh dua dasar berbentuk rombus dan oleh empat segi empat tepat yang merupakan permukaan sisi, untuk mengira luasnya, ia mesti ditentukan:

• Luas pangkal (rombus) = ( pepenjuru utama _* pepenjuru kecil) ÷ 2.
• Luas Lateral = perimeter dasar _* tinggi = 4 (sisi pangkal) * h

Oleh itu, jumlah kawasan adalah: A _T = A _sisi + 2A _asas.

c. Pangkalannya adalah rhomboid

Permukaannya dibentuk oleh dua dasar berbentuk rhomboid, dan oleh empat segi empat tepat yang merupakan permukaan sisi, luasnya diberikan oleh:

• Luas pangkal (rhomboid) = dasar _* tinggi relatif = B * h.
• Luas Lateral = perimeter dasar _* tinggi = 2 (sisi a + sisi b) _* h
• Oleh itu, jumlah kawasan adalah: A _T = A _sisi + 2A _asas.

d. Pangkalannya adalah trapezoid

Permukaannya dibentuk oleh dua dasar dalam bentuk trapezoid, dan oleh empat segi empat tepat yang merupakan permukaan sisi, luasnya diberikan oleh:

• Luas pangkalan (trapezoid) = h _* .
• Luas Lateral = perimeter dasar _* tinggi = (a + b + c + d) * h
• Oleh itu, jumlah kawasan adalah: A _T = A _sisi + 2A _asas.

dan. Pangkalannya adalah trapezoid

Permukaannya dibentuk oleh dua dasar berbentuk trapezoid, dan oleh empat segi empat tepat yang merupakan permukaan sisi, luasnya diberikan oleh:

• Luas pangkal (trapezoid) = = (pepenjuru _{1 *} pepenjuru ₂ ) ÷ 2.
• Luas Lateral = perimeter dasar _* tinggi = 2 (sisi a _* sisi b * h.
• Oleh itu, jumlah kawasan adalah: A _T = A _sisi + 2A _asas.

Ringkasnya, untuk menentukan luas mana-mana prisma segiempat biasa, hanya perlu menghitung luas segiempat yang merupakan asas, perimeter dan ketinggian yang akan dimiliki oleh prisma, secara umum, rumusnya adalah:

Luas _Jumlah = 2 _* Luas _Pangkalan + Perimeter _{Pangkalan *} Tinggi = A = 2A _b + P _{b *} h.

Untuk mengira isipadu bagi jenis prisma ini, formula yang sama digunakan adalah:

Isipadu = Luas _{pangkalan *} tinggi = A _{b *} h.

Rujukan

1. Ángel Ruiz, HB (2006). Geometri. Teknologi CR,.
2. Daniel C. Alexander, GM (2014). Geometri Elemen untuk Pelajar Kolej. Pembelajaran Cengage.
3. Maguiña, RM (2011). Latar Belakang Geometri. Lima: Pusat Pra-universiti UNMSM.
4. Ortiz Francisco, OF (2017). Matematik 2.
5. Pérez, A. Á. (1998). Ensiklopedia Ijazah Kedua Álvarez.
6. Pugh, A. (1976). Polyhedra: Pendekatan visual. California: Berkeley.
7. Rodríguez, FJ (2012). Geometri deskriptif.Jilid I. Sistem Dihedral. Donostiarra Sa.