APAKAH KEBARANGKALIAN KLASIK? (DENGAN LATIHAN YANG DISELESAIKAN) - MATEMATIK - 2026

The kebarangkalian klasik adalah kes tertentu mengira kebarangkalian sesuatu peristiwa. Untuk memahami konsep ini, perlu terlebih dahulu memahami apa kebarangkalian kejadian.

Kebarangkalian mengukur seberapa besar kemungkinan peristiwa itu berlaku atau tidak. Kebarangkalian sebarang peristiwa adalah nombor nyata antara 0 dan 1, termasuk.

Sekiranya kebarangkalian peristiwa itu berlaku adalah 0 ia bermaksud bahawa sudah pasti peristiwa itu tidak akan berlaku.

Sebaliknya, jika kebarangkalian peristiwa itu berlaku adalah 1, maka 100% pasti bahawa peristiwa itu akan berlaku.

Kebarangkalian kejadian

Telah disebutkan bahawa kebarangkalian peristiwa berlaku adalah angka antara 0 dan 1. Sekiranya angka tersebut hampir dengan sifar, ini bermaksud bahawa peristiwa itu tidak mungkin berlaku.

Sama, jika bilangannya hampir dengan 1 maka peristiwa itu kemungkinan besar akan berlaku.

Juga, kebarangkalian suatu peristiwa akan berlaku ditambah dengan kebarangkalian suatu kejadian tidak akan sama dengan 1.

Bagaimana kebarangkalian peristiwa dikira?

Mula-mula peristiwa dan semua kes yang mungkin ditentukan, maka kes-kes yang baik dikira; iaitu, kes-kes yang berminat untuk berlaku.

Kebarangkalian peristiwa ini "P (E)" sama dengan bilangan kes yang disukai (CF), dibahagi dengan semua kes yang mungkin (CP). Maksudnya:

P (E) = CF / CP

Contohnya, anda mempunyai duit syiling sehingga sisi duit syiling adalah kepala dan ekor. Acara ini adalah untuk membuang duit syiling dan hasilnya adalah kepala.

Oleh kerana duit syiling mempunyai dua kemungkinan hasil tetapi hanya satu daripadanya yang baik, maka kebarangkalian bahawa apabila duit syiling dilemparkan maka hasilnya akan menjadi kepala sama dengan 1/2.

Kebarangkalian klasik

Kebarangkalian klasik adalah satu di mana semua kemungkinan kes kejadian mempunyai kebarangkalian yang sama untuk berlaku.

Mengikut definisi di atas, peristiwa pelemparan duit syiling adalah contoh kebarangkalian klasik, kerana kebarangkalian hasilnya adalah kepala atau ekor sama dengan 1/2.

3 latihan kebarangkalian klasik yang paling mewakili

Latihan pertama

Di dalam kotak terdapat bola biru, hijau, merah, kuning dan hitam. Apakah kebarangkalian bahawa, ketika mengeluarkan bola dari kotak dengan mata tertutup, itu akan menjadi kuning?

Penyelesaian

Acara "E" adalah mengeluarkan bola dari kotak dengan mata tertutup (jika dilakukan dengan mata terbuka kemungkinannya adalah 1) dan berwarna kuning.

Hanya ada satu kes yang menggembirakan, kerana hanya ada satu bola kuning. Kemungkinan kes adalah 5, kerana terdapat 5 bola di dalam kotak.

Oleh itu, kebarangkalian peristiwa "E" sama dengan P (E) = 1/5.

Seperti yang dapat dilihat, jika acara itu adalah menarik bola biru, hijau, merah atau hitam, kemungkinan juga sama dengan 1/5. Jadi ini adalah contoh kebarangkalian klasik.

Pemerhatian

Sekiranya terdapat 2 bola kuning di dalam kotak maka P (E) = 2/6 = 1/3, sementara kebarangkalian melukis bola biru, hijau, merah atau hitam sama dengan 1/6.

Oleh kerana tidak semua peristiwa mempunyai kebarangkalian yang sama, maka ini bukan contoh kebarangkalian klasik.

Latihan Kedua

Apakah kebarangkalian bahawa, ketika menggulung mati, hasil yang diperoleh adalah sama dengan 5?

Penyelesaian

A die mempunyai 6 muka, masing-masing dengan nombor berbeza (1,2,3,4,5,6). Oleh itu, ada 6 kes yang mungkin dan hanya satu kes yang disukai.

Jadi, kebarangkalian bahawa putaran die akan mendapat 5 adalah sama dengan 1/6.

Sekali lagi, kebarangkalian untuk mendapatkan roll lain pada die juga 1/6.

Latihan Ketiga

Di dalam kelas terdapat 8 lelaki dan 8 perempuan. Sekiranya guru memilih pelajar secara rawak dari kelasnya, apakah kebarangkalian pelajar yang dipilih adalah seorang gadis?

Penyelesaian

Acara "E" memilih pelajar secara rawak. Secara keseluruhan ada 16 pelajar, tetapi oleh kerana anda ingin memilih seorang gadis, maka terdapat 8 kes yang menggembirakan. Oleh itu P (E) = 8/16 = 1/2.

Juga dalam contoh ini, kebarangkalian memilih anak adalah 8/16 = 1/2.

Dengan kata lain, pelajar yang dipilih berkemungkinan menjadi gadis seperti budak lelaki.

Rujukan

1. Bellhouse, DR (2011). Abraham De Moivre: Menetapkan Tahap Kebarangkalian Klasik dan Aplikasinya. CRC Press.
2. Cifuentes, JF (2002). Pengenalan Teori Kebarangkalian. Universiti Nasional Colombia.
3. Daston, L. (1995). Kebarangkalian Klasik dalam Pencerahan. Princeton University Press.
4. Larson, HJ (1978). Pengenalan teori kebarangkalian dan inferens statistik. Pengarang Limusa.
5. Martel, PJ, & Vegas, FJ (1996). Kebarangkalian dan statistik matematik: aplikasi dalam amalan klinikal dan pengurusan kesihatan. Edisi Díaz de Santos.
6. Vázquez, AL, & Ortiz, FJ (2005). Kaedah statistik untuk mengukur, menerangkan dan mengawal kebolehubahan. Ed. Universiti Cantabria.
7. Vázquez, SG (2009). Manual Matematik untuk akses ke Universiti. Pengarang Centro de Estudios Ramon Areces SA.