APAKAH HARTA PENUTUP? (DENGAN CONTOH) - MATEMATIK - 2026

Harta penutupan adalah sifat matematik asas yang dipenuhi ketika operasi matematik dilakukan dengan dua nombor yang termasuk dalam set tertentu dan hasil operasi tersebut adalah nombor lain yang termasuk dalam set yang sama.

Sekiranya kita menambah nombor -3 yang termasuk dalam nombor nyata, dengan nombor 8 yang juga milik yang sebenarnya, kita akan mendapat nombor 5 yang juga milik yang sebenarnya. Dalam kes ini kita mengatakan bahawa harta penutupan berpuas hati.

Secara amnya harta ini ditakrifkan khusus untuk set nombor nyata (ℝ). Walau bagaimanapun, ia juga boleh didefinisikan dalam set lain seperti set nombor kompleks atau set ruang vektor, antara lain.

Dalam set nombor nyata, operasi matematik asas yang memenuhi sifat ini adalah penambahan, pengurangan dan pendaraban.

Sekiranya berlaku pembahagian, harta penutupan hanya memenuhi syarat memiliki penyebut dengan nilai selain nol.

Menutup harta penambahan

Penambahan adalah operasi yang mana dua nombor disatukan dalam satu. Nombor yang akan ditambahkan disebut Addends sementara hasilnya disebut Sum.

Definisi harta penutupan sebagai tambahan adalah:

• Menjadi nombor a dan b kepunyaan the, hasil a + b adalah nombor unik di ℝ.

Contoh:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Menutup harta penolakan

Pengurangan adalah operasi di mana kita memiliki angka yang disebut Minuend, dari mana kuantiti yang ditunjukkan oleh nombor yang dikenal sebagai Subtrand diekstraksi.

Hasil operasi ini dikenali dengan nama Pengurangan atau Perbezaan.

Definisi harta penutupan untuk pengurangan adalah:

• Menjadi nombor a dan b kepunyaan ℝ, hasil ab adalah satu unsur dalam ℝ.

Contoh:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Menutup harta pendaraban

Pendaraban adalah operasi di mana dari dua kuantiti, satu disebut Multiplier dan yang lain disebut Multiplier, kuantiti ketiga yang disebut Product dijumpai.

Pada dasarnya, operasi ini melibatkan penambahan Penggandaan berturut-turut sebanyak yang ditunjukkan oleh Pengganda.

Harta penutupan untuk pendaraban ditentukan oleh:

• Menjadi nombor a dan b kepunyaan ℝ, hasil a * b adalah unsur tunggal dalam ℝ.

Contoh:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Harta klausa pembahagian

Division adalah operasi di mana, dari nombor yang dikenali sebagai Dividend dan yang lain disebut Divisor, nombor lain yang dikenali sebagai Quotient dijumpai.

Pada hakikatnya, operasi ini menyiratkan pembahagian Dividen dalam banyak bahagian yang sama seperti yang ditunjukkan oleh Pembahagi.

Harta penutup untuk pembahagian hanya berlaku apabila penyebutnya bukan sifar. Berdasarkan ini, harta tanah ditakrifkan seperti ini:

• Menjadi nombor a dan b milik ℝ, hasil a / b adalah unsur tunggal dalam a, jika b ≠ 0

Contoh:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

Rujukan

1. Baldor A. (2005). Algebra. Patria kumpulan editorial. Mexico. 4ed.
2. Camargo L. (2005). Alpha 8 dengan standard. Pengarang Norma SA Colombia. 3ed.
3. Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). Matematik Asas Untuk Jurutera. Universiti kebangsaan Colombia. Manizales, Colombia. 1ed.
4. Fuentes A. (2015). Aljabar: Analisis Matematik Permulaan Kalkulus. Colombia.
5. Jimenez J. (1973). Aljabar Linear II dengan Aplikasi dalam Statistik. Universiti kebangsaan Colombia. Bogota Colombia.