APAKAH NOMBOR CAPICÚA? SIFAT DAN CONTOH - MATEMATIK - 2025

A beberapa capicúa adalah salah satu yang dibaca sama dari kiri ke kanan, dari kanan ke kiri. Royal Spanish Academy menyimpan kata palindrome ketika itu adalah frasa, kalimat atau kata yang sama di kedua deria.

Contoh nombor capicúa adalah: 2002, 11, 121, 34543. Dan sebagai contoh kata palindromik adalah: mata, ana, sendirian. Di sana anda melihat Seville, itu adalah ungkapan palindromik.

Rajah 1. Beberapa nombor capicúa. Sumber: F. Zapata.

Kata capicúa berasal dari bahasa Catalan: cap i cua yang bermaksud kepala dan ekor, dan diterapkan secara eksklusif pada angka angka yang dibaca sama dalam kedua deria.

Angka-angka ini juga disebut nombor palindrome, walaupun "palindrome" kebanyakan digunakan merujuk pada kata atau frasa yang dibaca sama ke belakang dan ke depan.

Dalam bahasa Inggeris tidak ada kata capicúa, jadi jenis nombor ini disebut "nombor palindromik".

Sifat nombor capicúa

1.- Mana-mana nombor satu digit dianggap sebagai capicúa: 0 adalah capicúa, 5 adalah capicúa, dan sebagainya.

2.- Nombor capicúa membentuk berturut-turut digit, sedemikian rupa sehingga yang pertama dan yang terakhir sama, yang kedua dan kedua akhir sama dan seterusnya.

Pada tahun 1234321, yang pertama sama dengan yang terakhir, yang kedua sama dengan yang kedua, yang ketiga sama dengan yang kedua, dan yang tengah sama dengan yang terakhir.

3.- Sekiranya bilangan digit dalam nombor capicúa adalah ganjil, maka digit pusat adalah pusat simetri, sehingga digit yang jaraknya sama dari digit pusat sama.

Pertimbangkan 73137, dalam angka 1 ini adalah digit pusat dan pusat simetri, 3 adalah satu jarak dari digit pusat dan 7 adalah dua jarak dari digit pusat di kedua arah.

4.- Sekiranya bilangan digit adalah sama, pusat simetri adalah ruang yang membahagi bilangan digit yang sama di sebelah kanan seperti di sebelah kiri.

Digit yang sama jarak (atau langkah) dari pusat ini sama.

Contohnya: 731137, dalam nombor ini pusat simetri berada di ruang antara dua nombor 1. Digit yang lain terletak secara simetri di kedua-dua sisi pusat ini.

5.- Nombor capicúa dengan bilangan digit genap boleh dibahagi dengan 11:

6666 ÷ 11 = 606

3223 ÷ 11 = 293

6.- Nombor capicúa dapat diperoleh dengan menambahkan nombor apa pun dengan masa terbalik berturut-turut sehingga memperoleh capicúa:

45 + 54 = 99

75 + 57 = 132 → 132 + 231 = 363

913 + 319 = 1232 → 1232 + 2321 = 3553

7.- Antara 10 dan 99 terdapat 9 nombor capicúa. Antara 100 dan 999 ada 93 capicuas, di antaranya adalah 666, yang dikenali sebagai bilangan binatang, yang dikaitkan dengan syaitan.

Penggantian Capicúa

8.- Urutan dengan bilangan istilah yang terbatas adalah mustahak jika istilah yang sama jaraknya sama: {a ₀ , a ₁ ,…, a _i ,…, a _-1 , a _n } adalah capicua jika _i = a _{n -1} .

9.- Apabila jumlah unsur n dari kemajuan geometri, yang bermula pada 1 dan mempunyai nisbah r, dinaikkan menjadi eksponen semula jadi, pekali pengembangannya menghasilkan urutan capicúa.

Sebagai contoh, pertimbangkan perkembangan geometri nisbah r dan empat elemen yang dibangkitkan kepada eksponen 3:

(1 + r¹ + r² + r³ + r⁴) ³

Perkembangan ungkapan ini adalah

r¹² + 3r¹¹ + 6r¹⁰ + 10r⁹ + 15r⁸ + 18r⁷ + 19 r⁶ + 18r⁵ + 15r⁴ + 10r³ + 6r² + 3r + 1

Sekiranya urutan pekali dibentuk dengan tertib, kita ada

{1, 3, 6, 10, 15, 18, 19, 18, 15, 10, 6, 3, 1}

Apakah urutan capicúa

Tarikh Capicua

Pada hari Ahad, 2 Februari 2020, ia dibaptis sebagai "hari palindrome", selama minggu itu hashtag #PalindromeDay menjadi tren di rangkaian.

Sebabnya ialah tarikh ini adalah capicúa dalam format hari / bulan / tahun, dalam format bulan / hari / tahun, atau dalam format tahun / bulan / hari:

02/02/2020

2020/02/02

Tarikh sebelum ini, di mana tarikh capicúa bebas format bertepatan, berlaku 908 tahun dua bulan dan 22 hari sebelumnya, dan pada 11 November 1111, iaitu 11/11/1111.

Capicúa tarikh seterusnya bebas dari format 101 tahun, 10 bulan dan 10 hari selepas hari yang ditentukan: 12/12/2121

Dalam format hari / bulan / tahun, capicúa sebelum #PalindromeDay adalah 10 tahun yang lalu dan satu hari: 02/01/2010, sementara yang berikutnya adalah 1 tahun dan 10 hari kemudian: 02/12/2021.

Bagi penganut kepercayaan karut, tarikh capicua sering mewakili azab atau nasib baik. Di Yunani Kuno dipercayai bahawa tarikh ini boleh menjadi apokaliptik.

Dengan cara yang sama, tiket loteri dengan nombor capicúa dianggap nasib baik dan peminat mengumpulkannya.

Gambar 2. Tiket Capicúa dianggap nasib baik dan boleh dikumpulkan. Sumber: Wikimedia Commons.

Cabaran Capicúa

Teka nombor tiket

Tiket bertuah mempunyai angka capicúa. Jumlah lima digitnya memberikan hasil yang sama seolah-olah digandakan. Angka pertama adalah usia adik perempuan saya, dua yang berikutnya adalah usia adik perempuan, dan dua yang terakhir adalah usia kakak perempuan, yang memerlukan masa lebih dari satu tahun untuk yang kedua.

Teka nombor apa saya

Saya mempunyai empat tokoh, saya seorang capicúa, ada yang melihat saya seolah-olah itu adalah 9 dan antara 2 dan 10 saya hanya mempunyai pembahagi.

a.- 1111, b.- 1001, c.- 2002, d.- 1221, e.- 2112

Berapakah jumlah capicuas antara 100 dan 200?

a.- 5, b.- 7, c.- 10, d.- 52, e.- 89

Nombor Lychrel

Sebelumnya dikatakan bahawa nombor capicúa dapat diperoleh dengan menambahkan nombor apa pun dengan masa terbalik berturut-turut hingga memperoleh capicúa.

Nampaknya peraturan ini mempunyai pengecualian untuk nombor tertentu yang disebut nombor Lychrel, di mana kewujudan beberapa belum terbukti, mungkin kerana sebilangan besar ujian harus dilakukan sebelum memperoleh capicúa. Calon nombor Lychrel adalah 196.

Sebagai cabaran, kami memberi anda nombor 89 bahawa setelah membalikkannya dan menambahkannya, menambahkan lagi dengan hasil terbalik dan mengulangi proses ini 24 kali, anda mendapat capicúa. Bolehkah anda tahu capicúa mana?

a.- 1883200023881

b.- 8183200023818

c.- 8812300032188

d.- 8813200023188

e.- 88131100113188

Rujukan

1. Dunia BBC. 02-02-2020: mengapa tarikh yang tidak biasa ini disebut "palindrome day" dan apakah namanya yang betul. Dipulihkan dari: bbc.com/mundo/noticias.
2. López Lasala JL Sudut sains. Hobi Capicúa. Dipulihkan dari: rincondelaciencia.educa.madrid.org
3. Mathmax. Hobi matematik. Dipulihkan dari: easymathforallblog.wordpress.com/
4. Matematik dan Puisi. Permainan dan hiburan. Dipulihkan dari: matematik dan puisi .com.es
5. Wikipedia. Capicúa. Dipulihkan dari: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Nombor palindromik. Dipulihkan dari: en.wikipedia.com