APAKAH SET YANG SETARA? - MATEMATIK - 2025

Sepasang set dipanggil "Set Setara" jika mereka mempunyai bilangan elemen yang sama.

Secara matematik, definisi set setara adalah: dua set A dan B adalah setara, jika mereka mempunyai kardinaliti yang sama, iaitu jika -A - = - B-.

Oleh itu, tidak kira apa elemen set itu, ia boleh berupa huruf, angka, simbol, gambar atau objek lain.

Lebih jauh lagi, fakta bahawa dua set adalah setara tidak menunjukkan bahawa unsur-unsur yang membentuk setiap set saling berkaitan satu sama lain, itu hanya bermaksud bahawa set A mempunyai bilangan elemen yang sama dengan set B.

Set Sama

Sebelum bekerja dengan definisi matematik set setara, konsep kardinaliti mesti ditentukan.

Kardinaliti: Kardinal (atau kardinaliti) menunjukkan bilangan atau kuantiti unsur dalam satu set. Nombor ini boleh menjadi terhad atau tidak terhingga.

Nisbah Kesetaraan

Definisi set setara yang dijelaskan dalam artikel ini benar-benar hubungan kesetaraan.

Oleh itu, dalam konteks lain, mengatakan bahawa dua set adalah setara mungkin mempunyai makna lain.

Contoh Set Sama

Berikut adalah senarai pendek latihan pada set yang setara:

1.- Pertimbangkan set A = {0} dan B = {- 1239}. Adakah setara A dan B?

Jawapannya adalah ya, kerana kedua-dua A dan B hanya terdiri dari satu elemen. Tidak menjadi masalah bahawa unsur-unsur itu tidak ada hubungan.

2.- Biarkan A = {a, e, i, o, u} dan B = {23, 98, 45, 661, -0.57}. Adakah setara A dan B?

Sekali lagi jawapannya adalah ya, kerana kedua-dua set mempunyai 5 elemen.

3.- Bolehkah A = {- 3, a, *} dan B = {+, @, 2017} setara?

Jawapannya adalah ya, kerana kedua-dua set mempunyai 3 elemen. Dalam contoh ini dapat dilihat bahawa tidak perlu bagi setiap elemen untuk jenis yang sama, iaitu, hanya angka, hanya huruf, hanya simbol …

4.- Sekiranya A = {- 2, 15, /} dan B = {c, 6, & ,?}, Adakah setara A dan B?

Jawapan dalam kes ini adalah Tidak, kerana set A mempunyai 3 elemen sementara set B mempunyai 4 elemen. Oleh itu, set A dan B tidak setara.

5.- Biarkan A = {bola, kasut, gawang} dan B = {rumah, pintu, dapur}, adakah setara A dan B?

Dalam kes ini jawapannya adalah ya, kerana setiap set terdiri dari 3 elemen.

Pemerhatian

Fakta penting dalam menentukan set yang setara adalah bahawa ia boleh digunakan untuk lebih dari dua set. Sebagai contoh:

-Jika A = {piano, gitar, muzik}, B = {q, a, z} dan C = {8, 4, -3}, maka A, B dan C setara kerana ketiga-tiganya mempunyai jumlah elemen yang sama .

-Sean A = {- 32,7}, B = {?, Q, &}, C = {12, 9, $} dan D {%, *}. Kemudian set A, B, C dan D tidak setara, tetapi B dan C setara, begitu juga A dan D.

Fakta penting lain yang perlu diperhatikan adalah bahawa dalam sekumpulan elemen di mana pesanan tidak menjadi masalah (semua contoh sebelumnya), tidak ada unsur yang berulang. Sekiranya ada, anda hanya perlu meletakkannya sekali.

Oleh itu, set A = {2, 98, 2} mesti ditulis sebagai A = {2, 98}. Oleh itu, perhatian mesti diambil ketika memutuskan sama ada dua set sama, kerana kes seperti berikut boleh berlaku:

Katakan A = {3, 34, *, 3, 1, 3} dan B = {#, 2, #, #, m, #, +}. Anda boleh membuat kesalahan dengan mengatakan bahawa -A- = 6 dan -B- = 7, dan oleh itu membuat kesimpulan bahawa A dan B tidak setara.

Sekiranya set ditulis semula sebagai A = {3, 34, *, 1} dan B = {#, 2, m, +}, maka dapat dilihat bahawa A dan B setara kerana keduanya mempunyai bilangan elemen yang sama ( 4).

Rujukan

1. A., WC (1975). Pengenalan statistik. IICA.
2. Cisneros, MP, & Gutiérrez, CT (1996). Kursus Matematik 1st. Progreso Editorial.
3. García, L., & Rodríguez, R. (2004). Matematik IV (aljabar). UNAM.Guevara, MH (1996). ELEMEN MATH Volume 1. EUNED.
4. Lira, ML (1994). Simon dan matematik: buku teks matematik kelas dua. Andres Bello.
5. Peters, M., & Schaaf, W. (nd). Aljabar pendekatan moden. Reverte.
6. Riveros, M. (1981). Panduan Guru Matematik Tahun Satu Asas. Editorial Jurídica de Chile.
7. S, DA (1976). Tinker Bell. Andres Bello.