The sudut luaran alternatif adalah sudut yang terbentuk apabila dua garis selari yang dipintas dengan garis sekan. Selain sudut-sudut ini, pasangan lain terbentuk yang disebut sudut dalaman bergantian.
Perbezaan antara kedua konsep ini adalah kata-kata "luaran" dan "dalaman" dan seperti namanya, sudut luaran alternatif adalah yang terbentuk di luar dua garis selari.
Perwakilan grafik sudut luaran bergantian
Seperti yang dapat dilihat pada gambar sebelumnya, terdapat lapan sudut yang terbentuk antara dua garis selari dan garis pemisah. Sudut merah adalah sudut luaran bergantian, dan sudut biru adalah sudut dalaman bergantian.
ciri
Dalam pendahuluan kami telah menjelaskan apa itu sudut luaran alternatif. Selain sudut luaran antara paralel, sudut ini memenuhi syarat lain.
Syarat yang mereka penuhi adalah bahawa sudut luaran gantian yang terbentuk pada garis selari adalah sepadan; Ia mempunyai ukuran yang sama dengan dua yang lain yang terbentuk pada garis selari yang lain.
Tetapi setiap sudut luaran bergantian selari dengan yang berada di sisi lain dari garis pemisah.
Apakah sudut luaran bergantian kongruen?
Sekiranya gambaran awal dan penjelasan sebelumnya diperhatikan, dapat disimpulkan bahawa sudut luaran alternatif yang bersesuaian antara satu sama lain adalah: sudut A dan C, dan sudut B dan D.
Untuk menunjukkan bahawa ia bersesuaian, sifat sudut seperti: sudut bertentangan dengan bucu dan sudut dalaman bergantian mesti digunakan.
Contoh
Berikut adalah beberapa siri contoh di mana definisi dan sifat kesesuaian sudut luaran ganti harus digunakan.
Contoh pertama
Dalam gambar di bawah, apakah ukuran sudut A mengetahui bahawa sudut E mengukur 47 °?
Penyelesaian
Seperti yang dijelaskan sebelumnya, sudut A dan C adalah sepadan kerana mereka adalah luaran bergantian. Oleh itu, ukuran A sama dengan ukuran C. Sekarang, kerana sudut E dan C adalah sudut yang berlawanan dengan bucu, mereka mempunyai ukuran yang sama, oleh itu, ukuran C adalah 47 °.
Kesimpulannya, ukuran A sama dengan 47 °.
Contoh kedua
Cari ukuran sudut C yang ditunjukkan dalam gambar berikut, mengetahui bahawa sudut B berukuran 30 °.
Penyelesaian
Dalam contoh ini, definisi sudut tambahan digunakan. Dua sudut adalah tambahan jika jumlah ukurannya sama dengan 180 °.
Gambar menunjukkan bahawa A dan B adalah tambahan, oleh itu A + B = 180 °, iaitu, A + 30 ° = 180 ° dan oleh itu A = 150 °. Sekarang, kerana A dan C adalah sudut luaran bergantian, maka ukurannya sama. Oleh itu, ukuran C ialah 150 °.
Contoh ketiga
Dalam gambar di bawah, ukuran sudut A ialah 145 °. Berapakah ukuran sudut E?
Penyelesaian
Dalam gambar dapat dilihat bahawa sudut A dan C adalah sudut luaran bergantian, oleh itu, mereka mempunyai ukuran yang sama. Maksudnya, ukuran C ialah 145 °.
Oleh kerana sudut C dan E adalah sudut tambahan, kita mempunyai C + E = 180 °, iaitu, 145 ° + E = 180 ° dan oleh itu ukuran sudut E adalah 35 °.
Rujukan
- Bourke. (2007). Buku Kerja Matematik Geometri. Pembelajaran NewPath.
- CEA (2003). Unsur-unsur geometri: dengan banyak latihan dan geometri kompas. Universiti Medellin.
- Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometri. Pendidikan Pearson.
- Lang, S., & Murrow, G. (1988). Geometri: Kursus Sekolah Menengah. Springer Science & Business Media.
- Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M., & Rodríguez, C. (2006). Geometri dan trigonometri. Edisi Ambang.
- Moyano, AR, Saro, AR, & Ruiz, RM (2007). Geometri Algebra dan Kuadratik. Netbiblo.
- Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matematik praktikal: aritmetik, aljabar, geometri, trigonometri, dan peraturan slaid. Reverte.
- Sullivan, M. (1997). Trigonometri dan geometri analisis. Pendidikan Pearson.
- Wingard-Nelson, R. (2012). Geometri. Enslow Publishers, Inc.