RANGKAIAN BRAVAIS: KONSEP, CIRI, CONTOH, LATIHAN - FIZIKAL - 2026

The kekisi Bravais adalah semua empat belas sel unit dimensi yang boleh diletakkan di dalam atom kristal. Sel-sel ini terdiri daripada susunan titik tiga dimensi yang membentuk struktur asas yang diulang secara berkala dalam tiga arah ruang.

Asal nama ini untuk struktur kristal asas bermula pada tahun 1850, ketika Auguste Bravais menunjukkan bahawa hanya terdapat 14 sel unit asas tiga dimensi yang mungkin.

Rajah 1. Kisi Bravais adalah sekumpulan 14 unit sel yang diperlukan dan mencukupi untuk menggambarkan struktur kristal. (wikimedia commons)

Kumpulan 14 rangkaian Bravais dibahagikan kepada tujuh kumpulan atau struktur mengikut geometri sel, tujuh kumpulan ini adalah:

1- Kubik

2- Tetragonal

3- Orthorhombik

4- Trigonal-Heksagon

5- Monoklinik

6- Triclinic

7- Trigonal

Setiap struktur ini menentukan sel unit, ini merupakan bahagian terkecil yang memelihara susunan geometri atom dalam kristal.

Ciri-ciri rangkaian Bravais

Keempat belas rangkaian Bravais, seperti yang disebutkan di atas, dibagi menjadi tujuh kumpulan. Tetapi setiap kumpulan ini mempunyai sel unitnya dengan parameter khasnya iaitu:

1- Parameter rangkaian (a, b, c)

2- Bilangan atom setiap sel

3- Hubungan antara parameter rangkaian dan jejari atom

4- Nombor koordinasi

5- Faktor pembungkusan

6- ruang interstisial

7- Dengan terjemahan di sepanjang vektor a, b, c struktur kristal diulang.

Rangkaian kubik

Ia terdiri daripada kisi P sederhana atau kubik, kisi berpusat muka atau kisi F kubik, dan kisi berpusat badan atau kisi I kubik.

Semua rangkaian padu mempunyai tiga parameter rangkaian yang sesuai dengan arah x, y, z dengan nilai yang sama:

a = b = c

Rangkaian kubik P

Adalah senang diperhatikan bahawa atom dilambangkan oleh sfera yang pusatnya berada di bucu sel unit p kubik.

Dalam kes kisi kubik P bilangan atom per sel adalah 1, kerana pada setiap bucu hanya satu lapan atom berada di dalam sel unit, jadi 8 * ⅛ = 1.

Nombor koordinasi menunjukkan bilangan atom yang berdekatan dengan kisi kristal. Dalam kes kisi kubik P, nombor koordinasi adalah 6.

Rangkaian kubik I

Dalam rangkaian jenis ini, selain atom di bucu kubus, terdapat atom di tengah kubus. Jadi bilangan atom per unit sel dalam kisi kubik P ialah 2 atom.

Rajah 2. Kisi kubik berpusat badan.

Rangkaian kubik F

Ini adalah kisi kubik yang selain atom di bucu mempunyai atom di tengah muka setiap kubus. Bilangan atom per sel adalah 4, kerana masing-masing dari enam atom muka mempunyai separuh di dalam sel, iaitu 6 * ½ = 3 ditambah 8 * ⅛ = 1 di bucu.

Rajah 3. Kisi kubik berpusat pada muka.

Jaring heksagon

Dalam kes ini, sel unit adalah prisma lurus dengan asas heksagon. Rangkaian heksagon mempunyai tiga parameter rangkaian yang sesuai memenuhi hubungan berikut:

a = b ≠ c

Sudut antara vektor a dan b menjadi 120º, seperti yang ditunjukkan dalam gambar. Sementara antara vektor a dan c, serta antara b dan c, sudut kanan terbentuk.

Rajah 4. Rangkaian heksagon.

Bilangan atom setiap sel akan dikira seperti berikut:

- Dalam setiap 2 asas prisma heksagon terdapat 6 atom di enam bucu. Setiap atom ini menempati ⅙ sel unit.

- Di tengah-tengah setiap 2 asas heksagon terdapat 1 atom yang menempati 1/2 unit sel.

- Pada 6 muka lateral prisma heksagon terdapat 3 atom masing-masing menempati ⅔ sel unit, dan 3 atom masing-masing menempati ⅓ isipadu sel unit.

(6 x ⅙) x 2 + ½ x 2 + ⅔ x 3 + ⅓ x 3 = 6

Hubungan antara parameter kisi a dan b dengan jari-jari atom R dengan anggapan bahawa semua atom mempunyai radius yang sama dan bersentuhan adalah:

a / R = b / R = 2

Contoh

Logam adalah contoh utama struktur kristal dan juga yang paling mudah kerana umumnya terdiri daripada satu jenis atom sahaja. Tetapi ada sebatian bukan logam lain yang juga membentuk struktur kristal, seperti berlian, kuarza, dan banyak lagi yang lain.

- Besi

Besi mempunyai sel unit padu sederhana dengan kisi atau parameter tepi a = 0.297 nm. Dalam 1 mm terdapat 3.48 x 10 ^ 6 unit sel.

- Tembaga

Ia memiliki struktur kristal kubik berpusat di muka, yang terdiri hanya dari atom tembaga.

- Permata berharga

Permata berharga adalah struktur kristal pada dasarnya sebatian yang sama, tetapi dengan sebahagian kecil kekotoran yang sering bertanggungjawab terhadap warnanya.

Berlian

Ia hanya terdiri dari karbon dan tidak mengandungi kekotoran, oleh sebab itu ia tidak berwarna. Diamond mempunyai struktur kristal kubik (isometrik-heksoctahedral) dan merupakan bahan yang paling sukar diketahui.

Kuarza

Ia terdiri daripada silika oksida, umumnya tidak berwarna atau putih. Struktur kristalnya adalah trigonal-trapezohedral.

Ruby

Batu permata umumnya berwarna hijau, mempunyai struktur monoklinik dan terdiri daripada besi-magnesium-kalsium silikat.

Topaz

Latihan 1

Cari hubungan antara parameter kisi dan jejari atom untuk kisi F.

Penyelesaian: Pertama, diasumsikan bahawa atom dilambangkan sebagai sfera semua jejari R dalam "kontak" antara satu sama lain, seperti yang ditunjukkan dalam gambar. Segi tiga tepat terbentuk di mana benar bahawa:

(4 R) ^ 2 = a ^ 2 + a ^ 2 = 2 a ^ 2

Oleh itu, hubungan tepi-jari-jari adalah:

a / R = 4 / √2

Latihan 2

Cari hubungan antara parameter kisi dan jejari atom untuk kisi kubik I (berpusat pada badan).

Penyelesaian: Atom dianggap dilambangkan sebagai sfera semua jejari R dalam "kontak" antara satu sama lain, seperti yang ditunjukkan dalam gambar.

Dua segitiga kanan terbentuk, satu dari hypotenuse √2a dan yang lain dari hypotenuse √3a seperti yang dapat dibuktikan dengan menggunakan teorem Pythagoras. Dari situ kita dapati bahawa hubungan antara parameter kisi dan jejari atom untuk kisi kubik I (berpusat di badan) adalah:

a / R = 4 / √3

Latihan 3

Cari faktor pembungkusan F untuk sel unit struktur kubik F (berpusat muka kubik) di mana atom mempunyai jejari R dan berada dalam "kontak".

Penyelesaian: Faktor pembungkusan F ditakrifkan sebagai hasil bagi isi padu yang dihuni oleh atom dalam sel unit dan isi padu sel:

F = atom atom / sel V

Seperti yang ditunjukkan di atas, jumlah atom per unit sel dalam kisi kubik berpusat muka adalah 4, jadi faktor pembungkusannya adalah:

F = 4 / =…

… 4 / ^ 3 = (√2) π / 6 = 0.74

Rujukan

1. Pusat Sumber Akademik Crystal Structures. . Diakses pada 24 Mei 2018, dari: web.iit.edu
2. Kristal. Diakses pada 26 Mei 2018, dari: thinkco.com
3. Buku Akhbar. 10.6 Struktur Kisi dalam Pepejal Kristal. Diakses pada 26 Mei 2018, dari: opentextbc.ca
4. Ming. (2015, 30 Jun). Jenis Struktur Kristal. Diakses pada 26 Mei 2018, dari: crystalvisions-film.com
5. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (31 Januari 2018). Jenis
6. Kittel Charles (2013) Fizik Keadaan Pepejal, Fizik Bahan pekat (edisi ke-8). Wiley.
7. KHI. (2007). Struktur Kristal. Diakses pada 26 Mei 2018, dari: folk.ntnu.no
8. Wikipedia. Kisi Bravais. Dipulihkan dari: en.wikipedia.com.