TEOREMA SUPERPOSISI: PENJELASAN, APLIKASI, LATIHAN YANG DISELESAIKAN - FIZIKAL - 2026

The tindihan teorem , dalam litar elektrik, menyatakan bahawa voltan di antara dua mata, atau semasa melalui mereka, adalah jumlah algebra voltan (atau arus jika ia adalah kes), kerana setiap sumber, seolah-olah masing-masing akan bertindak secara bebas.

Teorema ini membolehkan kita menganalisis litar linier yang mengandungi lebih daripada satu sumber bebas, kerana hanya perlu mengira sumbangan masing-masing secara berasingan.

Ketergantungan linear sangat menentukan teorema berlaku. Litar linier adalah tindak balas yang berkadar terus dengan input.

Sebagai contoh, undang-undang Ohm yang diterapkan pada rintangan elektrik menyatakan bahawa V = iR, di mana V adalah voltan, R adalah rintangan, dan i adalah arus. Ini kemudian adalah pergantungan linear voltan dan arus dalam rintangan.

Dalam litar linier, prinsip superposisi diterapkan dengan mengambil kira perkara berikut:

-Setiap sumber voltan bebas mesti dipertimbangkan secara berasingan dan untuk ini perlu mematikan semua yang lain. Adalah cukup untuk meletakkan semua yang tidak dianalisis menjadi 0 V atau menggantinya dalam skema dengan litar pintas.

-Jika sumbernya semasa, litar mesti dibuka.

-Ketika mempertimbangkan rintangan dalaman kedua-dua sumber arus dan voltan, mereka mesti tetap berada di tempatnya, membentuk bahagian litar yang selebihnya.

-Jika ada sumber yang bergantung, sumber tersebut mesti kekal seperti yang terdapat di litar.

Permohonan

Teorema superposisi digunakan untuk mendapatkan litar yang lebih mudah dan senang dikendalikan. Tetapi harus selalu diingat bahwa hal itu hanya berlaku bagi mereka yang memiliki tanggapan linear, seperti yang dinyatakan pada awalnya.

Oleh itu, ia tidak dapat digunakan secara langsung untuk mengira daya misalnya, kerana daya berkaitan dengan arus oleh:

Oleh kerana arus kuasa dua, tindak balas tidak linear. Ia juga tidak berlaku untuk litar magnet di mana pengubah terlibat.

Sebaliknya, teorema superposisi menawarkan peluang untuk mengetahui kesan yang ada pada setiap sumber pada litar. Dan tentu saja, melalui aplikasinya dapat menyelesaikannya sepenuhnya, iaitu mengetahui arus dan voltan melalui setiap rintangan.

Teorema superposisi juga dapat digunakan bersama dengan teorema litar lain, misalnya Thévenin's, untuk menyelesaikan konfigurasi yang lebih kompleks.

Dalam litar arus ulang-alik, teorema juga berguna. Dalam kes ini, kita bekerja dengan impedansi dan bukannya rintangan, selagi jumlah tindak balas setiap frekuensi dapat dikira secara bebas.

Akhirnya, dalam sistem elektronik teorema berlaku untuk analisis arus terus dan arus bolak, secara berasingan.

Langkah-langkah untuk menerapkan teorem superposisi

-Nyahaktifkan semua sumber bebas mengikut arahan yang diberikan pada awalnya, kecuali sumber yang akan dianalisis.

-Tentukan output, sama ada voltan atau arus, yang dihasilkan oleh sumber tunggal itu.

- Ulangi dua langkah yang dijelaskan untuk semua sumber lain.

-Hitung jumlah algebra dari semua sumbangan yang terdapat pada langkah sebelumnya.

Latihan yang diselesaikan

Contoh yang diuraikan di bawah menjelaskan penggunaan teorema dalam beberapa litar mudah.

- Contoh 1

Dalam litar yang ditunjukkan dalam gambar berikut, cari arus melalui setiap perintang menggunakan teorem superposisi.

Penyelesaian

Sumbangan sumber voltan

Sebagai permulaan, sumber semasa dihapuskan, yang menjadikan litar seperti ini:

Rintangan setara dijumpai dengan menambahkan nilai setiap rintangan, kerana semuanya dalam siri:

Memohon undang-undang Ohm V = IR dan menyelesaikan masalah semasa:

Arus ini sama untuk semua perintang.

Sumbangan sumber semasa

Sumber voltan segera dihapuskan, hanya berfungsi dengan sumber semasa. Litar yang dihasilkan ditunjukkan di bawah:

Perintang di jaring kanan bersiri dan boleh diganti dengan satu:

600 +400 + 1500 Ω = 2500 Ω

Litar yang dihasilkan kelihatan seperti ini:

Arus 2 mA = 0.002 A dibahagikan antara dua perintang dalam rajah, oleh itu persamaan pembahagi semasa adalah sah:

Di mana I _x adalah arus dalam rintangan R _x , R _eq melambangkan rintangan setara dan I _T adalah arus keseluruhan. Adalah perlu untuk mencari ketahanan yang setara antara keduanya, mengetahui bahawa:

Oleh itu:

Untuk litar lain ini, arus yang melewati perintang 7500 Ω dijumpai dengan menggantikan nilai dalam persamaan pembahagi semasa:

Manakala yang melewati perintang 2500 Ω adalah:

Penerapan teorem superposisi

Sekarang teorema superposisi diterapkan untuk setiap rintangan, bermula dengan 400 Ω:

I _{400 Ω} = 1.5 mA - 0.7 mA = 0.8 mA

Penting : untuk rintangan ini, arus dikurangkan, kerana ia beredar ke arah yang bertentangan, seperti yang dapat dilihat dari pemerhatian yang teliti terhadap angka-angka, di mana arah arus mempunyai warna yang berbeza.

Arus yang sama ini mengalir sama melalui perintang 1500 Ω dan 600 Ω, kerana semuanya dalam siri.

Teorema kemudian diterapkan untuk mencari arus melalui perintang 7500 Ω:

I _{7500 Ω} = 0.7 mA + 0.5 mA = 1.2 mA

Penting : dalam hal resistor 7500 Ω, perhatikan bahawa arus bertambah, kerana di kedua litar mereka beredar ke arah yang sama ketika melewati perintang ini. Sekali lagi perlu memerhatikan arah arus dengan teliti.

- Latihan 2

Cari arus dan voltan merentas perintang 12 Ω menggunakan teorem superposisi.

Penyelesaian

Sumber E ₁ diganti dengan litar pintas:

Litar yang dihasilkan dilukis dengan cara berikut, untuk memvisualisasikan rintangan yang tetap selari dengan mudah:

Dan sekarang ia diselesaikan dengan menggunakan siri dan selari:

Rintangan ini pada gilirannya berturut-turut dengan 2 Ω, oleh itu jumlah rintangan adalah 5 Ω. Jumlah arus adalah:

Aliran ini dibahagi sebagai:

Oleh itu voltan adalah:

Sekarang sumber E ₁ diaktifkan :

Litar yang dihasilkan dapat dilukis seperti ini:

Dan bersiri dengan 4 Ω terdapat rintangan setara 40/7 Ω. Dalam kes ini jumlah arus adalah:

Pembahagi voltan digunakan lagi dengan nilai-nilai ini:

Arus yang dihasilkan ialah: 0,5 - 0,4 A = 0,1 A. Perhatikan bahawa mereka telah dikurangkan, kerana arus dari setiap sumber memiliki arti yang berbeda, seperti yang dapat dilihat pada rangkaian asal.

Voltan melintang perintang adalah:

Akhirnya, jumlah voltan ialah: 6V-4.8V = 1.2V

Rujukan

1. Alexander, C. 2006. Asas Litar Elektrik. Ke-3. Edisi. Bukit Mc Graw.
2. Boylestad, R. 2011. Pengantar Analisis Litar. Ke-2. Edisi. Pearson.
3. Dorf, R. 2006. Pengenalan Litar Elektrik. Ke-7. Edisi. John Wiley & Anak.
4. Edminister, J. 1996. Litar Elektrik. Seri Schaum. Ke-3. Edisi. Bukit Mc Graw
5. Wikipedia. Pembahagi semasa. Dipulihkan dari: es.wikipedia.org.