PEMBOLEH UBAH DISKRIT: CIRI DAN CONTOH - FIZIKAL - 2026

A pembolehubah diskret adalah pembolehubah berangka yang hanya boleh menganggap nilai-nilai tertentu. Keistimewaannya adalah bahawa mereka dapat dihitung, misalnya jumlah anak-anak dan kereta dalam keluarga, kelopak bunga, uang dalam akaun dan halaman buku.

Objektif menentukan pemboleh ubah adalah untuk mendapatkan maklumat mengenai sistem yang ciri-cirinya dapat berubah. Dan kerana jumlah pemboleh ubah sangat besar, menetapkan jenis pemboleh ubah yang memungkinkan untuk mengekstrak maklumat ini dengan cara yang optimum.

Bilangan kelopak bunga daisy adalah pemboleh ubah diskrit. Sumber: Pixabay.

Mari kita analisa contoh khas pemboleh ubah diskrit, dari antara yang telah disebutkan: bilangan anak dalam keluarga. Ia adalah pemboleh ubah yang boleh mengambil nilai seperti 0, 1, 2, 3, dan seterusnya.

Perhatikan bahawa antara masing-masing nilai ini, misalnya antara 1 dan 2, atau antara 2 dan 3, pemboleh ubah tidak mengakui, kerana bilangan anak adalah nombor semula jadi. Anda tidak boleh mempunyai 2.25 anak, oleh itu antara nilai 2 dan nilai 3, pemboleh ubah yang disebut "bilangan anak" tidak menganggap apa-apa nilai.

Contoh pemboleh ubah diskrit

Senarai pemboleh ubah diskrit cukup panjang, baik dalam cabang Sains yang berbeza dan dalam kehidupan seharian. Berikut adalah beberapa contoh yang menggambarkan fakta ini:

-Jumlah gol yang dijaringkan oleh pemain tertentu sepanjang musim.

-Money disimpan dalam wang.

Tahap tenaga dalam atom.

-Banyak pelanggan dilayan di farmasi.

-Berapa wayar tembaga yang dimiliki kabel elektrik.

-Lingkaran di atas pokok.

-Bilangan pelajar di dalam kelas.

-Bilangan lembu di ladang.

- Berapa banyak planet yang dimiliki sistem suria?

-Bilangan lampu yang dihasilkan kilang pada waktu tertentu.

-Berapa haiwan peliharaan yang dimiliki oleh keluarga?

Pemboleh ubah diskrit dan pemboleh ubah selanjar

Konsep pemboleh ubah diskrit jauh lebih jelas jika dibandingkan dengan pemboleh ubah berterusan, yang sebaliknya kerana mereka dapat menganggap nilai yang tidak terhitung jumlahnya. Contoh pemboleh ubah berterusan ialah ketinggian pelajar di kelas fizik. Atau beratnya.

Mari kita anggap bahawa di sebuah kolej pelajar terpendek ialah 1.6345 m dan tertinggi 1.8567 m. Sudah tentu, di antara ketinggian semua pelajar lain, nilai akan diperoleh yang jatuh di mana sahaja dalam selang waktu ini. Dan kerana tidak ada batasan dalam hal ini, pemboleh ubah "tinggi" dianggap berterusan dalam selang waktu itu.

Memandangkan sifat pemboleh ubah diskrit, seseorang mungkin berfikir bahawa mereka hanya dapat mengambil nilai dalam set nombor semula jadi atau paling banyak dalam bilangan bulat.

Banyak pemboleh ubah diskrit mengambil nilai integer dengan kerap, oleh itu kepercayaan bahawa nilai perpuluhan tidak dibenarkan. Walau bagaimanapun, terdapat pemboleh ubah diskrit yang nilainya adalah perpuluhan, yang penting adalah bahawa nilai yang diandaikan oleh pemboleh ubah dapat dikira atau dikira (lihat latihan yang diselesaikan 2)

Kedua-dua pemboleh ubah diskrit dan selanjar tergolong dalam kategori pemboleh ubah kuantitatif, yang semestinya dinyatakan oleh nilai berangka untuk melakukan pelbagai operasi aritmetik.

Menyelesaikan masalah pemboleh ubah diskrit

-Latihan senaman 1

Dua dadu yang dibongkar digulung dan nilai yang diperoleh di bahagian atas ditambahkan. Adakah hasilnya pemboleh ubah diskrit? Benarkan jawapan anda.

Penyelesaian

Apabila dua dadu ditambahkan, hasil berikut adalah mungkin:

Secara keseluruhan terdapat 11 kemungkinan hasil. Oleh kerana ini hanya dapat mengambil nilai yang ditentukan dan bukan yang lain, jumlah gulungan dua dadu adalah pemboleh ubah diskrit.

-Latihan senaman 2

Untuk kawalan kualiti di kilang skru pemeriksaan dilakukan dan 100 skru dipilih secara rawak secara berkumpulan. Pemboleh ubah F ditakrifkan sebagai pecahan skru cacat yang dijumpai, di mana f adalah nilai yang diambil oleh F. Adakah pemboleh ubah diskrit atau berterusan? Benarkan jawapan anda.

Penyelesaian

Untuk menjawab, adalah perlu untuk memeriksa semua kemungkinan nilai yang dapat dimiliki, mari kita lihat apa itu:

Kebarangkalian masing-masing adalah: p (X = x _i ) = {1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6}

Gambar 2. Roll of die adalah pemboleh ubah rawak diskrit, Sumber: Pixabay.

Pemboleh ubah dalam latihan yang diselesaikan 1 dan 2 adalah pemboleh ubah rawak diskrit. Dalam kes jumlah dua dadu, adalah mungkin untuk mengira kebarangkalian setiap peristiwa bernombor. Untuk skru yang rosak, lebih banyak maklumat diperlukan.

Taburan kebarangkalian

Sebaran kebarangkalian adalah:

-Jadual

-Ekspresi

-Formula

-Graf

Itu menunjukkan nilai yang diambil oleh pemboleh ubah rawak (sama ada diskrit atau berterusan) dan kebarangkalian masing-masing. Walau apa pun, mesti diperhatikan bahawa:

Di mana p _i adalah kebarangkalian peristiwa i-th berlaku dan selalu lebih besar daripada atau sama dengan 0. Nah: jumlah kebarangkalian semua peristiwa mestilah sama dengan 1. Sekiranya berlaku dadu, tambah semua nilai set p (X = x _i ) dan periksa dengan mudah bahawa ini benar.

Rujukan

1. Dinov, Ivo. Pemboleh ubah Rawak diskrit dan Taburan Kebarangkalian. Diperolehi dari: stat.ucla.edu
2. Pemboleh ubah Rawak diskrit dan berterusan. Diperolehi dari: ocw.mit.edu
3. Pemboleh ubah Rawak diskrit dan Taburan Kebarangkalian. Diperolehi dari: http://homepage.divms.uiowa.edu
4. Mendenhall, W. 1978. Statistik untuk Pengurusan dan Ekonomi. Pengarang Grupo Ibearoamericana. 103-106.
5. Masalah Pemboleh ubah Rawak dan Model Kebarangkalian. Dipulihkan dari: ugr.es.