- Perbezaan utama antara bulatan dan lilitan
- Definisi
- Persamaan Cartesian
- Grafik di satah Cartesian
- Dimensi
- Angka tiga dimensi yang menghasilkan
- Rujukan
Lingkaran dan lilitan adalah dua konsep geometri yang sangat serupa, namun mereka menyebut dua objek yang berbeza. Pada banyak kesempatan, kesalahan dibuat dengan menyebut lingkaran sebagai bulatan dan sebaliknya. Artikel ini akan menyebut beberapa perbezaan antara kedua konsep ini.
Konsep-konsep ini berbeza dalam beberapa aspek seperti: definisi mereka, persamaan Cartesian yang mewakili mereka, wilayah satah Cartesian yang mereka tempati dan angka tiga dimensi yang mereka bentuk.
Untuk melihat perbezaan dari segi melukis bulatan dan lilitan, lebih mudah menggunakan warna ketika melukisnya.
Perbezaan utama antara bulatan dan lilitan
Definisi
Lingkaran : bulatan adalah lengkung tertutup sehingga semua titik lengkung berada pada jarak tetap "r", disebut radius, dari titik tetap "C", yang disebut pusat lilitan.
Lingkaran : ia adalah kawasan satah yang dibatasi oleh bulatan, yaitu semua titik yang berada dalam lingkaran.
Juga boleh dikatakan bahawa bulatan adalah semua titik yang kurang dari atau sama dengan "r" dari titik "C".
Di sini anda dapat melihat perbezaan pertama antara konsep-konsep ini, kerana bulatan hanyalah lengkungan tertutup, sedangkan bulatan adalah kawasan satah yang dilingkungi oleh bulatan.
Persamaan Cartesian
Persamaan Cartesian yang mewakili bulatan adalah (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², di mana "x0" dan "y0" adalah koordinat Cartesian dari pusat bulatan dan "r" adalah jejari.
Sebaliknya, persamaan Cartesian suatu bulatan adalah (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² atau (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².
Perbezaan antara persamaan adalah bahawa dalam lilitan itu selalu menjadi persamaan, sedangkan dalam lingkaran itu adalah ketaksamaan.
Salah satu akibatnya adalah bahawa pusat bulatan tidak termasuk dalam lilitan, sedangkan pusat bulatan selalu menjadi milik bulatan.
Grafik di satah Cartesian
Oleh kerana definisi yang disebutkan dalam item 1, dapat dilihat bahawa grafik lingkaran dan bulatan adalah:
Dalam gambar anda dapat melihat perbezaan yang disebutkan dalam item 1. Di samping itu, terdapat perbezaan antara dua persamaan Cartesian lingkaran yang mungkin. Apabila ketaksamaan itu ketat, pinggir bulatan tidak termasuk dalam grafik.
Dimensi
Perbezaan lain yang dapat diperhatikan adalah berkenaan dengan dimensi kedua objek ini.
Oleh kerana lilitan hanyalah lengkung, ini adalah angka satu dimensi, oleh itu ia hanya mempunyai panjang. Lingkaran di sisi lain adalah sosok dua dimensi, oleh itu ia mempunyai panjang dan lebar, sehingga mempunyai luas yang berkaitan.
Panjang bulatan jejari "r" sama dengan 2π * r, dan luas bulatan jejari "r" adalah π * r².
Angka tiga dimensi yang menghasilkan
Sekiranya grafik bulatan dipertimbangkan, dan diputar di sekitar garis yang melewati pusatnya, objek tiga dimensi akan diperoleh yang merupakan sfera.
Perlu dijelaskan bahawa bidang ini berongga, iaitu hanya tepi. Contoh bola adalah bola sepak kerana di dalamnya hanya ada udara.
Sebaliknya, jika prosedur yang sama dilakukan dengan lingkaran, bola akan diperoleh tetapi diisi, yakni sfera tidak berongga.
Contoh bidang yang dipenuhi ini boleh menjadi bola keranjang.
Oleh itu, objek tiga dimensi yang dihasilkan bergantung pada sama ada lilitan atau bulatan digunakan.
Rujukan
- Basto, JR (2014). Matematik 3: Geometri Analisis Asas. Grupo Editorial Patria.
- Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematik: pendekatan penyelesaian masalah untuk guru sekolah rendah. Penyunting López Mateos.
- Bult, B., & Hobbs, D. (2001). Leksikon matematik (digambarkan ed.). (FP Cadena, Trad.) Edisi AKAL.
- Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matematik. Geometri. Pembaharuan kitaran atas Kementerian Pendidikan EGB.
- Schneider, W., & Sappert, D. (1990). Manual praktikal lukisan teknikal: pengenalan kepada asas-asas lukisan teknikal industri. Reverte.
- Thomas, GB, & Weir, MD (2006). Pengiraan: beberapa pemboleh ubah. Pendidikan Pearson.