APAKAH PEMBAHAGI 90? (SENARAI) - MATEMATIK - 2025

The pembahagi 90 adalah semua orang integer bahawa apabila membahagikan 90 oleh mereka hasilnya adalah juga nombor bulat.

Maksudnya, bilangan bulat "a" adalah pembahagi 90 jika apabila pembahagian 90 dibuat oleh "a" (90 ÷ a), selebihnya pembahagian tersebut sama dengan 0.

Untuk mengetahui apa itu pembahagi 90, kita mulakan dengan menguraikan 90 menjadi faktor utama.

Kemudian, semua kemungkinan produk di antara faktor utama tersebut dapat dicapai. Semua keputusan akan menjadi pembahagi 90.

Pembahagi pertama yang boleh ditambahkan ke senarai adalah 1 dan 90.

Senarai Pembahagi 90

Sekiranya semua pembahagi nombor 90 yang dikira di atas dikumpulkan bersama, set {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45} diperoleh.

Tetapi, harus diingat bahawa definisi pembahagi nombor berlaku untuk nombor bulat, iaitu positif dan negatif. Oleh itu, untuk set sebelumnya perlu menambahkan bilangan bulat negatif yang juga membahagi 90.

Pengiraan yang dilakukan di atas boleh diulang, tetapi anda dapat melihat bahawa nombor yang sama akan diperoleh seperti sebelumnya kecuali bahawa semuanya akan negatif.

Oleh itu, senarai semua pembahagi nombor 90 adalah:

{± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}.

Faktor utama 90

Satu perincian yang perlu diberi perhatian adalah bahawa, ketika membicarakan pembahagi nombor bulat, secara implisit difahami bahawa pembahagi juga mesti nombor bulat.

Maksudnya, jika anda mempertimbangkan nombor 3, anda dapat melihat bahawa membahagi 3 dengan 1.5, hasilnya akan menjadi 2 (dan selebihnya sama dengan 0). Tetapi 1.5 tidak dianggap sebagai pembahagi 3 kerana definisi ini hanya untuk nombor bulat.

Dengan memfaktorkan 90 menjadi faktor utama, anda dapat melihat bahawa 90 = 2 * 3² * 5. Oleh itu, dapat disimpulkan bahawa kedua-dua 2, 3 dan 5 juga merupakan pembahagi 90.

Masih perlu menambahkan semua kemungkinan produk di antara angka-angka ini (2, 3, 5), ingat bahawa 3 mempunyai kekuatan dua.

Produk Berkemungkinan

Setakat ini, senarai pembahagi nombor 90 adalah: {1,2,3,5,90}. Produk lain untuk ditambahkan adalah produk hanya dua bilangan bulat, tiga bilangan bulat, dan empat.

1.- Dari dua bilangan bulat:

Sekiranya nombor 2 diatur maka produk itu berbentuk 2 * _, tempat kedua hanya mempunyai 2 kemungkinan pilihan iaitu 3 atau 5, oleh itu terdapat 2 kemungkinan produk yang melibatkan nombor 2, iaitu: 2 * 3 = 6 dan 2 * 5 = 10.

Sekiranya nombor 3 diatur maka produk adalah dalam bentuk 3 * _, di mana tempat kedua mempunyai 3 pilihan (2, 3 atau 5), tetapi 2 tidak dapat dipilih, kerana sudah dipilih dalam kasus sebelumnya. Oleh itu, hanya ada 2 produk yang mungkin: 3 * 3 = 9 dan 3 * 5 = 15.

Sekiranya 5 sekarang disetkan maka produk akan berbentuk 5 * _, dan pilihan untuk bilangan bulat kedua adalah 2 atau 3, tetapi kes-kes ini telah dipertimbangkan sebelumnya.

Oleh itu, terdapat sejumlah 4 produk dengan dua bilangan bulat, iaitu, terdapat 4 pembahagi baru dengan nombor 90 iaitu: 6, 9, 10 dan 15.

2.- Dari tiga bilangan bulat:

Kita mulakan dengan menetapkan 2 pada faktor pertama, kemudian produk adalah dari bentuk 2 * _ * _. Produk yang berbeza dari 3 faktor dengan nombor 2 tetap ialah 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Perlu diperhatikan bahawa produk 2 * 5 * 3 telah ditambahkan. Oleh itu, hanya ada dua produk yang mungkin.

Sekiranya 3 ditetapkan sebagai faktor pertama, maka kemungkinan produk dari 3 faktor adalah 3 * 2 * 3 = 18 (sudah ditambah) dan 3 * 3 * 5 = 45. Oleh itu, hanya ada satu pilihan baru.

Kesimpulannya, terdapat tiga pembahagi baru 90 iaitu: 18, 30 dan 45.

3.- Dari empat bilangan bulat:

Sekiranya produk empat bilangan bulat dipertimbangkan maka satu-satunya pilihan adalah 2 * 3 * 3 * 5 = 90, yang sudah ditambahkan ke senarai dari awal.

Rujukan

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Pengenalan Teori Nombor. San José: DILARANG.
2. Bustillo, AF (1866). Elemen Matematik. dijaringkan oleh Santiago Aguado.
3. Guevara, MH (nd). Teori Nombor. San José: DILARANG.
4. , AC, & A., LT (1995). Cara Mengembangkan Penaakulan Logik Matematik. Santiago de Chile: Editorial Editorial.
5. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Panduan Berfikir II. Edisi Ambang.
6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P.,. . . Nesta, B. (2006). Matematik 1 Aritmetik dan Pra-Algebra. Edisi Ambang.
7. Johnsonbaugh, R. (2005). Matematik diskrit. Pendidikan Pearson.